四川省成都市崇州三郎镇中学2022年高一数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市崇州三郎镇中学四川省成都市崇州三郎镇中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文联考学年高一数学文联考试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 定义函数（定义域），若存在常数 C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在 D 上的“均值”为 C已知，则函数在上的均值为（）AB C D10参考答案：参考答案：C2. 设ABC的内角 A，B

2、，C的对边分别为 a，b，c若，且，则b=（ ）A.B. 2C.D. 3参考答案：参考答案：B由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因为，所以，故选 B考点：余弦定理3. （5 分）函数 f（x）=lg（x1）的定义域是（）A（2，+）B（1，+）C1，+）D2，+）参考答案：参考答案：B考点： 对数函数的定义域专题： 计算题分析： 根据函数定义域的定义，我们易列出关于x 的不等式，解不等式即可得到答案解答： 要使函数的解析式有意义，自变量 x 须满足：x10即 x1故函数 f（x）=lg（x1）的定义域是（1，+）故选 B点评： 本题考查的知识点是对数函数的定义域，当函数是由解析式给出时，其定

3、义域是使解析式有意义的自变量的取值集合4. 已知 x，y满足，则的最小值为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A(x1)2(y1)2表示点 P(x，y)到点 Q(1,1)的距离的平方由已知可得点 P在直线 l：x2y50上，所以|PQ|的最小值为点 Q到直线 l的距离，即 d，所以(x1)2(y1)2的最小值为 d2.故选 A.5. 已知集合；,则中所含元素的个数为（） ABC D参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）6. 高为的四棱锥 SABCD的底面是边长为 1 的正方形，点 S、A、B、C、D均在半径为 1的同一球面上，则底面 ABCD的中心与顶点 S 之间的距离为

4、()A BC1D参考答案：参考答案：C7. （5 分）函数 y=lnx6+2x 的零点为 x0，则 x0（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（5，6）参考答案：参考答案：B考点： 二分法求方程的近似解专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 可判断函数 y=lnx6+2x 连续，从而由零点的判定定理求解解答： 函数 y=lnx6+2x 连续，且 y|x=2=ln26+4=ln220，y|x=3=ln36+6=ln30；故函数 y=lnx6+2x 的零点在（2，3）之间，故 x0（2，3）；故选 B点评： 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题8. 将函数的图像向右平移个单位，再将

5、所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则( )ABCD参考答案：参考答案：D将函数的图像向右平移 个单位，所得图象对应的解析式为；再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），所得图象对应的解析式为又函数解析式为，故选 D9. 已知函数 g（x）=axf（x）（a0且 a1 ），其中 f（x）是定义在a6，2a上的奇函数，若 g(1)=，则 g（1）=（）A0B3C1D1参考答案：参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据奇函数的定义域关于原点对称，从而得出a=2，再结合函数解析式、计算的定义，即可求出 g（1）的值【解答】解：奇函

6、数定义域关于原点对称；a6=2aa=2；，函数 g（x）=2xf（x），Word 文档下载后（可任意编辑）+g（1）=f（1）+2f（1），f（x）是定义在a6，2a上的奇函数，则 f（1）+f（1）=0，g（1）=0，故选 A【点评】考查奇函数的定义，奇函数定义域的对称性，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，以及已知函数求值的方法10. 已知 a=2，b=log2，c=log，则（）（）AabcBacbCcabDcba参考答案：参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解【解答】解：0a=220=1，b=log2log21=0，c=log=1，cab故选：

7、C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知圆锥的底面半径为 2，高为 6，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是_.参考答案：参考答案：9【分析】设出内接圆柱的底面半径，求得内接圆柱的高，由此求得内接圆柱的表面积的表达式，进而求得其表面积的最大值.【详解】设圆柱的底面半径为，高为，由图可知：，解得.所以内接圆柱的表面积为，所以当时，内接圆柱的表面积取得最大值为.故答案为：【点睛】本小题主要考查圆锥的内接圆柱表面积有关计算，属于基础题.12. 已知则 .参考答案：参考答案：略13. 已知函数满足当时，总有

8、，若，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）14. 计算：参考答案：参考答案：2015. 在等差数列中，则前 11 项的和 .参考答案：参考答案： 22略16. 已知 PA，PB，PC 两两互相垂直，且PAB、PAC、PBC 的面积分别为 1.5cm2，2cm2， 6cm2，则过 P，A，B，C 四点的外接球的表面积为 cm2参考答案：参考答案：17. 若,且则与的大小关系为.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

9、18. 设数列是等差数列,且且成等比数列。(1)求数列的通项公式(2)设，求前 n 项和.参考答案：参考答案：（1）；（2）.（1）设等差数列的公差为，又则，又，,成等比数列.，即,解得或，又时，与，成等比数列矛盾，即.（2）因为，.19. 已知，xR，（1）求的值；（2）当 x时，求 f（x）的最值参考答案：参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简函数，代入计算，即可求的值；（2）当 x时，2x，利用正弦函数的性质，即可求 f（x）的最值【解答】解：（1）f（x）=2sinxcosxcos2x=sin2xcos2x=2sin（2x），=2sin（

10、2?）=0；（2）x时，2x，sin（2x），1，Word 文档下载后（可任意编辑）2sin（2x），2，20. 已知二次函数 g（x）=mx22mx+n+1（m0）在区间0，3上有最大值 4，最小值 0（）求函数 g（x）的解析式；（）设 f（x）=若 f（2x）k?2x0 在 x3，3时恒成立，求 k 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题【分析】（）由题意得方程组解出即可，（）将f（x）进行变形，通过换元求出函数h（t）的最值，从而求出 k 的值【解答】解：（）g（x）=m（x1）2m+1+n函数 g（x）的图象的对称轴方程为 x=1m0 依题意得，即，解得

11、g（x）=x22x+1，（），f（2x）k?2x0 在 x3，3时恒成立，即在 x3，3时恒成立在 x3，3时恒成立只需令，由 x3，3得设 h（t）=t24t+1h（t）=t24t+1=（t2）23函数 h（x）的图象的对称轴方程为 t=2当 t=8 时，取得最大值 33kh（t）max=h（8）=33k 的取值范围为33，+）21. 已知函数。（1）画出函数的图象,并写出它的单调增区间。（2）解不等式：。参考答案：参考答案：解：（1）函数的图象如下图所示Word 文档下载后（可任意编辑）设的公差为， ks5u结合图象函数的增区间为（2）当时，由得所以解得所以当时，由得所以解得所以综合上述，的取值范围为略22. 数列an的前 n项和为 Sn，an是 Sn和 1的等差中项，等差数列 bn 满足，（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若，求数列cn的前 n项和 Wn参考答案：参考答案：（1）当当4分7分（2）12分