四川省乐山市夹江县甘霖初级中学高二数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市夹江县甘霖初级中学高二数学文模拟试题含解四川省乐山市夹江县甘霖初级中学高二数学文模拟试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 椭圆上一点 P 到两焦点的距离之积为 m，则 m 取最大值时 P 点坐标是( )A(0，3)或(0，3) B或C(5，0)或(5，0) D或参考答案：参考答案：A2. 已知关于的不等式的解集是，则( )A. B.C. D.参考答案：

2、参考答案：B略3. 函数 y=xcosxsinx 在下面哪个区间内是增函数（） A.( B. C. D.参考答案：参考答案：B4. 已知向量=（3，2），=（x，y1）且，若 x，y 均为正数，则+的最小值是（）A24 B8CD参考答案：参考答案：B【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；7F：基本不等式【分析】根据向量共线定理列出方程，得出2x+3y=3，再求的最小值即可【解答】解：，2x3（y1）=0，化简得 2x+3y=3，=（+）（2x+3y）=（6+6）（12+2）=8，当且仅当 2x=3y=时，等号成立；的最小值是 8故选：B5. 设等比数列的公比， 前 n 项和为，则（）A

3、. 2B. 4C.D.参考答案：参考答案：C略6. 某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用a(i，j)表示第i行从左数第j个数，如a(4，3) = 10，Word 文档下载后（可任意编辑）则a(21，6) = （）A219 B211 C209 D213参考答案：参考答案：B略7. 如果实数 x、y 满足条件，那么 2xy 的最大值为（）A2B1C2 D3参考答案：参考答案：B【考点】简单线性规划的应用【专题】计算题；数形结合【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy 表示直线在 y 轴上的截距，只需求出可行

4、域直线在 y 轴上的截距最大值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，当直线 2xy=t 过点 A（0，1）时，t 最大是 1，故选 B【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题8. 设 p：实数 x，y 满足 x1 且 y1，q：实数 x，y 满足 x+y2，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由 x1 且 y1，可得：x+y2，反之不成立，例如取 x=3，y=【解答】解：由 x1 且 y1，可得：x+y2，反之不成立：例如取 x=3，y=

5、p 是 q 的充分不必要条件故选：A9. 函数 f（x）=，若 f（a）=0，则 a 的所有可能值组成的集合为（）A0 B0， C0， D， 参考答案：参考答案：C【考点】3T：函数的值【分析】当1a0 时，f（a）=cos（?a2）=0，当 a0 时，f（a）=ea1=0，由此能求出 a 的所Word 文档下载后（可任意编辑）有可能值组成的集合【解答】解：f（x）=，f（a）=0，当1a0 时，f（a）=cos（?a2）=0，由1a0，解得 a=；当 a0 时，f（a）=ea1=0，解得 a=0综上，a 的所有可能值组成的集合为0， 故选：C10. 已知圆，点 A(4，0)B(4，0)，一列

6、抛物线以圆 O的切线为准线且过点 A和 B，则这列抛物线的焦点的轨迹方程是( ) A BC D参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 对于集合 M，N，定义，设，则_.参考答案：参考答案：【分析】根据题意求出集合和，然后再求出即所求【详解】依题意得 ABx|x0，xR，BA，故 AB0，)故答案为.【点睛】本题是定义新运算的问题，考查接受和处理新信息的能力，解题时要充分理解题目的含义，进行全面分析，灵活处理12. 简单随机抽样当用随机数表时，可以随机的选定读数，从选定读数开始后读数的

7、方向可以是_参考答案：参考答案：任意选定的13. 若，则 a 与 b 的关系为_.参考答案：参考答案：14. 已知函数的图象恒过定点 A，则 A的坐标为_参考答案：参考答案：（2,3）【分析】令 x-2=0,所以 x=2，把 x=2代入函数的解析式得定点的纵坐标，即得解.【详解】令 x-2=0,所以 x=2，把 x=2代入函数的解析式得.所以函数的图像过定点 A（2,3）.故答案为：（2,3）【点睛】本题主要考查指数型函数图像的定点问题，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 现有 4 根竹竿，他们的长度（单位：m）分别为 1，2，3，4，若从中一次随机抽取两根竹竿，则他们的长

8、度恰好相差 2m 的概率 .参考答案：参考答案：1/3Word 文档下载后（可任意编辑）略16. 若函数，则 x2017=参考答案：参考答案：【考点】8H：数列递推式；3T：函数的值【分析】根据数列的递推关系，构造数列，得到数列是等差数列，结合等差数列的通项公式进行求解即可【解答】解：，xn+1=，则=+，即=，则数列是公差 d=的等差数列，首项为 1，则=1+（n1），则=1+=1+504=505，则 x2017=，故答案为：17. 在空间直角坐标系中，已知点与点,则两点间的距离是 .参考答案：参考答案：4三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解

9、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 15分）一动圆过定点 P（0，1），且与定直线 l：y =1相切.（1）求动圆圆心 C的轨迹方程；（2）若（1）中的轨迹上两动点记为，且求证：直线过一定点，并求该定点坐标；（文科生做）求的取值范围（理科生做）求的取值范围参考答案：参考答案：19. （本小题满分 12分）已知函数.（1）设 a=1，讨论的单调性；（2）若对任意，求实数 a 的取值范围.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：（），定义域为2分设，则因为，所以在上是减函数，又，于是，；，所以的增区间为，减区间为6

10、分（）由已知，因为，所以（1）当时，不合题意8 分（2）当时，由，可得设，则，设，方程的判别式若，在上是增函数，又，所以，10 分若，所以存在，使得，对任意，在上是减函数，又，所以，不合题意综上，实数的取值范围是12 分20. 已知函数。参考答案：参考答案：21. 某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6 所学校对学生进行视力调查（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析（）列出所有可能的抽取结果；（）求抽取的 2 所学校均为小学的概率参考答案：参考答案：【考点】列举法

11、计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法【分析】（1）利用分层抽样的意义，先确定抽样比，在确定每层中抽取的学校数目；（2）（i）从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校，所有结果共有=15 种，按规律列举即可；（ii）先列举抽取结果两所学校均为小学的基本事件数，再利用古典概型概率的计算公式即可得结果Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（I）抽样比为=，故应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目分别为21=3，14=2，7=1（II）（i）在抽取到的 6 所学校中，3 所小学分别记为 1、2、3，两所中学分别记为 a、b，大学记为A则抽取 2 所学校的所有可能结果为1，2，1，3

12、，1，a，1，b，1，A，2，3，2，a，2，b，2，A，3，a，3，b，3，A，a，b，a，A，b，A，共 15 种（ii）设 B=抽取的 2 所学校均为小学，事件 B 的所有可能结果为1，2，1，3，2，3共 3 种，P（B）=22. （本题满分 12 分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，APAB，BPBC2，E，F 分别是 PB，PC 的中点(1)证明：EF平面 PAD；(2)求三棱锥 EABC 的体积参考答案：参考答案：(1)证明在PBC 中，E，F 分别是 PB，PC 的中点，EFBC.又 BCAD，EFAD.又AD平面 PAD，EF平面 PAD，EF平面 PAD.(2)解连接 AE，AC，EC，过 E 作 EGPA 交 AB 于点 G，由 PA平面 ABCD，则 EG平面 ABCD，且EGPA.在PAB 中，APAB，PAB90，BP2，