四川省成都市石室外国语实验学校2021年高二数学文期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市石室外国语实验学校四川省成都市石室外国语实验学校 2020-20212020-2021 学年高二数学文学年高二数学文期末试卷含解析期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的B5. 若，则下列不等式正确的是（）A B C D1. 由直线 y=x+l 上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 (A) (B) (C) (D)；参考答案：参考答案：A2. 已知双曲线的左右

2、焦点分别为 F 、F ，过 F 的直线交该双曲线右支于两点 A、B.若，则的周长为（） A、4 B、20 C、 D、8参考答案：参考答案：B略3. 已知则的值为 ( )AB.C.D.参考答案：参考答案：A略4. 设， 为复数且满足，则 在复平面内对应的点在（） 轴下方 轴上方 轴左方 轴右方参考答案：参考答案：参考答案：参考答案：B6.如图，、是椭圆与双曲线：的公 共焦点，、分别是与在第二、四象限的公共点. 若四边形为矩形，则的离心率是A.B.C.D.参考答案：参考答案：C7. 设，若，则=（）A. B.1C. D.参考答案：参考答案：B略8. 设是可导函数，且（）Word 文档下载后（可任意

3、编辑）AB1C0D2参考答案：参考答案：B略9. 某班有 50名学生，其中有 30名男生和 20名女生，随机询问了该班 5名男生和 5名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为 88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（）A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数参考答案：参考答案：C略10. 下列说法正确的是（下列说法正确的是（）（A A）直线）直线 平行于平面平行于平面 内的无数直线，则内的无数直线，则 （B B）若直

4、线）若直线 在平面在平面 外，则外，则 （C C）若直线）若直线 b b，直线，直线 b b，则，则 （D D）若直线）若直线 b b，直线，直线 b b，那么直线，那么直线 就平行平面就平行平面 内的无数条直线内的无数条直线参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设 P 为双曲线上一动点，O 为坐标原点，M 为线段 OP 的中点，则点 M 的轨迹方程是_参考答案：参考答案：x24y2112. 已知等差数列的前 n项和为，若，则公差 d等于 参考答案：参考答案：2由=，所以，故.13.

5、 为了了解一片树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).所得数据如图，那么在这 100株树木中，底部周长不小于 110cm的有株.参考答案：参考答案：3014. 设 mR，过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的直线 mxym+3=0 交于点 P（x，y），则|PA|+|PB|的最大值是参考答案：参考答案：【考点】两点间距离公式的应用【专题】函数思想；整体思想；综合法；直线与圆【分析】由直线过定点可得 AB 的坐标，由直线垂直可得|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，由基本不等式可得【解答】解：由题意可得动直线 x+my=0 过定点 A（0，0），直线

6、 mxym+3=0 可化为（x1）m+3y=0，令可解得，即 B（1，3），又 1m+m（1）=0，故两直线垂直，Word 文档下载后（可任意编辑）|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，由基本不等式可得 10=|PA|2+|PB|2=（|PA|+|PB|）22|PA|PB|（|PA|+|PB|）22（）2=（|PA|+|PB|）2，（|PA|+|PB|）220，解得|PA|+|PB|2当且仅当|PA|=|PB|=时取等号故答案为：2【点评】本题考查两点间的距离公式，涉及直线过定点和整体利用基本不等式求最值，属中档题15. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为. 则直线 l的倾斜角的取值范围

7、是_.参考答案：参考答案：（1）条件结构和顺序结构3 分（2）7 分（3）由或或解得：或或即输入 x 的值的范围为12 分16. 若函数 f（x）=xlnx 在 x0处的函数值与导数值之和等于 1，则 x0的值等于_参考答案：参考答案：117. 三棱锥的三视图如下（尺寸的长度单位为）则这个三棱锥的体积为 _;参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）已知函数，且方程有两个实根为（1）求函数的解析式（2）设，解关于 x 的不等式：参考答案

8、：参考答案：（1）将分别代入方程所以。 4 分（2）不等式即为，即。6 分（）当8 分（）当10 分（）当。12 分Word 文档下载后（可任意编辑）19. （本题 12 分）某市近郊有一块大约 500m500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为 3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为 2 米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为 S 平方米。（1）分别用 x表示 y 和 S 的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使 S 取得最大值，并求出最大值。参考答

9、案：参考答案：解：（1）由已知，其定义域是-3分，其定义域是-8分（2）， -13分当且仅当，即时，上述不等式等号成立，此时， -15 分答：设计时，运动场地面积最大，最大值为 2430 平方米-16分20. 用秦九韶算法求多项式 f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当 x=2 时的值参考答案：参考答案：1397考点：算法的概念专题：计算题分析：利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含有 x3这一项可看作 0?x3解答：解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f（x）=8x7+5x6+0?x5+3?x4+0?x3+0?x2+

10、2x+1=（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1v0=8，v1=82+5=21v2=212+0=42，v3=422+3=87v4=872+0=174，v5=1742+0=348v6=3482+2=698，v7=6982+1=1397当 x=2 时，多项式的值为 1397点评：一般地，一元 n 次多项式的求值需要经过次乘法和 n 次加法，而秦九韶算法只需要 n次乘法和 n 次加法21. （12分）设 p：实数 x满足 x24ax3a20，其中 a0，命题 q：实数 x满足（）若 a1，p且 q为真，求实数 x的取值范围；（）若?p是?q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：22. 设 x，y 都是正数，且 x+y2，试用反证法证明：和中至少有一个成立参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）考点：反证法的应用专题：证明题；推理和证明分析：假设立2 且2，根据 x，y 都是正数可得 x+y2，这与已知 x+y2 矛盾，故假设不成解答： 证明：假设和都不成立，即2 且2，x，y 都是正数，1+x2y，1+y2x，1+x+1+y2x+2y，x+y2这与已知 x+y2 矛盾假设不成立，即和中至少有一个成立点评：本题考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点