四川省乐山市东坡区万胜中学高一数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市东坡区万胜中学高一数学文月考试卷含解析四川省乐山市东坡区万胜中学高一数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么 a 千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）t 等于（）AlgBlgCD参考答案：参考答案：【考点】指数式与对数式的互化；指数函数的实际应用【分析】设这种物质的半衰期（剩余量为原来的一

2、半所需的时间）t，可以得出一个方程，得两边取对数，再用换底公式变形，求出 t；【解答】解：a 千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）为t，a（18%）t=，两边取对数，lg0.92t=lg0.5，即 tlg0.92=lg0.5，t=故选 C；2. 函数在上有定义,若对任意,有则称在上具有性质.设在1,3上具有性质,现给出如下题:在上的图像时连续不断的;在上具有性质;若在处取得最大值 ,则;对任意,有其中真命题的序号（）A B C D参考答案：参考答案：D3. 已知函数 f（x）=ln（2x）+3，则 f（lg2）+f（lg）=（）A0B3 C3D6参考答案：参考答案：D【考点】

3、对数的运算性质【分析】由已知推导出 f（x）+f（x）=6，由 f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2），能求出结果【解答】解：f（x）=ln（2x）+3，f（x）+f（x）=ln（2x）+3+ln（+2x）+3=ln（）?（）+6，=ln1+6=6，f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2）=6故选：D4. 设，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：参考答案：B5. 函数的定义域为，的定义域为，则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B6. 若函数 f（x）=+是奇函数，则 a 的值为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案

4、：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数 f（x）是奇函数，可得 f（x）+f（x）=0，通过解方程，可求实数 a 的值【解答】解：函数 f（x）=）=+是奇函数f（x）+f（x）=+=+=+=1=0，a=2故选：B7. (1) ( )A B C D参考答案：参考答案：B B略8. 若函数为偶函数，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】函数为偶函数,则有 f(-1)=f(1),可解得 a=1,函数在区间单调递减,在区间单调递增,故自变量距离 0越远函数值越大,即可求解.【详解】因为函数为偶函数所以 f(-1)=f(1),解得 a=1又因为函数在单调递减,在单调

5、递增所以故选 C【点睛】本题考查了分段函数的奇偶性和单调性的应用,属于中等难度题目,解题中关键是利用偶函数的性质求解 a的值,其次是利用偶函数的单调性比较大小(先减后增,离原点越远函数值越大,先增后减,离原点越远越小).9. 已知 为钝角， 为锐角，且 sin=，sin=，则的值为A7 B7 C D参考答案：参考答案：D略10. 函数的图象是（） A关于原点对称 B关于 x轴对称 C关于 y轴对称 D关于直线 y=x对称参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知是奇函数，且当时，则时，

6、参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略12. 函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是参考答案：参考答案：13. 在中角 A,B,C的对边分别是 a，b，c并且满足，那么的形状为_参考答案：参考答案：等腰三角形略14. 若为等差数列，.参考答案：参考答案：2615. 化简的结果为。参考答案：参考答案：略16. 若，则=参考答案：参考答案：17. 设函数，则函数的定义域是，若，则实数 x的取值范围是参考答案：参考答案：(0,+)，(1,+)函数，则函数的定义域是，函数在上单调递增，又，即实数 x的取值范围是三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小

7、题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将一颗骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，事件 A：“两数之和为 8”，事件 B：“两数之和是 3的倍数”，事件 C：“两个数均为偶数”。（I）写出该试验的基本事件，并求事件 A发生的概率；（II）求事件 B发生的概率；（III）事件 A与事件 C至少有一个发生的概率。参考答案：参考答案：（I）|=36，P（A）=（II）（III）【分析】（I）用列举法列举出所有的基本事件，利用古典概型概率计算公式求得事件发生的概率.（II）根据（I）列举的基本事件，利用古典概型概率计算公式求得事件发生

8、的概率.（III）根据（I）列举的基本事件，利用古典概型概率计算公式求得事件与事件至少有一个发生的概率.【详解】（I）所有可能的基本事件为：Word 文档下载后（可任意编辑）共种.其中“两数之和为”的有共种，故.（II）由（I）得“两数之和是的倍数”的有共种，故概率为.（III）由（I） “两个数均为偶数”的有种，“两数之和为”的有共种，重复的有三种，故事件与事件至少有一个发生的有种，概率为.【点睛】本小题主要考查古典概型的计算公式，考查列举法求解古典概型问题，属于基础题.19. 如图,是边长为 2 的正三角形. 若平面,平面平面, ,且（）求证：/平面；（）求证：平面平面。参考答案：参考答案

9、：证明:(1) 取的中点,连接、,因为，且2 分所以,.3 分又因为平面平面,所以平面所以，4 分又因为平面,平面，5 分所以平面.6 分(2)由(1)已证,又,所以四边形是平行四边形,所以.8分由（1）已证，又因为平面平面,所以平面,所以平面 .又平面,所以 . .10 分因为,所以平面 .因为平面,所以平面平面 .12 分略20. 已知函数。（1）求证：f(x)在(0,+)上是增函数（2）若 f(x)在的值域是，求 a值。参考答案：参考答案：(1)证明：见解析；(2) a.分析：（1）设，则，据此可证得在上是增函数（2）结合(1)的结论得到关于 a的方程，解方程可得.详解：（1）设，则，W

10、ord 文档下载后（可任意编辑）即在上是增函数 .（2）在上是增函数,即，.点睛：本题主要考查函数单调性的定义，函数的单调性的应用，函数的值域等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.21. 设函数。（1）解不等式；（2）若，使得，求实数m的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）当 x -2时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，.综上，不等式的解集为.6分（2）. . 8分，使得，.10分整理得：，解得：，因此 m的取值范围是. .12分22. （本题满分 14 分）已知数列中,(常数),是其前项和,且.(1)求的值;(2)试确定数列是否是等差数列,若是,求出其通项公式；若不是，说明理由；（3）令，求证：。参考答案：参考答案：解：（1）令中，即得3 分(2) 由（1）得:,即有，又有两式相减得：，即，6 分于是，Word 文档下载后（可任意编辑），以上个等式相乘得：，9 分经验证也适合此式，所以数列是等差数列,其通项公式为。10 分（3）由(2)可得，从而可得，故；12 分综上有，。14 分