四川省成都市高级职业中学2021年高一数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市高级职业中学四川省成都市高级职业中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文模拟试学年高一数学文模拟试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有由函数，可得函数满足，解得,即函数的定义域为，故选 A.是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 两数与的等比中项是（）A. 1B. 1 C. 1D.参考答案：参考答案：C试题分析：设两数的等比中项为，等比中项为-1或 1考点：等比中项2

2、. 已知全集 U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6，B=1，2，5，则 A（?UB）等于（A2 B4，6C2，3，4，6D1，2，4，5，6参考答案：参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；数学模型法；集合【分析】直接由集合的运算性质得答案【解答】解：由全集 U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6，B=1，2，5，?UB=3，4，6则 A（?UB）=2，4，63，4，6=4，6故选：B【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题3. 函数的定义域为（）A(0,+) B0,+) C(,0) D1,+)参考答案：参考答案：A4. 已知是平面内两个互相垂直的单位向

3、量，若向量满足,则的最大值是（）（A）1（B）2（C）（D）参考答案：参考答案：C5. 在长方体中，B-1C、C-1D 与底面所成角分别为 60 度和 45 度，则异面直线 B1C 与 C1D 所成角的余弦值为 A B C D参考答案：参考答案：D6.函数的定义域是（）A.B. ( -1 , 1 ) C. -1 , 1 D. (- ,-1 )( 1 ,+ )参考答案：参考答案：A7. 记全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中阴影部分所表示的集合是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A4，6，7，8B2 C7，8D1，2，3，4，5，6参考答案：参

4、考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（AB）由此能求出结果【解答】解：由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是 CU（AB）A=1，2，3，5，B=2，4，6，全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，AB=1，2，3，4，5，6，CU（AB）=7，8故选 C8. （5 分）函数 y=（ ）x22x+3的单调递增区间为（）A（1，1）BD（，+）参考答案：参考答案：考点： 复合函数的单调性专题： 函数的性质及应用分析： 设 t=x22x+3，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论解答： 设 t=x22x+3，则函数 y=（ ）t为减函数，根

5、据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，即求函数 t=x22x+3 的递减区间，t=x22x+3，递减区间为（，1，则函数 f（x）的递增区间为（，1，故选：C点评： 本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键9. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位）可得这个几何体的体积是（）A. B. C.3 D.4参考答案：参考答案：B略10. 已知数列的通项公式为，那么是它的A第 4项 B第 5项 C第 6 项 D第 7项参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小

6、题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. （5 分）设函数 f（x）=lg（x2+axa1），给出下述命题：f（x）有最小值；当 a=0 时，f（x）的值域为 R；Word 文档下载后（可任意编辑）f（x）有可能是偶函数；若 f（x）在区间2，+）上单调递增，则实数a 的取值范围是4，+）；其中正确命题的序号为参考答案：参考答案：考点： 命题的真假判断与应用专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 函数 f（x）=lg（x2+axa1），是一个对数型复合函数，外层是递增的对数函数，内层是一个二次函数故可依据两函数的特征来对下面几个命题的正误进行判断解答： f（x）有最小值一定不正确，因为定

7、义域不是实数集时，函数 f（x）=lg（x2+axa1）的值域是 R，无最小值，题目中不能排除这种情况的出现，故不对当 a=0 时，f（x）的值域为 R 是正确的，因为当 a=0 时，函数的定义域不是 R，即内层函数的值域是（0，+），故（x）的值域为 R，故正确当 a=0 时，f（x）=lg（x21），f（x）=f（x），即函数 f（x）为偶函数，故正确；若 f（x）在区间2，+）上单调递增，则实数 a 的取值范围是 a4是不正确的，由 f（x）在区间2，+）上单调递增，可得内层函数的对称轴 2，可得 a4，由对数式有意义可得 4+2aa10，解得 a3，故由 f（x）在区间2，+）上单调递

8、增，应得出a3，故不对故答案为：点评： 本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点、对数函数的定义和值域、偶函数及复合函数的单调性，是一道函数的综合应用题，其中中易忽略真数部分必须大于0，而错判为真命题15.设的值等于 .参考答案：参考答案：略13. （3 分）函数的定义域为参考答案：参考答案：1，0）（0，+）考点： 函数的定义域及其求法专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 直接利用分式的分母不为 0，无理式大于等于 0，求解即可得到函数的定义域解答： 要使函数有意义，必须，解得 x1，0）（0，+）函数的定义域为：1，0）（0，+）故答案为：1，0）（0，+）点评： 本题考查函数的定义域

9、的求法，考查计算能力14. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=。参考答案：参考答案：解析：解析：设则15.的值为 参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）16. 设奇函数满足：对有，则参考答案：参考答案：0略17. 已知函数f(x)则的值为_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的坐标分别为，（1）若求角的值；（2）若的值.参考答案：参考答案：（1），由得，又（2）由得又由式两分平方得，略19. 已知函数（1）判

10、断并证明 f(x)在(1,+)上的单调性；（2）若存在使得 f(x)在m，n上的值域为m，n,求实数 a的取值范围.参考答案：参考答案：（1）、所以 f(x)在(1,+)上的单调递增.6分（2）因为 f(x)在(1,+)上的单调递增，所以若存在使得在上的值域为则有也就是即在区间(1,+)上有两个不同的根. .8分令要使在区间(1,+)上有两个不同的根，只需解得则实数 a的取值范围为.12分20. 已知无穷数列an，bn是公差分别为、的等差数列，记（），其中xWord 文档下载后（可任意编辑）表示不超过 x的最大整数，即.（1）直接写出数列an，bn的前 4项，使得数列cn的前 4项为：2，3，

11、4，5；（2）若，求数列cn的前 3n项的和；（3）求证：数列cn为等差数列的必要非充分条件是.参考答案：参考答案：（1）an的前 4项为 1，2，3，4，bn的前 4项为 1，1，1，1；（2）；（3）证明见解析【分析】（1）根据定义，选择，的前 4项，尽量选用整数计算方便；（2）分别考虑，的前项的规律，然后根据计算的运算规律计算；（3）根据必要不充分条件的推出情况去证明即可.【详解】（1）由的前 4项为：2，3，4，5，选、的前项为正整数：的前 4项为1，2，3，4，的前 4项为 1，1，1，1；（2）将的前项列举出：；将的前项列举出：；则；（3）充分性：取，此时，将的前项列举出：，将前

12、3项列出：，此时的前项为：，显然不是等差数列，充分性不满足；必要性：设，当为等差数列时，因为，所以，又因为，所以有：，且，所以；，不妨令，则有如下不等式：；当时，令，则当时，此时无解；当时，令，则当时，此时无解；所以必有：，故：必要性满足；综上：数列为等差数列的必要非充分条件是【点睛】本题考查数列的定义以及证明，难度困难.对于充分必要条件的证明，需要对充分性和必要性同时分析，不能取其一分析；新定义的数列问题，可通过定义先理解定义的含义，然后再分析问题.21. 设全集 U=R，A=x|2x3，B=x|3x2（1）求 AB（2）求（?UA）B参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据交集、补集与并集的定义进行计算即可【解答】解：（1）A=x|2x3，B=x|3x2，AB= x|2x2（2）?UA=x|x2 或 x3；（?UA）B= x|x2 或 x3【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目22. 三角形 ABC 中，三个内角 A、B、C 的对边分别为，若，求角 C 的大小。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析解析: :由故 B=600，A+C=1200。.5=cosB，于是 sinA=sin(1200-C)=，8又由正弦定理有：，.10从而可推出 sinC=cosC，得 C=450。.15