四川省乐山市夹江县甘江中学2022年高二数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市夹江县甘江中学四川省乐山市夹江县甘江中学 20222022 年高二数学文月考试题含年高二数学文月考试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知命题 p：方程 x22ax1=0 有两个实数根；命题 q：函数 f（x）=x+的最小值为 4给出下列命题：pq；pq；pq；pq则其中真命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：C【考点】复合命题的真假

2、【分析】先判定命题 p，q 的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出【解答】解：命题 p：方程 x22ax1=0 有两个实数根，?aR，可得0，因此是真命题命题 q：x0 时，函数 f（x）=x+0，因此是假命题下列命题：pq 是假命题；pq 是真命题；pq 是真命题；pq 是真命题则其中真命题的个数为 3故选：C2. 命题 p：?x0R，x02 的否定是（）Ap：?xR，x2 Bp：?xR，x2 Cp：?xR，x2 Dp：?xR，x2参考答案：参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题否定的方法，可得答案【解答】解：命题 p：?x0R，x02 的否定为p：?x

3、R，x2，故选：C【点评】本题考查的知识点是命题的否定，特称命题，难度不大，属于基础题3. 设函数，若，则函数的零点的个数是（） A0 B1 C2 D3参考答案：参考答案：C4. 已知 i 是虚数单位，则（）A. 1+2iB. 1+2iC. 12iD. 12i参考答案：参考答案：B【分析】根据复数的乘法运算法则，直接计算，即可得出结果.【详解】.故选 B【点睛】本题主要考查复数的乘法，熟记运算法则即可，属于基础题型.5. 下列命题正确的是( )A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C三角形的两条边平行于一个平面，则第

4、三边也平行于这个平面D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行参考答案：参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】证明题；推理和证明【分析】利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除 B；利用面面平行的判定定理可判断C 正确；利用面面垂直的性质可排除DWord 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故A 错误；B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B 错误；C、三角形可以确定一个平面，若三角形两边平行于一个平面，而它所在的平

5、面与这个平面平行，故第三边平行于这个平面，故 C 正确；D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除D故选：C【点评】本题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系，线面平行的判定和性质，面面垂直的性质和判定，空间想象能力，属基础题6. 曲线 y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A 30B 45C 60D 120参考答案：参考答案：B考点：导数的几何意义专题：计算题分析：欲求在点（1，3）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y|x=1，再结合正切函数的值求出角 的值即可解答：解：y/=3x22，切线的斜率 k=3122=1故倾斜角为 45故选 B点评：本题

6、考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题7. 阅读下图中的算法，其功能是( )A将a，b，c由小到大排序B将a，b，c由大到小排序C输出a，b，c中的最大值 D输出a，b，c中的最小值参考答案：参考答案：D8. 在中，若，则的形状是（）A不能确定B等腰三角形C直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：参考答案：D9. 如图，已知四棱锥 S- ABCD 的侧棱与底面边长都是 2，且底面 ABCD 是正方形，则侧棱与底面所成的角为(A) 75 (B) 60 (C) 45 (D) 30参考答案：参考答案：C10. 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）1

7、02030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为 0.9，则据此回归模型可以预测，加工100 个零件所需要的加工时间约为A84 分钟 B94 分钟C102 分钟D112 分钟参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设椭圆 (ab0)恒过定点A(1，2)，则椭圆的中心到准线距离的最小值是参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）12. 在ABC 中，不等式成立；在四边形 ABCD 中，不等式成立；在五边形 ABCDE 中，不等式成立。猜想在七边形 A

8、BCDEFG 中成立的不等式为_.参考答案：参考答案：13. 在平面直角坐标系中，记不等式组表示的平面区域为若对数函数的图像与有公共点，则的取值范围是_ _.参考答案：参考答案：14. 随机变量服从正态分，若 P(11)=a，则 P(9ll) =_ ；参考答案：参考答案：1-2a15. 已知 tanx=2,则=_参考答案：参考答案：16. 已知幂函数的图象过点（2，16）和（ ，m），则 m=参考答案：参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；对应思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】设出幂函数的解析式，用待定系数法求出解析式，再计算m 的值【解答】解：设幂函数的

9、解析式为y=xa，其图象过点（2，16），则 2a=16，解得 a=4，即 y=x4；又图象过点（ ，m），则 m=故答案为：【点评】本题考查了用待定系数法求幂函数解析式的应用问题，是基础题目17. 已知等比数列是函数的两个极值点，则参考答案：参考答案：2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设复数 z=3cos+isin（i 为虚数单位）（1）当 = 时，求|z|的值；（2）当 ，时，复数 z1=cosisin，且 z1z 为纯虚数，求 的值参考答案：参考答案：

10、【考点】A8：复数求模【分析】（1）化简复数然后求解复数的模（2）化简复数，利用复数是纯虚数，实部为0，虚部不为 0，求解即可【解答】解：（1），|z|=（2）复数 z=3cos+isin复数 z1=cosisin，z21z=（3cos+isin）（cosisin）=3cos +sin2+4icossin，z1z 为纯虚数，可得：3cos2+sin2=0，故 tan2=3，此时 4cossin0，满足题意因为，故，所以Word 文档下载后（可任意编辑）19. （本小题满分 12 分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为 3，求的值.参考答案：参考答案： -4

11、 分（1）最小正周期-6 分（2）-8 分-10 分即 -12分20. 二次函数对一切R R 都有，解不等式参考答案：参考答案：解析解析：，又 f（x）在，2 上递增，由原不等式，得：21. 设命题()；（1）若，且为假，为真，求实数 x的取值范围；（2）若 q是 p的充分不必要条件，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）当时，因为为假，为真，所以一真一假.2分p真 q假时，得4分p假 q真时，得6分综上，实数的取值范围是8分（2）由得：10分若是的充分不必要条件，则即14分所以所以，实数的取值范围是16分22. （14 分）在各项为正的数列中,数列的前项和满足.(1)求出的值.(2)由(1)猜想数列的通项公式,并证明你的结论.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解:(1)得,由,.(1 分)得同理,求得(2)猜想证明一:(数学归纳法)假设时,时,. (5 分),（3 分）.（6 分）命题成立.（7 分）(*)成立,则时,时,命题成立.（14 分）把 (*)代入上式,化简得,由得,(负舍),即证明二:当时,得,由,.（7 分）当时,代入得,化简得是以 1 为首项,1 为公差的等差数列,.（12 分）略，证毕。（14 分）