四川省乐山市泸溪第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市泸溪第一中学高一数学文上学期期末试卷含解四川省乐山市泸溪第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 cos1000=k，则 tan800是（） A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：B2. 将函数的图象向右平移 个单位（0）后，所得图象关于 y 轴对称，则 的最小值为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】函数 y=As

2、in（x+）的图象变换【分析】利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，三角函数的奇偶性，求得 的最小值【解答】解：将函数的图象向右平移 个单位（0）后，可得 y=2sin（3x3+）的图象，再根据所得图象关于 y 轴对称，则3+=k+，kZ，即 =，故 的最小值为，故选：B3. 如图，在ABC 中， += ， = ， = ，已知点 P，Q 分别为线段 CA，CB（不含端点）上的动点，PQ 与 CG 交于 H，且 H 为线段 CG 中点，若=m ， =n ，则+=（）A2B4C6D8参考答案：参考答案：C【考点】向量在几何中的应用【分析】由重心的性质及线性运算，用，表示，=，由?【解答】解

3、：在ABC 中， += ，点 G 是ABC 的重心，由重心的性质可得又=，三点 P，Q，H 共线，?，故选：C【点评】考查向量线性运算，共线向量基本定理，重心的性质，向量数乘的几何意义，属于中档题4. 幂函数（ 是常数）的图象（ ）A. 一定经过点 B. 一定经过点C. 一定经过点 D. 一定经过点参考答案：参考答案：C试题分析：因为时，幂函数的图象不过点，故 A 错； 是偶数时幂函数的图象不过点，故 B 错；由幂的运算性质，令，对任意的总有，即幂函数的图象一定经过点，故选 C.Word 文档下载后（可任意编辑）考点：幂函数的性质.5. 函数)的部分图象如图所示，则的值分别为（）A. 2，0

4、B. 2，C. 2，D. 2，参考答案：参考答案：D6. 设全集，则等于 (）A B C D参考答案：参考答案：D7.的值等于（）A. B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】利用诱导公式先化简，再利用差角的余弦公式化简得解.【详解】由题得原式=.故选：D【点睛】本题主要考查诱导公式和差角的余弦公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 已知集合，则 A B=（）A. 2 B. 0 C. 2,2D. 0,2参考答案：参考答案：B【分析】分别计算集合，集合，再求.【详解】由，得，即，由，得，所以，所以，所以.故答案选 B【点睛】本题考查了集合的交集，属于简单题.9.

5、已知，则的大小关系是（）。A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：D略10. 已知函数 f(x)=（其中 x，2）的值域为（）A1， B1，2C，2D，1参考答案：参考答案：A【考点】函数的值域【分析】根据分式函数的性质，判断函数的单调性，利用函数的单调性和值域的关系进行求解即可【解答】解：=1，则当时，函数 f（x）为增函数，当 x=时，函数取得最小值，最小值为 f（x）=1=12=1，Word 文档下载后（可任意编辑）当 x=2时，函数取得最大值，最大值为f（x）=1=，即函数的值域为，故选：A【点评】本题主要考查函数值域的计算，根据分式函数的性质，判断函数的单调性是解决本题的关键二、二

6、、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 函数，则=_，=_;参考答案：参考答案：8 ， 1 ；12. 已知函数的图象必过定点，则点的坐标为 .参考答案：参考答案：略13. 执行如图的程序，若输入的 m=98，n=63，则输的 m=INPUT m, nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL, r=0PRINT mEND参考答案：参考答案：7【考点】伪代码；程序框图【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】分析如图所示的程序，得出程序运行后是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的

7、问题，从而求出输出的 m值【解答】解：执行如图所示的程序，是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的应用问题，当 m=98，n=63时，输的 m=7故答案为：7【点评】本题考查了程序语言的应用问题，解题时应模拟程序语言的运行过程，是基础题14. 若，则。参考答案：参考答案：略15. 写出命题“已知，如果是减函数，则”的否命题 已知，如果是增函数，则参考答案：参考答案：16. 已知向量，若，则的值。参考答案：参考答案：17. 实数 a、b、c 满足 a2+b2+c2=5则 6ab8bc+7c2的最大值为参考答案：参考答案：45【考点】二维形式的柯西不等式；基本不等式在最值问题中的应用【专题】转化

8、思想；综合法；不等式【分析】将 a2+b2+c2分拆为 a2+（ + ）b2+（ + ）c2是解决本题的关键，再运用基本不等式a2+b22ab 求最值Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：因为 5=a2+b2+c2=a2+（ + ）b2+（ + ）c2=（a2+ b2）+（ b2+ c2）+ c2 |ac|+ |bc|+ c2 ac bc+ c2= 6ac8bc+7c2，所以，6ac8bc+7c295=45，即 6ac8bc+7c2的最大值为 45，当且仅当：a2= b2， b2= c2，解得，a2=，b2=，c2=，且它们的符号分别为：a0，b0，c0 或 a0，b0，c0故答案为：

9、45【点评】本题主要考查了基本不等式在求最值问题中的应用，以及基本不等式取等条件的确定，充分考查了等价转化思想与合理分拆的运算技巧，属于难题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数()求函数的最小正周期和单调递增区间；()函数的图象向左平移个单位后，得到偶函数的图象，求实数的最小值.参考答案：参考答案：（）解：3 分函数的最小正周期为4分由，得函数的单调递增区间为6 分（）解：由题意，得7分函数为偶函数，即，实数的最小值为.10 分19. 已知向量.()

10、求的取值范围；() 若,求的值.参考答案：参考答案：() 3分则5分7分()若Word 文档下载后（可任意编辑）9分由得11分则13分15分20. (本小题满分 12 分)已知向量 a(sinB,1cosB)与向量 b(2,0)的夹角为，其中 A、B、C 是ABC 的内角(1)求 B 的大小；(2)求 sinAsinC 的取值范围参考答案：参考答案：整理，得 1cosB2sin2B0，即 2cos2BcosB10.cosB1 或 cosB.B 为ABC 的内角，0B，cosB1 不合题意，舍去，B.(2)ABC，B，21. 已知正四棱台 ABCD - A1B1C1D1上、下底面的边长分别为 4

11、、10，侧棱长为 6.（1）求正四棱台的表面积；（2）求三棱锥的体积.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求得侧面的高，由此求得正四棱台的表面积.（2）求得正四棱台的高，由此求得三棱锥的体积.【详解】如图，（1）为正四棱台，.在等腰梯形中，过作，可得，Word 文档下载后（可任意编辑）求得，则 y= -；t +2t+ =-(x-1) +210 分正四棱台的表面积（2）连接过作,，可得，平面当 t=1 即 x=1 时，ymax=答：投资甲项目 1 亿元，乙项目 2 亿元，平面总利润最大为亿元.14分，根据正四棱台的性质可知,所以所以，.【点睛】本小题主要考查正四棱台表面积的计算，考查锥体体积计算，属于基础题.22. （14 分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是（亿元）和（亿元），它们与投资额 （亿元）的关系有经验公式：若设甲项目投资（1）写出亿元，投资这两个项目所获得的总利润为今该公司将 3 亿元投资这两个项目，亿元。关于的函数表达式；的最大值。（2）求总利润参考答案：参考答案：（1）y=(2)令 t=+(3-x)=-）x+0 x3.6 分（0t