四川省乐山市木城中学2021年高二数学文测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市木城中学四川省乐山市木城中学 20212021 年高二数学文测试题含解析年高二数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 两圆和的位置关系是（）A相离 B相交 C内切 D外切参考答案：参考答案：B 解析：解析：2. 函数 y=2cos（x）cos（+x）的最小值为（）A3 B2 C1 D参考答案：参考答案：D【考点】两角和与差的余弦函数【分析】根据诱导

2、公式和辅助角公式得到y=sin（+x），再根据正弦函数的性质即可求出最小值【解答】解：y=2cos（x）cos（+x）=2sin（+x）cos（+x）=sin（+x），它的最小值为，故选：D3. 以 F（1，0）为焦点的抛物线的标准方程是（）Ax=4y2By=4x2Cx2=4yDy2=4x参考答案：参考答案：D【考点】抛物线的标准方程【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意设出抛物线方程 y2=2px（p0），结合焦点坐标求得 p 值得答案【解答】解：抛物线焦点为 F（1，0），可设抛物线方程为 y2=2px（p0），且，则 p=2，抛物线方程为：y2=4

3、x故选：D【点评】本题考查抛物线标准方程的求法，是基础题4. 复数A.B.C.D.参考答案：参考答案：C5. 数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（）Aan=2n1Ban=（1）n（12n）Can=（1）n（2n1）Dan+1n（1） （2n1）参考答案：参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法【分析】其符号与绝对值分别考虑即可得出【解答】解：数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为故选：C6. 已知函数是定义在实数集 R 上的奇函数，且成立（其中的导函数），若，则，的大小关系是( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）7. 函数的图象可能是（）A B

4、 C D参考答案：参考答案：D8. 下列四个命题中错误的是( )A若直线 a、b 互相平行，则直线 a、b 确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面参考答案：参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论；异面直线的判定【专题】证明题【分析】根据公理 2 以及推论判断 A 和 B，由线线位置关系的定义判断 C，利用线面垂直的性质定理和异面直线的定义判断 D【解答】解：A、由两条直线平行确定一个平面判断正确，故A 不对；B、根据三棱锥的四个顶点知，任意三点都不共线，故B 不对；C、若两条直线没有公共点，则这

5、两条直线异面或平行，故C 对；D、根据线面垂直的性质定理知，这两条直线平行，即不可能，故D 不对故选 C【点评】本题考查了的内容多，涉及到公理2 以及推论、由线线位置关系的定义、线面垂直的性质定理和异面直线的定义，难度不大，需要掌握好基本知识9. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A10. 已知椭圆和圆，当实数在闭区间3,3内从小到大连续变化时，椭圆和圆公共点个数的变化规律是（）A1，2，1，0，1，2，1B2，1，0，1，2C1，2，0，2，1D1，2，3，4，2，0，2，4，3，2，

6、1参考答案：参考答案：A解：椭圆的顶点坐标为，圆，表示以为圆心，1为半径的圆，当时，椭圆与圆只有一个焦点，当时，圆向右平移，与椭圆有两个交点，当时，圆与椭圆只有 1个交点，当时，圆椭圆在内部，此时椭圆与圆无公共点，当在闭区间从小到大连续变化时，椭圆和圆公共点个数的变化规律是 1，2，1，0，1，2，1故选二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在数列an中，已知 a2=4，a3=15，且数列an+n是等比数列，则 an=参考答案：参考答案：2?3n1n；Word 文档下载后（可任意编辑）考点：等比数列的通项公

7、式专题：等差数列与等比数列分析：由于数列an+n是等比数列，可得，解得 a1即可得到公比q=再利用等比数列的通项公式即可得出解答： 解：数列an+n是等比数列，（4+2）2=（a1+1）（15+3），解得 a1=1公比 q=an1n+n=23an1n=2?3n，故答案为：2?3n1n点评：本题考查了等比数列的定义及其通项公式，属于基础题12.有下列命题：函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于轴对称；若函数f（x），则，都有；若函数f（x）loga|x |在（0，）上单调递增，则f（2）f（a1）；若函数(x)，则函数f(x)的最小值为.其中真命题的序号是 .参考答案：参考答案：（2

8、）（4）略13. 过点 A（3，2）且与直线 2xy+1=0 平行的直线方程是参考答案：参考答案：2xy4=0【考点】直线的点斜式方程【分析】设过点 A（3，2）且与直线 2xy+1=0 平行的直线方程是 2xy+m=0，把 A（3，2）代入方程求出 m，即得所求的直线方程【解答】解：设过点 A（3，2）且与直线 2xy+1=0 平行的直线方程是 2xy+m=0，把 A（3，2）代入方程得62+m=0，m=4，故所求的直线方程为 2xy4=0，故答案为：2xy4=014. 设椭圆的左,右焦点分别为 F1,F2,过焦点 F1的直线交椭圆于两点,若 ABF2的内切圆的面积为 , 则参考答案：参考答

9、案：315. 已知 i 是虚数单位，计算。参考答案：参考答案：16. 命题“存在有理数，使”的否定为 .参考答案：参考答案：任意有理数，使略17. 增广矩阵为的线性方程组的解为_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知三次函数图象上点（1，8）处的(1)写出 a1，a2，a3，并推测 an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论.参考答案：参考答案：切线经过点

10、（3，0），并且在 x=3处有极值.（）求的解析式；（）若当x（0，m）时，0 恒成立，求实数m的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）f（x）图象过点（1，8），a?5+c+d=8，即a+c+d=13又f/（x）=3ax210 x+c，且点（1，8）处的切线经过（3，0），f/（1）= ?4，即 3a?10+c= ?4，3a+c=6（3 3 分）分）又f（x）在x=3 处有极值，f/（3）=0，即27a+c=30（4 4 分）分）联立、解得a=1，c=3，d=9，f（x）=x3?5x2+3x+9(6(6 分分) )（2）f/（x）=3x2?10 x+3=（3x?1）（x?3） 由f/（x）=

11、0 得x1=，x2=3(8(8 分分) )当x（0，）时，f/（x）0，f（x）单调递增，f（x）f（0）=9当x（，3）时，f/（x）f（3）=0又f（3）=0，当m3 时，f（x）0 在（0，m）内不恒成立当且仅当m（0，3时，f（x）0 在（0，m）内恒成立所以m取值范围为（0，3 （1212 分）分）略19. 已知数列an满足 Snan2n1.1 1 分）分）(10(10 分分) )略20. （本小题满分 12分）已知函数，其图象记为曲线.（）求函数的极值；（）过点作曲线的切线，求切线方程.参考答案：参考答案：解：（），解得或，此时单调增，解得，此时单调减，4 分所以极大值为，极小值为

12、6 分（Word 文档下载后（可任意编辑）（）设切点为，则切线方程为，8 分把带入，可得，化简得，解得，所以切线方程为或，即12 分略21. （本题满分 14 分）已知函数设，求函数的极值；在的条件下，若函数（其中为的导数）在区间（1，3）上不是单调函数，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：解：（1） （2 分）（3分）解，得 （4 分）-0+极小值 （6分）由表可知，无极大值 （7 分）（2）由（1）知 （8分） （9 分）在区间（1，3）上不是单调函数，所以在区间（1，3）内有极值点（10分）满足 （12 分）即解得 （14 分）略22. 已知数列的前项和，求通项。参考答案：参考答案：