四川省成都市第三十三中学2021年高一数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市第三十三中学四川省成都市第三十三中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文联考试学年高一数学文联考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有略3. 已知的反函数为，若，则的值为（）是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数是（）A周期为的偶函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案：参考答案：A2. 如下图所示,程序执行后的输出结果是A. -1 B. 0

2、 C. 1 D. 2参考答案：参考答案：B )ABC 2D参考答案：参考答案：C4. 已知，则 x 的取值范围是（）ARBCD?参考答案：参考答案：C【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；不等式的解法及应用【分析】把不等式两边化为同底数，然后利用指数式的单调性求解【解答】解：由，得 2x21x，即 x1x，xx 的取值范围是 x故选：C【点评】本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题5. 设入射光线沿直线射向直线发射后，反射光线所在直线方程是（）A B C D参考答案：参考答案：A6. 把一根长度为 6的铁丝截成任意长度的 3段，则这三段能构成三角形

3、的概率为（ (）Word 文档下载后（可任意编辑）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D7. 下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x 都有唯一函数值与之对应”判断【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x 都有唯一函数值与之对应，A、B、D 选项中的图象都符合；C 项中对于大于零的 x 而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选 C8. 奇函数 f(x)在(,0)上单调递增,若 f(1)0,则不等式 f(x)0的解集是( )A. (,1)(0,1)B. (,1)

4、(1,)C. (1,0)(0,1)D. (1,0)(1,)参考答案：参考答案：A9. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度参考答案：参考答案：略10. 若（ ）A B C D参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在等差数列 an中，若 a3+a4+a5+a6+a7=450，则 a2+a8=参考答案：参考答案：180【考点】等差数列的性质【分析】据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和

5、相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值【解答】解：由 a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，得到 a5=90，则 a2+a8=2a5=180故答案为：18012. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，若用分别表示乌龟和兔子所行的路程， 为时间，则下图与故事情节相吻合的是_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（2）13. 已知函数在区间1,+)

6、上是单调递增函数，则 f(1)的取值范围是 .参考答案：参考答案：3,+)由题意得函数图象的对称轴为，函数在区间上是单调递增函数，解得又，即的取值范围是14. 已知函数是奇函数，则实数 a 的值.参考答案：参考答案：15. 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为 ，最小值为，则_。参考答案：参考答案：解析：解析：在区间上也为递增函数，即16. 设，其中为实数，若，则参考答案：参考答案：517. 若|4，与反向且|2，则_.参考答案：参考答案：-2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证

7、明过程或演算步骤18. 设全集 U=R，集合，.（）求；（）若，求实数 a的取值范围.参考答案：参考答案：（）; （）当时，；当时，即：综上：实数 的取值范围.19. 已知函数 f（x）=sin（2x+）+1（1）用“五点法”作出 f（x）在上的简图；（2）写出 f（x）的对称中心以及单调递增区间；（3）求 f（x）的最大值以及取得最大值时x 的集合参考答案：参考答案：【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；五点法作函数y=Asin（x+）的图象【分析】（1）用五点法作函数 y=Asin（x+）在一个周期上的图象（2）利用正弦函数的单调性以及图象的对称性，求出f（x）的对称中心

8、以及单调递增区间（3）利用正弦函数的最值求得 f（x）的最大值以及取得最大值时 x 的集合【解答】解：（1）对于函数 f（x）=sin（2x+）+1，在上，2x+0，2，列表：，Word 文档下载后（可任意编辑）022x+xf（x）12101作图：（2）令 2x+=k+，求得 x=+，可得函数的图象的对称中心为（+，0），kZ令 2k2x+2k+，求得 kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ（3 ）令 2x+=2k+，求得 x=k+，可得函数 f（x）的最大值为 2，此时，x=k+，kZ20. (13 分)从名男生和名女生中任选 人参加演讲比赛,求所选人都是男生的概率;求所选人恰有 名女生

9、的概率;求所选人中至少有 名女生的概率。参考答案：参考答案：21. 已知 U=R，集合 A=x|a2xa+2，B=x|x2（a+2）x+2a=0，aR，（1）若 a=0，求 AB；（2）若（?UA）B=?，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算【分析】（1）当 a=0 时，分别求出集合 A 和 B，由此利用并集定义能求出 AB（2）当 a=2 时，（CUA）B=?；当 a2 时，根据（CUA）B?，得 2CUA，由此能求出 a 的取值范围【解答】解：（1）当 a=0 时，A=x|2x2，B=0，2，AB=x|2x2（2）集合 A=x|a2xa+2，B

10、=x|x2（a+2）x+2a=0，aR，当 a=2 时，CUA=x|x0 或 x4，B=2，（CUA）B=?，不合题意；当 a2 时，CUA=x|xa2 或 xa+2，B=2，a，a2aa+2，a?CUA，根据（CUA）B?，得 2CUA，Word 文档下载后（可任意编辑）2a2 或 2a+2，解得 a0 或 a4综上，a 的取值范围是（，04，+）22. （本题满分（本题满分 1212 分）分）小思法在调查某班学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：x（月份）23456y（元）1.402.565.311121.30小思法选择了模型，他的同学却认为模型更合适.（）你认为谁选择的模型较好？并简单说明理由;（）用你认为较好的数学模型来分析大约在几月份该班学生的平均零花钱会超过 100 元？（参考数据，）参考答案：参考答案：解：解：（）根据表格提供的数据，画出散点图。并画出函数及的图象。如图：观察发现，这些点基本上是落在函数图象上或附近。 因此用这一函数.（）当时，.则有答：大约在 9 月份小学生的平均零花钱会超过 100 元.略