四川省成都市青白江区红旗中学2021年高三数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市青白江区红旗中学四川省成都市青白江区红旗中学 20212021 年高三数学文下学期期年高三数学文下学期期末试题含解析末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 B（18，p），又 E（）=9，则 p 的值为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】二项分布与 n 次独立重复试验的模型【专题】计算题；概率与统计【分析】根据 B（18，p），E（）=9，直接

2、利用 E 的公式即可得到 p 的值【解答】解：B（18，p），E（）=9，18p=9，p= ，故选：A【点评】本题考查了二项分布与 n 次独立重复试验的模型，直接利用公式，属于基础题2. “|x1|2 成立”是“x（x3）0 成立”的（）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别解出不等式：|x1|2，x（x3）0，即可判断出结论【解答】解：由|x1|2，解得：1x3由 x（x3）0，解得：0 x3“|x1|2 成立”是“x（x3）0 成立”的必要不充分条件故选：C【点评】本题考查

3、了简易逻辑的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A3 B6 C10 D15参考答案：参考答案：C分析： 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环判断 i 是否为奇数求出 S 的值，并输出最后的 S 值解答： 解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：是否继续循环 i S循环前 1 0第一圈是 21第二圈是 3 3第三圈是 46第四圈是 5 10第五圈否故最后输出的 S 值为 10故选 CWord 文档下载后（可任意编辑）点评： 根据流程图写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型

4、，其处理方法是从流程图中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据，选择恰当的数学模型解答4. 已知为全集，都是的子集，且，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D略5. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则 K的取值范围（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略6. 若，且，则向量与的夹角为 ( )A30 B60 C120D150参考答案：参考答案：C略7. 设全 U=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，4，则（?UA）B( )A3，4B3，4，5 C2，3，4，5D1，2，3，4参考答案：参考答案：C考点：并集及其运算；补集及其运算专题：计算题分析：根据并集、

5、补集的意义直接求解即得解答： 解：U=1，2，3，4，5，A=1，2，CUA=3，4，5，（CUA）B=2，3，4，5，故选 C点评：本题考查集合的基本运算，较容易8. 若则下列结论中正确的是（）A B C D参考答案：参考答案：A9. 若存在实数 x，y使不等式组与不等式都成立，则实数 m的取值范围是（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）由题意作出其平面区域，表示了直线上方的部分，故由，解得 x=3，y=3，所以 3-32+m0，解得 m3.本题选择 B选项.点睛：简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（

6、2）区域面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点（即最优解），将点的坐标代入目标函数求得参数的值10. 设 b，c表示两条直线，表示两个平面，则下列命题正确的是A.若 B.若C.若 D.若参考答案：参考答案：DA中， 与也有可能异面；B中也有可能；C 中 不一定垂直平面；D中根据面面垂直的判定定理可知正确，选 D.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4

7、 分分, ,共共 2828 分分11. 已知的值为_.参考答案：参考答案：312. 计算：=参考答案：参考答案：8考点：对数的运算性质专题：计算题分析：把要计算的代数式中的指数式变分数指数幂为根式，把对数式的真数的指数拿到对数符号前面，运用换底公式化简解答：解：=故答案为 8点评：本题考查了对数的运算性质，对数式logab与 logba互为倒数，是基础题13. 在等差数列中，已知，则参考答案：参考答案：10014. 设是一个平面，是平面上的一个图形，若在平面上存在一个定点 A 和一个定角，使得上的任意一点以 A 为中心顺时针（或逆时针）旋转角，所得到的图形与原图形重合，则称定点 A 为对称中心

8、，为旋转角，为旋转对称图形若以下 4 个图形，从左至右依次是正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们都是旋转对称图形，则它们的最小旋转角依次为；若是一个正 n 边形，则其最小旋转角用 n 可以表示为参考答案：参考答案：；（说明前一个空 2 分，后一个空 3 分）15. 已知全集，在中任取四个元素组成的集合记为，余下的Word 文档下载后（可任意编辑）四个元素组成的集合记为，若，则集合的取法共有种.参考答案：参考答案：31略16. 已知定义在 R 上的函数 f（x），g（x）满足，且 f（x）g（x）f（x）g（x），若有穷数列的前 n 项和为，则n=参考答案：参考答案：8【考点】函数的单调性

