四川省成都市第十四中学高一数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市第十四中学高一数学文模拟试卷含解析四川省成都市第十四中学高一数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的部分图像大致为A.B.C.D.参考答案：参考答案：C由题意知，函数为奇函数，故排除 B；当时，故排除 D；当时，故排除 A故选 C点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高

2、点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等2. 已知向量，则的最小值为A1 BC2 D参考答案：参考答案：A向量，.当时，有最小值 1.故选 A.3. 在等差数列an中，若，则（）A. 8B. 16C. 20D. 28参考答案：参考答案：C因为为等差数列，则也成等差数列，所以。故选 C。4. （5 分）sin300的值（）ABCD参考答案：参考答案：D考点： 运用诱导公式化简求值专题： 计算题分析： 把所求式子中的角 300变形为 36060，然后利用诱导公式及正弦函数为奇函数进行化简，再利用特殊角的三角函数值即可

3、得到所求式子的值解答： sin300=sin（36060）=sin（60）=sin60=故选 DWord 文档下载后（可任意编辑）点评： 此题考查了诱导公式，正弦函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键5. 在平行四边形 ABCD 中，AB=4，AD=3，DAB=，点 E 在 BC 上，且，F 为 CD 边的中点，则?=（）AB1 C1D2参考答案：参考答案：D【考点】向量在几何中的应用【分析】建立平面直角坐标系，求出、的坐标进行计算即可，【解答】以 AB 为 x 轴，以 A 为原点建立平面直角坐标系，如图，则 A（0，0），B（4，0），C（，），D（，），E（5

4、，），F（，），故选：D6. 圆（x+2）2+y2=4 与圆（x2）2+（y1）2=9 的位置关系为（）A内切B外切C相交D外离参考答案：参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出【解答】解：圆 C（x+2）2+y2=4 的圆心 C（2，0），半径 r=2；圆 M（x2）2+（y1）2=9 的圆心 M（2，1），半径 R=3|CM|=，Rr=32=1，R+r=3+2=5RrR+r两圆相交故选：C7. .要得到函数的图象，只要将函数 y=sin2x的图象（） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个

5、单位 D.向右平移个单位参考答案：参考答案：C略8.已知平面内的向量满足：，,且，又,那么由满足条件的点所组成的图形的面积是（A1 B 2 C 4D8参考答案：参考答案：C略9. 右面是一个算法的程序如果输入的x 的值是 20，则输出的 y 的值是（）A100B50 C25D150参考答案：参考答案：）Word 文档下载后（可任意编辑）D10. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A向左平移B向左平移C.向右平移D向右平移参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若，则=参考答案：参

6、考答案：12. 已知数列成等差数列，成等比数列，则的值为参考答案：参考答案：13. 函数的定义域是参考答案：参考答案：14. 在等比数列中，公比为 q，前 n 项和为，若数列也是等比数列，则 q等于参考答案：参考答案：315. 已知曲线在处的切线互相垂直，则。参考答案：参考答案：16.函数的图象关于直线对称，则=_。参考答案：参考答案：-2略17. cos89cos1+sin91sin181=参考答案：参考答案：0【考点】两角和与差的余弦函数【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：cos89cos1+sin91sin181=cos89cos1cos1sin1=sin1

7、cos1cos1sin1=0，故答案为：0三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中点（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长参考答案：参考答案：【考点】直线的一般式方程；中点坐标公式【分析】（1）已知 A（1，5）、B（2，1），根据两点式写直线的方法化简得到AB 所在的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出 M 的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM

8、 即可【解答】解：（1）由两点式写方程得，即 6xy+11=0或直线 AB 的斜率为直线 AB 的方程为 y5=6（x+1）Word 文档下载后（可任意编辑）即 6xy+11=0（2）设 M 的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得故 M（1，1）19. 已知函数 y=|x|?（x4），试完成以下问题：（）在如图所示平面直角坐标系中画出该函数的图象；（）利用图象直接回答：当方程|x|（x4）=k分别有一解、两解、三解时，k的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数的图象【分析】（）要根据绝对值的定义，分当x0时和当 x0时两种情况，化简函数的解析式，将函数 y=|x|（x4）写出分段函数的形

9、式，结合二次函数的图象和性质，分段画图（）根据（1）中函数的图象，结合函数的极大值为0，极小值为4，可得方程|x|?（x4）=k有一解，有两解和有三解时，k的取值范围【解答】解：（）当 x0时，y=|x|（x4）=x（x4）当 x0 时，y=|x|（x4）=x（x4）综上 y=其函数图象如图所示：（）由（1）中函数的图象可得：当 k4或 k0时，方程|x|?（x4）=k有一解当 k=4或 k=0时，方程|x|?（x4）=k有两解当4k0时，方程|x|?（x4）=k有三解20. （本题满分（本题满分 1414 分）分）已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上

10、的单调性，并给出证明参考答案：参考答案：解：(1)当时,，所以，又6 分 (2)函数在区间上为单调减函数.证明：设是区间上的任意两个实数，且，则，Word 文档下载后（可任意编辑）因为,所以即. 所以函数在区间上为单调减函数.21. 已知数列an是等差数列，且 a3=5，a6=11，数列bn是公比大于 1 的等比数列，且 b1=1，b3=9（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设 cn=anbn，求数列cn的前 n 项和 Sn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）利用等差数列的通项公式由已知条件求出首项和公比，由此能求出等差数列an的通项公式；由数列bn是以 b1=3

11、 为首项，公比为 3 的等比数列，能求出bn的通项公式（）由 cn=（2n1）3n，利用分组求和法能求出数列cn的前 n 项和 Sn【解答】解：（）设等差数列an的公差为 d，a3=5，a6=11，得，解得 a1=1，d=2，an=1+（n1）2=2n1，b1=1，b3=9q2b1=9即 q2=9，q1，q=3，即数列bn是以 b1=3 为首项，公比为 3 的等比数列，（）cn=anbn，cn=（2n1）3n，S3n=1+3+5+7+（2n1）（3+32+3 +3n）=n2（3n1）22. 已知函数 f（x）=（1）若 a=1，求函数 f（x）的零点；（2）若函数 f（x）在1，+）上为增函数

12、，求 a 的范围参考答案：参考答案：【考点】函数零点的判定定理；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由 f（x）=0，可得，或，分别解和，求得 x 的值，即为所求（2）显然，函数 g（x）=x 在 +）上递增，且 g（ ）= ；h（x）=x2+2x+a1 在1也递增，且 h（ ）=a+ ，则由题意可得 a+ ，由此求得 a 的范围【解答】解：（1）若 a=1，由 f（x）=0，可得，或解求得 x=，解求得 x=0，或 x=2Word 文档下载后（可任意编辑）综上可得，函数 f（x）的零点为，0，2（2）显然，函数 g（x）=x 在 +）上递增，且 g（ ）= ；函数 h（x）=x2+2x+a1 在1也递增，且 h（ ）=a+ ，故若函数 f（x）在1+）上为增函数，则 a+ ，即 a【点评】本题主要考查求函数的零点，函数的单调性的判断以及性质应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题