四川省乐山市九井中学高三数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市九井中学高三数学文月考试题含解析四川省乐山市九井中学高三数学文月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 方程表示的曲线是A. 一个圆和一条直线 B. 一个圆和一条射线 C. 一个圆 D. 一条直线参考答案：参考答案：D2. 等比数列an中的 a1，a2015是函数 f（x）= x34x2+4x1 的极值点，则 log2a1+log2a2+log2a201

2、5=（）A4032B4030C2016D2015参考答案：参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值【专题】转化思想；综合法；导数的综合应用【分析】利用对数函数的运算性质与等比数列的性质即可求的log2a1+log2a2+log2a2015的值【解答】解：f（x）=x28x+4，a1、a2015是函数 f（x）的极值点，a1、a2015是方程 x28x+4=0 的两实数根，则 a1?a2015=4，a1008=2，log2a1+log2a2+log2a2015=2015，故选：D【点评】本题考查对数函数的运算性质与等比数列的性质，得到a1?a2?a2015是=关键，属于中档题3.已知集合，则=

3、（）ABC（0,3)D(1,3)参考答案：参考答案：D考点：集合的运算试题解析：所以故答案为：D4. 函数 f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，且对定义域内的任意x，均有 f（f（x）-lnx-x3）=2，则 f（e）=（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B试题分析：因为是上的单调函数，因此由题意可设为常数，所以，显然函数是单调增函数，且，所以，即，故选 B【名师点睛】本题考查了函数的单调性与函数的定义，由单调性定义知，单调函数的定义域与值域是一一对应的，因此题中已知“对任意，均有”，说明是一常数，且其函数值为 2，因此可设，从而得到，无形中得出了的表达式，抽象问题具体化，接着只要求出

4、常数即可，而已知为，这样我们得到，由这个方程确定值，这里仍然是利用函数的单调性确定求得了值，就能求得5. 设，则（）A若B. C. D.参考答案：参考答案：2Word 文档下载后（可任意编辑）略10. 设是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程率为（）的一条渐近线的距离为，则在双曲线的离心率为有两个不相等的实数根的概6. 若点 p(2,0)到双曲线A B C D参考答案：参考答案：答案：答案：A7. 已知函数 f(x)=|lgx|.若 0ab,且 f(a)=f(b),则 a+2b的取值范围是 （）(A) (B) (C)参考答案：参考答案：C8. 已知全集,集合,则为 (A1,2,4 B2,3,4 C

5、0,2,43,4参考答案：参考答案：C9. 已知函数，则函数的大致图象为（）参考答案：参考答案：C命题意图：本题考查函数的性质、导数，较难题） D0,2,ABCD参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知向量| |=，| |=2，且 ?（ ）=0，则 的模等于参考答案：参考答案：1【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积运算与模长公式，求出 ? =3，再求的值，即可得出| |的值【解答】解：向量| |=，| |=2，且 ?（ ）=0， ? =3 ? =0， ? =

6、3；=2 ? +=323+22=1，| |=1故答案为：112. 变量 x，y 之间的四组相关数据如表所示：x4567y8.27.86.65.4若 x，y 之间的回归方程为，则 的值为参考答案：参考答案：0.96 (D)Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】BK：线性回归方程【分析】由题意首先求得样本中心点，然后结合线性回归方程的性质整理计算即可求得最终结果【解答】解：由题意可得：，线性回归方程过样本中心点，则：，故答案为：0.9613. 如果圆上总存在两个点到原点的距离为 1，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：14. 在等差数列an中，a12014，其前 n项和为 Sn，若2002，

7、则 S2016的值等于参考答案：参考答案：2016【解答】解：等差数列an中，a12014，2002，2002，d2，则 S20162016（2014），201615. .在直角坐标系 xOy中，已知点，若点 P满足,则_.参考答案：参考答案：【分析】求出的坐标后可的值.【详解】因为，所以为的重心，故 P的坐标为即，故.填.【点睛】在三角形中，如果为三角形的重心，则，反之也成立.16. 已知 x1，x2是函数 f（x）=2sin2x+cos2xm在0，内的两个零点，则 sin（x1+x2）=参考答案：参考答案：【考点】函数零点的判定定理【分析】由题意可得 m=2sin2x1+cos2x1=2s

8、in2x2+cos2x2，运用和差化积公式和同角的基本关系式，计算即可得到所求值【解答】解：x1，x2是函数 f（x）=2sin2x+cos2xm在0，内的两个零点，可得 m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，即为 2（sin2x1sin2x2）=cos2x1+cos2x2，即有 4cos（x1+x2）sin（x1x2）=2sin（x2+x1）sin（x2x1），由 x1x2，可得 sin（x1x2）0，可得 sin（x2+x1）=2cos（x1+x2），由 sin2（x2+x1）+cos2（x1+x2）=1，可得 sin（x2+x1）=，由 x1+x2 0，即有 s

9、in（x2+x1）=故答案为：17. 已知 为虚数单位，在复平面内复数对应点的坐标为 _.参考答案：参考答案：（1,1）Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（）求函数上的最小值；（）若对一切恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切，都有成立.参考答案：参考答案：解：（），1 分当单调递减，当单调递增 2 分上最小值（），则，7 分设，则，单调递减，单调递增，所以，对一切恒成立，所以（）问题等价于证明，12 分由（1）可知

