四川省成都市鹤鸣镇中学高一数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市鹤鸣镇中学高一数学文联考试卷含解析四川省成都市鹤鸣镇中学高一数学文联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）已知函数 f（x）=32|x|，g（x）=x2，构造函数 F（x）=，那么函数 y=F（x）（）A有最大值 1，最小值1B有最小值1，无最大值C有最大值 1，无最小值D有最大值 3，最小值 1参考答案：参考答案：C考点： 函数的最值及其几

2、何意义专题： 综合题；函数的性质及应用分析： 由 g（x）f（x）=x23+2|x|0 得|x|1，从而可得 F（x）=，作函数图象求解解答： 由 g（x）f（x）=x23+2|x|0 得|x|1故 F（x）=；故作 F（x）=的图象如下，故有最大值 1，没有最小值故选 C点评： 本题考查了函数的图象的应用，属于中档题2. 若，则的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：C3. 如图，在三棱锥 PABC 中，APB=BPC=APC=90，O 在ABC 内，OPC=45，OPA=60，则OPB 的余弦值为（）ABCD参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】棱锥的结构特征

3、【分析】根据棱锥的结构特征我们易判断出这是一个有三条棱在P 点两两垂直的三棱锥，由已知中O在ABC 内，OPC=45，OPA=60，利用“三余弦”定理，我们易求出OPB的余弦值【解答】解：已知如图所示：过 O 做平面 PBC 的垂线，交平面 PBC 于 Q，连接 PQ则OPQ=9045=45cosOPA=cosQPAcosOPQ，cosQPA=，QPA=45，QPB=45cosOPB=cosOPQcosQPB=故选 C4. 函数的单调递增区间为A.(4，) B.(，2) C.(3，) D.(3，4)参考答案：参考答案：A5. 如果奇函数在区间3，7上是增函数且最小值为 5，那么在区间上是 ()

4、增函数且最小值为增函数且最大值为减函数且最小值为减函数且最大值为参考答案：参考答案：B6. 过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()A B C D参考答案：参考答案：B7. 若成等差数列，则的值等于（）A B或 C D参考答案：参考答案：D解析：解析：8. 已知数列an,，其中，则等于(A.1B.2C.D.3参考答案：参考答案：A略9. 函数 f（x）=|lgx|sinx 的零点个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个参考答案：参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】本题即求函数 y=|lgx|的

5、图象和函数 y=sinx 的图象的交点个数，数形结合可得结论【解答】解：函数 f（x）=|lgx|sinx 的零点的个数，)Word 文档下载后（可任意编辑）即函数 y=lgx 的图象和函数 y=sinx 的图象的交点个数，如图所示：显然，函数 y=|lgx|的图象和函数 y=sinx 的图象的交点个数为 4，故选：D【点评】本题主要考查函数的两点个数的判断方法，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题10. 函数yax在区间0,1上的最大值与最小值的和为 3，则函数y3ax1 在区间0,1上的最大值是( )A6B1 C5 D.参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本

6、大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知集合，则 A B=_参考答案：参考答案：【分析】先分别求得集合 A与集合 B,根据集合并集运算,即可求解.【详解】因为集合,即,即所以故答案为：【点睛】本题考查并集的求法,属于基础题12. 已知角的终边经过点,且,则参考答案：参考答案：略13. 已知数列an，bn满足，且，是函数的两个零点，则_，_参考答案：参考答案：4 64【分析】根据方程的根与系数的关系，得到，进而得，两式相除，得到，得出成等比数列，成等比数列，利用等比数列的通项公式，即可求解，得到答案【详解】由题意可知，是函数的两个零点，则，所

7、以，两式相除可得，所以成等比数列，成等比数列，又由，则，所以，所以【点睛】本题主要考查了方程的根与系数的关系，以及等比数列的判定，以及等比数列的通项公式的应用，其中解答中利用根与系数的关系，递推得到数列间隔项构成等比数列是解答的关键，着重考查了转化、构造思想，以及推理与运算能力，属于中档试题14.则=_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略15. 给出下列四个判断：定义在上的奇函数，当时，则函数的值域为；若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是；当时，对于函数 f(x)定义域中任意的()都有；设表示不超过的最大整数，如：，对于给定的,定义，则当时函数的值域是；上述判断中正确

8、的结论的序号是_.参考答案：参考答案：略16. 半径为 10cm，面积为 100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为参考答案：参考答案：217. 已知集合 Ax|x1，Bx|1x2，则 A B_.参考答案：参考答案：x|1x2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求的值。参考答案：参考答案：依题意得（1）（2）（1）（2）平方相加得，由（2）得；，由（2）得。略19. 已知等差数列an的前 n项和为，数列bn满足，且bn的前 n项和为 Tn.（1）求 Sn；（

9、2）求数列bn的通项公式及其前 n项和 Tn；（3）记集合，若 M的子集个数为 32，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1），（2）（3）【分析】（1）根据条件列关于首项与公差的方程组，再代入等差数列前n项和公式即可，（2）根据叠乘法可得，再根据错位相减法求和，（3）先确定中的元素个数，再化简不等式并分离变量，转化研究对应数列单调性，根据单调性确定结果.【详解】（1）设数列的公差为，则，解得，所以.（2）由题意得，当时，又也满足上式，故，Word 文档下载后（可任意编辑）故，得故.（3）由题意得，由（1）（2）知：，令.则，因为.所以当时，.因为集合的子集个数为 32，所以中的元素个数为

10、 5，所以的解的个数为 5，因为，故.【点睛】本题考查叠乘法求通项公式、错位相减法求和以及数列单调性，考查综合分析求解能力，属中档题.20. （13 分）平面内给定三个向量 =（3，2）， =（1，2）， =（4，1）（）设向量 =+，且| |=，求向量 的坐标；（） 若（ +k ）（2 ），求实数 k 的值参考答案：参考答案：考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算专题： 平面向量及应用分析： （）根据向量的坐标运算以及模长公式，求出 的值即可；（）根据向量平行的坐标表示，列出方程，即可求出k 的值解答： （）向量 =（3，2）， =（1，2）， =+=（，）+（，）=（，

11、3）；又| |=，=，解得 =1， =（1，3）或 =（1，3）；（） +k =（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），2 =2（1，2）（3，2）=（5，2）；且（ +k ）（2 ），2（3+4k）（5）（2+k）=0，解得 k=点评： 本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了向量平行与求向量模长的问题，是基础题目21.函数的最小值是，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是，又：图象过点，求（1）函数解析式，（2）函数的最大值、以及达到最大值时的集合；Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解（1）易知：A = 2 半周期令 x = 0有所求函数解析式为（2）令，即时，T = 6即又： .时，取最大值 2 .（） 从而：设：有最大值 2，故当略22. 求圆心在直线 2xy3=0上，且过点 A（5，2）和点 B（3，2）的圆的方程参考答案：参考答案：解：设圆心的坐标为 C（a，2a3），由点 A（5，2）、点 B（3，2），|CA|=|CB|，可得 （a5）2+（2a32）2=（a3）2+（2a32）2，求得 a=4，故圆心为（4，5），半径为 CA=略，故所求的圆的方程为 （x4）2+（y5）2=10