四川省广元市嘉陵第一中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市嘉陵第一中学四川省广元市嘉陵第一中学 20222022 年高一数学理下学期期末试年高一数学理下学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数 f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），且对任意的 x11，2，都存在 x21，2，使 f（x2）=g（x1），则实数 a 的取值范围是（）A3，+） B（0，3C，3D（0，参考答案：参考

2、答案：D【考点】二次函数的性质【分析】确定函数 f（x）、g（x）在1，2上的值域，根据对任意的 x11，2都存在 x21，2，使得 g（x1）=f（x2），可 g（x）值域是 f（x）值域的子集，从而得到实数 a 的取值范围【解答】解：函数 f（x）=x22x 的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1 对称x11，2时，f（x）的最小值为 f（1）=1，最大值为 f（1）=3，可得 f（x1）值域为1，3又g（x）=ax+2（a0），x21，2，g（x）为单调增函数，g（x2）值域为g（1），g（2）即 g（x2）2a，2a+2对任意的 x11，2都存在 x21，2，使得 g（x1）=f（

3、x2），0a，故选：D2. 命题 p：偶函数一定没有反函数；命题 q：函数 y = x +的单调递减区间是 1，0 )( 0，1 。则下列四个判断中正确的是（ ）（A）p 真 q 真（B）p 真 q 假（C）p 假 q 真（D）p 假 q 假参考答案：参考答案：B3. 方程 xsinx=0 的根的个数为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断【分析】方程 xsinx=0 的根的个数可转化为函数 f（x）=xsinx 的零点个数，有导数证明函数是单调函数，f（x）零点有且只有一个为 0从而方程 xsinx=0 的根有且只有一个为 0【解

4、答】解：方方程 xsinx=0 的根的个数可转化为函数 f（x）=xsinx 的零点个数，f（x）=1cosx，1cosx1，所以 1cosx0，即 f（x）0，所以 f（x）=xsinx 在 R 上为增函数又因为 f（0）=0sin0=0，所以 0 是 f（x）唯一的一个零点，所以方程 xsinx=0 的根的个数为 1，故选：A4. 一个容器装有细沙，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出，tmin后剩余的细沙量为，经过 8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（ ）min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.A8 B16 C. 24 D32参考答案：参考答案：B5. 已知一个三棱柱，

5、其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )A B C D参考答案：参考答案：C略6. 定义行列式运算，将函数的图象向左平移 t（t0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t 的最小值为（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据已知中行列式运算，我们易写出函数的解析式，利用辅助角公式，可将函数的解析式化为正弦型函数的形式，结合函数f（x）的图象向左平移 t（t0）个单位后图象对应的函数为偶函数，易得平移后，初相角的终边落在y 轴上，写出满足条件的

6、 t的取值，即可得到答案【解答】解：，=cos2xsin2x=2sin（2x+）将函数 f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移 t（t0）个单位后可以得到函数 f（x）=2sin（2x+2t）的图象则所得图象对应的函数为偶函数，则+2t=+k，kN*当 k=1 时，t 取最小值为故选 C7. 圆 C1：x2+y2=9 与圆 C2：（x+3）2+（y+4）2=16 的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离参考答案：参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】根据两圆圆心之间的距离和半径之间的关系进行判断【解答】解：圆 C1：x2+y2=9 的圆心 C1（0，0），半径 r=3，圆 C

7、22：（x+3）2+（y+4） =16，圆心 C2：（3，4），半径 R=4，两圆心之间的距离=5 满足 4354+3，两圆相交故选：B8. 函数 y=x2+4x+c，则（）Af（1）cf（2）B.f（1）cf（2）Ccf（1）f（2）Dcf（2）f（1）参考答案：参考答案：B【考点】二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由二次函数 y 的图象与性质知，在 x2 时，函数是增函数，从而比较 f（1）、f（0）（=c）、f（2）的大小【解答】解：函数 y=x2+4x+c 的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=2，且 f（0）=c，在对称轴的右侧是增函数，102，f（1）f（0）f（2），

8、即 f（1）cf（2）；故选：B【点评】本题考查了二次函数的图象与性质，是基础题9. 下列判断正确的是（）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数参考答案：参考答案：C解析：解析：选项 A 中的而有意义，非关于原点对称，选项 B 中的而有意义，非关于原点对称，选项 D 中的函数仅为偶函数；10. 若是的一个内角，且，则的值为A B C DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 一支田径队有男运动员 48 人，女运

9、动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数为_参考答案：参考答案：1212. 下列几个命题：直线与函数的图象有 3 个不同的交点；函数在定义域内是单调递增函数；函数与的图象关于轴对称；若函数的值域为，则实数的取值范围为；若定义在上的奇函数对任意都有，则函数为周期函数其中正确的命题为（请将你认为正确的所有命题的序号都填上）参考答案：参考答案：13. 数列an满足，则数列an的前 21项和为_参考答案：参考答案：66【分析】利用并项求和即可【详解】由题=66故答案为 66【点睛】本题考查等差数列求和，准确计算是关键，是基础题14. 定义

10、在 R 上的函数满足，且时，则 .参考答案：参考答案：15. （3 分）函数的定义域为参考答案：参考答案：（ ，2考点： 对数函数的图像与性质专题： 不等式的解法及应用分析： 由 02x13，即可求得不等式 log3（2x1）1 的解集解答： 解：log3（2x1）1，02x131=3， x2，不等式 log3（2x1）1 的解集为（ ，2，故答案为：（ ，2点评： 本题考查对数不等式的解法，掌握对数函数的性质是关键，属于基础题Word 文档下载后（可任意编辑）16. 在ABC 中，已知 a=5，b=8，并且ABC 的面积为 10，则角 C 的大小为参考答案：参考答案：或【考点】正弦定理【分析

11、】根据题意和三角形的面积公式列出方程求出sinC，由内角的范围和特殊角的正弦值求出C【解答】解：a=5，b=8，并且ABC 的面积为 10，=10，得 sinC=，0C，C=或，故答案为：或17. 已知集合，则中元素的个数为_参考答案：参考答案：3由题意得，故中元素的个数为 3。答案：3三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某旅游公司有客房 300 间，每间日房租为 20 元，天天客满。公司欲提高档次，并提高租金。如果每间房每日租金增加 2 元，客房出租就减少

12、10 间，若不考虑其他因素，公司将房租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？参考答案：参考答案：设客房每间租金提高 2元时，租金总收入为元，则=，6 分则当时，=80009 分答：客房每间租金提高到 40 元时，每天房租总收入最高为 8000 元。10 分19. 如图所求扇形 OPQ的半径为 1，圆心角为，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记.（1）当时，求的值；（2）记矩形 ABCD的面积为，求最大值，并求此时的值.参考答案：参考答案：（1）OA=BC，所以，所以.（2）Word 文档下载后（可任意编辑）20. 已知函数，函数，记集合（1）集合 A;（2）当时，求函数 f(x)的值域.参考答案：参考答案：（1）（2）21. 已知解关于的不等式.参考答案：参考答案：不等式的解集为当，解为；当，解为；当，无解解析 ：解：方程的两根为，当，即，解为；分当，即，解为；8 分当，即，无解；略22. 某公司的广告费支出与销售额 y（单位：万元）之间有下列对应数据411 分x24568y3040605070（1）若 x，y线性相关，求出 y与 x的回归方程；（2）预测销售额为 115万元时，大约需要多少万元广告费。参考公式:回归方程为其中，参考答案：参考答案：（1），=线性回归方程为8分（2）题得：，得答：12分