四川省乐山市茨竹中学高二数学文期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市茨竹中学高二数学文期末试卷含解析四川省乐山市茨竹中学高二数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知倾斜角为 45的直线 l 过椭圆+y2=1 的右焦点，则 l 被椭圆所截的弦长是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】求出椭圆的焦点坐标，根据点斜率式设直线方程，与椭圆方程消去y，利用根与系数的关系，根据弦长公式即可算出弦

2、长【解答】解：椭圆+y2=1，a=2，b=1，c=，则椭圆的右焦点（，0），直线倾斜角为 45，斜率为 1，设直线方程为 y=x+m，椭圆两交点分别为 A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆右焦点（，0），解得：m=，则直线方程为 y=x，则，整理得： x22x+2=0，由韦达定理可知：x1+x2=，x1x2=，由弦长公式可知 l 被椭圆所截的弦长为丨 AB 丨=?=?=，丨 AB 丨=，故选 D【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理及弦长公式的应用，考查计算能力，属于中档题2. 圆的圆心坐标是（）A B C D参考答案：参考答案：A略3. 下列

3、说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量 x 增加一个单位时，y 平均增加 5 个单位；线性回归方程必过（）；在一个 22 列联中，由计算得则有 99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（） A0 B1 C2 D3本题可以参考独立性检验临界值表：05040025015010005025001000050001k04550708132320722706384150246535787910828参考答案：参考答案：B略4. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：Word 文档下载后（可任意编辑）该程序框图的功能是（）A求出 a, b,

4、c 三数中的最大数 B 求出 a, b, c 三数中的最小数C将 a, b, c 按从小到大排列 D 将 a, b, c 按从大到小排列参考答案：参考答案：B5. 已知正三角形 ABC 的边长为 a，那么的平面直观图的面积为（）参考答案：参考答案：B6. 已知ABC的外接圆 M经过点(0,1),( 0,3)，且圆心 M在直线上.若ABC的边长 BC=2,则等于ABC D参考答案：参考答案：A7. 已知 F1、F2为椭圆(ab0)的两个焦点，过 F2作椭圆的弦 AB, 若AF1B 的周长为 16,椭圆的离心率, 则椭圆的方程为（）AB CD参考答案：参考答案：D8. 矩形 ABCD 中，BC=1

5、，将ABC 与ADC 沿 AC 所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线 AD 与直线 BC 成的角范围（包含初始状态）为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】求出两个特殊位置，直线AD 与直线 BC 成的角，即可得出结论【解答】解：由题意，初始状态，直线AD 与直线 BC 成的角为 0，DB=时，ADDB，ADDC，AD平面 DBC，ADBC，直线 AD 与直线 BC 成的角为，在翻折过程中直线 AD 与直线 BC 成的角范围（包含初始状态）为0，故选：C9.已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足Word 文档下载后（可任意编辑）若则（）A.

6、B.C.D.参考答案：参考答案：C略10. 对于平面和异面直线，下列命题中真命题是（）A存在平面，使，B存在平面，使，C存在平面，满足，D存在平面，满足，参考答案：参考答案：D选项，如果存在平面，使，则，与，是异面直线矛盾，故不成立；选项，如果存在平面，使，则，共面，与，是异面直线矛盾，故不成立；选项，存在平面，满足，则，因为，是任意两条异面直线，不一定满足，故不成立；选项，存在平面，使，故成立综上所述，故选二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点,

7、则曲线的方程为_.参考答案：参考答案：略12. 如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率 e等于.参考答案：参考答案：根据“黄金椭圆”的性质是，可得“黄金双曲线”也满足这个性质如图，设“黄金双曲线”的方程为，则，解得或（舍去），黄金双曲线”的离心率 e等于13. 某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7 人，则样本容量为_人参考答

8、案：参考答案：15Word 文档下载后（可任意编辑）14. 若抛物线的内接的重心恰为其焦点，则；参考答案：参考答案：6；0.15. 甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 A1，A2和 A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）P（B）=；P（B|A1）=；事件 B 与事件 A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关

9、参考答案：参考答案：【考点】互斥事件的概率加法公式【分析】由题意 A1，A2，A3是两两互斥的事件，由条件概率公式求出P（B|A1），P（B）=P（A1B）+P（A2B）+P（A3B），对照五个命题进行判断找出正确命题，选出正确选项【解答】解：由题意 A1，A2，A3是两两互斥的事件，P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=；P（B|A1）=，由此知，正确；P（B|A2）=，P（B|A3）=；而 P（B）=P（A1B）+P（A2B）+P（A3B）=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）+P（A3）P（B|A3）=+=由此知不正确；A1，A2，A3是两两互斥的事件，由此知正确；对照四

10、个命题知正确；故正确的结论为：故答案为：16.过点、的直线的斜率为_参考答案：参考答案：2略17. 若命题?x2，3，x240，则命题p 为参考答案：参考答案：x2， 3，x240【考点】命题的否定【专题】计算题；规律型；转化思想；简易逻辑【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题?x2，3，x240，则命题p为：?x2，3，x240故答案为：?x2，3，x240【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过

11、程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合，.（1）若，求 AB；（2）若，求实数 m的取值范围参考答案：参考答案：（1）；（2）m的取值范围是（0，.试题分析：（1）化简集合 A，当 m=2时，求解集合 B，根据集合的基本运算即可求 AB；（2）根据 A?B，建立条件关系即可求实数 m的取值范围试题解析：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）集合 A=x|252x4=x|252x22=x|2x5当 m=2时，B=x|x2+2mx3m20=x|6x2，那么：AB=x|2x2（2）B=x|x2+2mx3m20由 x2+2mx3m20可得：（x+3m）（xm）0m03m

12、xm故得集合 B=x|3mxm，要使 B?A成立，只需3m2且 m5，解得：m所以：0m .综上可得 m的取值范围是（0，点睛：解决集合问题应注意的问题（1）认清元素的属性解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件（2）注意元素的互异性在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误（3）防范空集在解决有关，等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定要先考虑是否成立，以防漏解19. （本小题满分 10 分）如图，在四边形 ABCD 中，已知 ADCD, AD=10,AB=14,BDA=60,

13、BCD=135 求 BC 的长.参考答案：参考答案：在 ABD 中，设 BD=x，则即（4 分）整理得：解之：（舍去）（6 分）由正弦定理：（8 分）（10分）20. 孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在 2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过 3千元的人数比恰为 3:2（1）试确定 x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在(0,1和(1,2的两个群体中抽取 5人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这 5人中随机选取 2人，则此 2人来自同一群体的概率是多少？参考答案：参考答案：解：

14、（1）根据题意，有解得，补全频率分布直方图如图所示：（2）根据题意，消费金额在内的人数为（人），记为：，消费金额在内的人数为（人），记为：1,2,3则从这 5人中随机选取 2人的选法为：，共 10种，Word 文档下载后（可任意编辑）记 2人来自同一群体的事件为，则中含有，共 4种，21. 两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，求事件“这两个零件中恰有一个一等品”的概率。（5 分）参考答案：参考答案：记两个零件中恰好有一个一等品的事件为 A，则P(A)=P(A1)+ P(A2)=略22. ( 本小题 12 分）根据给出的程序语言，填入程序框图中空格，并计算程序运行后的结果。解：程序运行的结果是输出-_参考答案：参考答案：j=1 输出 n j=j+1 程序运行的结果是输出 2-每个 4 分