9、与导数的关系【专题】计算题；函数思想；综合法；导数的概念及应用【分析】由 f（x）g（x）f（x）g（x）可知 y=ax时减函数，结合可解出 a，从而得出数列的通项公式，带入求和公式即可解出n 的值【解答】解：令 F（x）=，则 F（x）=0，F（x）=是减函数，0a1，a+ = ，a= =（ ）n其前 n 项和为 Sn=1（ ）n1（ ）n=，解得 n=8故答案为：8【点评】本题考查了函数单调性与导数的关系及数列求和，属于综合题17. 等比数列的前 n 项和为，若，则_参考答案：参考答案：27略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说

10、明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 14分）设函数（I）若的极值点，求实数；（II）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立，注： 为自然对数的底数。参考答案：参考答案：（I）解：求导得因为的极值点，所以解得经检验，符合题意，所以（II）解：当时，对于任意的实数 a，恒有成立；Word 文档下载后（可任意编辑）当时，由题意，首先有，解得，由（I）知令且又内单调递增所以函数内有唯一零点，记此零点为从而，当时，当当时，即内单调递增，在内单调递减，在内单调递增。所以要使恒成立，只要成立。由，知（3）将（3）代入（1）得又，注意到函数内单调递增，故。再由

11、（3）以及函数内单调递增，可得由（2）解得，所以综上，a的取值范围是19. 已知是椭圆的右焦点，过的直线 与椭圆相交于，两点.（1）若，求弦长；（2）为坐标原点，满足，求直线 的方程.参考答案：参考答案：.(1)(2)20. 在ABC 中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinCsinA）=3sinBsinC（1）求角 A 的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）求的最大值参考答案：参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【专题】计算题；三角函数的求值【分析】（1）利用正弦定理将（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinCsinA）=3sinBsinC 转化为边

12、之间的关系，再由余弦定理即可求得求角A 的值；（2）利用（1）中角 A=60，可求得 B=120C，利用三角函数中的恒等变换可将sinBcosC 转化为关于角 C 的关系式，从而可求得其最大值【解答】解：（1）（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinCsinA）=3sinBsinC，（sinB+sinC）2sin2A=3sinBsinC，sin2B+sin2Csin2AsinBsinC=0，由正弦定理=2R 得：b2+c2a2bc=0，又由余弦定理知，a2=b2+c22bccosA，cosA= ，角 A=60（2）角 A=60，在ABC 中，A+B+C=180，B=120C，sinB

13、cosC=sin（120C）cosC=（cosC（ ）sinC）cosC= cosC+sinC=sin（C+），C（0，120），=1，即sinBcosC 得最大值为 1【点评】本题考查三角函数中的恒等变换应用，着重考查正弦定理与余弦定理，突出三角函数中的恒等变换及诱导公式的应用，属于中档题21. 已知函数 f（x）=sin（3x+）（1）求 f（x）的单调递增区间；（2）若 是第二象限角，f（）= cos（+）cos2，求 cossin 的值参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；正弦函数的单调性【专题】三角函数的求值【分析】（1）令 2k3x+2k+，kz，求得 x 的范围，可得

14、函数的增区间（2）由函数的解析式可得 f（）=sin（+），又 f（）= cos（+）cos2，可得 sin（+）= cos（+）cos2，化简可得 （cossin）2= 再由 是第二象限角，cossin0，从而求得 cossin 的值【解答】解：（1）函数 f（x）=sin（3x+），令 2k3x+2k+，kZ，求得x+，故函数的增区间为，kZ（2）由函数的解析式可得 f（）=sin（+），又 f（）= cos（+）cos2，Word 文档下载后（可任意编辑）sin（+）= cos（+）cos2，即 sin（+）= cos（+）（cos2sin2），sincos+cossin= （coscossinsin）（cossin）（cos+sin）即 （sin+cos）= ?（cossin）2（cos+sin），又 是第二象限角，cossin0，当 sin+cos=0 时，此时 cossin=当 sin+cos0 时，此时 cossin=综上所述：cossin=或【点评】本题主要考查正弦函数的单调性，三角函数的恒等变换，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题22. 已知函数（1）求的值；（2）设求的值参考答案：参考答案：解：（1）（2）故