四川省成都市金堂县实验中学2021年高一数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市金堂县实验中学四川省成都市金堂县实验中学 20212021 年高一数学文月考试卷含年高一数学文月考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C2. 如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是()A. |45120B. |120315C. |k36045k360120

2、，kZD. |k360120k360315，kZ参考答案：参考答案：C因为由图像可知，终边阴影部分的一周内的角从-450，增加到 1200，然后再加上周角的整数倍，即得到|k36045k360120，kZ，选 C3. 设 A，B，C是平面内共线的三个不同的点，点O是 A，B，C所在直线外任意-点，且满足，若点 C在线段 AB的延长线上，则（）A.，B.，C.D.参考答案：参考答案：A【分析】由题可得：，将代入整理得：，利用点在线段的延长线上可得：，问题得解.【详解】由题可得：，所以可化为：整理得：，即：又点在线段的延长线上，所以与反向，所以，故选：A【点睛】本题主要考查了平面向量中三点共线的推

3、论，还考查了向量的减法及数乘向量的应用，考查了转化思想，属于中档题。4. 若直线 l 经过点（a2，1）和（a2，1），且与直线 2x+3y+1=0 垂直，则实数 a 的值为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用两条直线相互垂直与斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线直线 l 经过点（a2，1）和（a2，1），斜率为=，直线 2x+3y+1=0 的斜率直线 l 经过点（a2，1）和（a2，1），且与直线 2x+3y+1=0 垂直，解得 a=故选 A【点评】本题考查了两条直线相互垂直与斜率之间的关系，属于基础题5. 下列函数中能用二分法求零点的是(

4、 )Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】二分法的定义【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x 轴，分析选项可得答案【解答】解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，由图象可得，只有 C 能满足此条件故选：C【点评】本题考查二分法的定义，体现了数形结合的数学思想，属于基础题6. 某单位为了了解用电量 Y(度)与气温 x()之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温数据如表 格所示. 若由表中数据得回归直线方程y=bx+a 中 b2，

5、据此预测当气温为 5时，用电量的度数约为 ( )气温()141286用电量(度)22263438A20 B25 C30 D35参考答案：参考答案：B7. 已知 a，bR，且 ab，则下列不等式中成立的是（）ABa2b2Clg（ab）0D参考答案：参考答案：D【考点】71：不等关系与不等式【分析】此题要结合指数函数的图象，利用指数函数的单调性解决【解答】解：由指数函数x图象与性质得，此指数函数在 R 是减函数，又 ab，故选 D8. 已知函数的定义域是，则实数的取值范围是( )A.0m4B.0m4C.0m1 D. 0m1参考答案：参考答案：B略9. 函数的定义域是（）A B C D参考答案：参考

6、答案：D10. 如果|cos|=,3,那么 sin的值等于( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.函数的最小值等于参考答案：参考答案：112. 函数的图象恒过定点,则点的坐标是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：13. 如图，为测量某山峰的高度（即 OP的长），选择与 O在同一水平面上的 A，B为观测点.在 A处测得山顶 P的仰角为 45，在 B处测得山顶 P的仰角为 60.若 AB=30米，则山峰的高为_米.参考答案：参考答案：【分析】设出

7、 OP，分别在直角三角形 AOP和直角三角形 BDP中，求得 OA，OB，进而在AOB中，由余弦定理求得山峰的高度【详解】设 OPh，在等腰直角AOP中，得 OAOP=在直角BOP中，得 OPOBtan60得 OBh在AOB中，由余弦定理得，得 h（米）则山峰的高为m故答案为：【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力14. 给出下列 5个命题:函数 f(x)=-sin(k+x)(kZ)是奇函数;函数 f(x)=tanx的图象关于点(,0)(kZ)对称;函数 f(x)=sin|x|是最小正周期为 的周期函数;设 是第二象限角,则,且;函数 y=cos2x+

8、sinx的最小值是-1.其中正确的命题是_.参考答案：参考答案：15. 已知数列的前 n 项和为则数列的通项公式_参考答案：参考答案：略16. 已知，且，则 cos（x+2y）=参考答案：参考答案：1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数【分析】设 f（u）=u3+sinu根据题设等式可知 f（x）=2a，f（2y）=2a，进而根据函数的奇偶性，求得 f（x）=f（2y）=f（2y）进而推断出 x+2y=0进而求得 cos（x+2y）=1【解答】解：设 f（u）=u3+sinu由式得 f（x）=2a，由式得f（2y）=2a因为 f（u）在区间上是单调增函数，并且是奇函数，f

9、（x）=f（2y）=f（2y）x=2y，即 x+2y=0cos（x+2y）=1故答案为：1Word 文档下载后（可任意编辑）17. 规定：mina,b,c为 a,b,c 中的最小者，设函数 f(x)= min,;其中=4x+1,=x+2，=2x+4 则 f(x)的最大值为_.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，的最大值是 1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值参考答案：参考答案：19. （本小题满分 12 分）已

10、知集合， (1)若； (2) 若，求的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）当 a=-2 时，集合 A=x|x1=x|-1x52 分=x|-1x16 分（2）A=x|xa+3，B=x|x5a+3-110 分a-412 分20. （12 分）已知函数 y= sin（3x+）+1求函数的最小正周期；y 取得最值时的 x 的值参考答案：参考答案：考点： 正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法专题： 三角函数的图像与性质分析： （1）根据三角函数的周期性及其求法即可直接求值；（2）由 3x+=+2k，（kZ），即可解得 y 取得最大值时的 x 的值，由 3x+=+2k，（kZ），即可解得 y 取得最

11、小值时的 x 的值解答： （1）将 =3 代入 T=，得最小正周期为（6 分）（2）当 3x+=+2k，（kZ），即 x=+ k 时，ymax=；Word 文档下载后（可任意编辑）当 3x+=+2k，（kZ），即 x=+ k 时，ymin=（12 分）点评： 本题主要考察了三角函数的周期性及其求法，正弦函数的图象和性质，属于基础题21. (本小题满分 14 分)已知函数且在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）求不等式的解集参考答案：参考答案：（1） 函数在上的最大值与最小值之和为，3分得，或（舍去）4分（2），定义域为5分8 分函数为奇函数9分（3），化简得11分解得13分不等式的解集为14分22. 已知函数 f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在 xR 使 f(x)bg(x)，求实数 b 的取值范围；(2)设 F(x)f(x)mg(x)1mm2,且 |F(x)| 在0,1上单调递增，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：略