10、的最小值是，当且仅当时取到，设，则，易知，当且仅当时取到， 14 分从而对一切，都有成立15 分19. 已知点 M（3，1），直线 axy+4=0 及圆（x1）2+（y2）2=4（1）求过 M 点的圆的切线方程；（2）若直线 axy+4=0 与圆相切，求 a 的值参考答案：参考答案：【考点】圆的切线方程【专题】计算题；直线与圆【分析】（1）根据圆的切线到圆心的距离等于半径，可得当直线的斜率不存在时方程为x=3，符合题意而直线的斜率存在时，利用点斜式列式并结合点到直线的距离公式加以计算，得到切线方程为3x4y5=0，即可得到答案（2）根据圆的切线到圆心的距离等于半径，利用点到直线的距离公式建立关

11、于a 的方程，解之即可得到 a 的值【解答】解：（1）圆的方程为（x1）2+（y2）2=4，圆心 C（1，2），半径 r=2，当过 M 点的直线的斜率不存在时，方程为x=3，由圆心 C（1，2）到直线 x=3 的距离 d=31=2=r 知，此时直线与圆相切当直线的斜率存在时，设方程为y1=k（x3），即 kxy+13k=0根据题意，可得=2，解得 k= ，此时切线方程为 y1= （x3），即 3x4y5=0综上所述，过 M 点的圆的切线方程为 x=3 或 3x4y5=0（2）由题意，直线 axy+4=0 到圆心的距离等于半径，可得，解之得 a=0 或 Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】

12、本题给出直线与圆相切，求切线的方程与参数a 的值着重考查了圆的方程、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等知识，属于中档题20.以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a 表示(I)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a 的值；()求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;()当 a=2 时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过 2 分的概率参考答案：参考答案：解：（1）依题意，得，解得. 4 分（2）设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件，依题意，共有 10

13、 种可能.由（1）可知，当时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，所以当时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8 种可能所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率 8 分（3）设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2 分”为事件，当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有种，它们是：，事件的结果有 7 种，它们是：，.因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2 分的概率12 分略21. 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一.为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，此帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产

14、品加工生产方式，现对两种生产方式的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间80,100的为优等品；指标在区间60,80)的为合格品，现分别从甲、乙两种不同加工方式生产的农产品中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频数分布表如下：甲种生产方式：指标区间频数51520301515乙种生产方式：指标区间频数51520302010（1）在用甲种方式生产的产品中，按合格品与优等品用分层抽样方式，随机抽出5件产品，求这 5件产品中，优等品和合格品各多少件；再从这5件产品中，随机抽出 2件，求这 2件中恰有 1件是优等品的概率；（2）所加工生产的农产品，若是优等品每件可售55

15、元，若是合格品每件可售 25元.甲种生产方式每生产一件产品的成本为 15元，乙种生产方式每生产一件产品的成本为20元.用样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下，该扶贫单位要选择哪种生产方式来帮助该扶贫村来脱贫？参考答案：参考答案：（1）优等品 3件，合格品 2件；（2）选择乙生产方式.【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）（1）根据频数分布表知：甲的优等品率为0.6，合格品率为 0.4，即可得到抽去的件数；记 3件优等品为，2件合格品分别为，从中随机抽 2件，列举出基本事件的总数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解；（2）分别计算出甲、乙种生产方式每生产100件所获得的利润为元元

16、，比较即可得到结论【详解】（1）由频数分布表知：甲的优等品率为0.6，合格品率为 0.4，所以抽出的 5件产品中，优等品 3件，合格品 2件.记 3件优等品为，2件合格品分别为，从中随机抽 2件，抽取方式有，共 10种，设“这 2件中恰有 1件是优等品的事件”为，则事件发生的情况有 6种，所以.（2）根据样本知甲种生产方式生产 100件农产品有 60件优等品，40件合格品；乙种生产方式生产100件农产品有 80件优等品，20件合格品.设甲种生产方式每生产 100件所获得的利润为元，乙种生产方式每生产 100件所获得的利润为元，可得（元），（元），由于，所以用样本估计总体知乙种生产方式生产的农产

17、品所获得的利润较高，该扶贫单位要选择乙生产方式来帮助该扶贫村来脱贫较好.【点睛】本题主要考查了频率分布直方表与频率分布直方图的应用，其中解答中熟记在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，且所有小长方形的面积的和等于1，合理利用古典概型及其概率的计算公式求解概率是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题22. 已知双曲线,( 0， 0)左右两焦点为、，P是右支上一点，于H，（1）当时，求双曲线的渐近线方程；（2）求双曲线的离心率 的取值范围；（3）当 取最大值时，过，的轴的线段长为 8，求该圆的方程参考答案：参考答案：由于，所以，于是，（1 分）由相似三角形知，即，即，（2 分），（1）当时，（3 分）所以双曲线的渐近线方程为（4 分）（2），在上为单调递增函数（5 分）当时，取得最大值 3（6 分）；当时，取得最小值（7 分），（8 分）（3）当时，（9 分），是圆的直径，圆心是的中点，在 轴上截得的弦长就是直径，（10 分）又，（11 分），圆心，半径为 4，故圆的方程为（12 分）