四川省乐山市伏龙中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市伏龙中学四川省乐山市伏龙中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文上学期期末学年高二数学文上学期期末试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系 xOy中，已知双曲线的左焦点为 F，点 B的坐标为，若直线 BF与双曲线 C的两条渐近线分别交于 P，Q两点，且，则双曲线 C的离心率为（）A.B.C.D. 2参考答案：参考

2、答案：B【分析】根据焦点和得到直线方程，与双曲线两条渐近线方程联立可求得坐标，利用向量关系可得到的齐次方程，从而求得离心率.【详解】如图所示：左焦点为，点的坐标为直线为：直线与双曲线渐近线联立得：；直线与双曲线渐近线联立得：，则：整理可得：本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，关键是能够根据向量关系构造出关于的齐次方程，从而得到离心率.2. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为（）ABCD参考答案：参考答案：A根据框图的循环结构，依次：，；，；，；跳出循环，输出结果，故选3. 复数的值为（）A 1iB 1+iC 1iD 1+i参考答案：参考答案：B考点：复数代数形式的乘除

3、运算Word 文档下载后（可任意编辑）专题：计算题分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化为a+bi（a、b R），可得选项解答：解：故选 B点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，高考常考题，是基础题4. 在平面直角坐标系 xOy 中，设 A、B、C 是圆 x2+y2=1 上相异三点若存在正实数 ，使得=+，则（2）2+2的取值范围是（）A（ ，+）B（，2）C（2，+）D（， ）参考答案：参考答案：A【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；向量法；综合法；平面向量及应用【分析】由条件可以得到，而根据便可得到，这样带入，根据便可得到 226+5（2）2+2222+5，根据二次函数

4、的值域便可得出（2）2+2的取值范围【解答】解：根据题意，；由得，；（2）2+2=（2）2+1+2；0；（2）2+1+22（2）2+1+2+2；（2）2+1+22=226+5；（2）2+1+2+2=222+5 无最大值；（2）2+2的取值范围为故选 A【点评】考查向量数乘的几何意义，向量数量积的计算公式，以及不等式的性质，二次函数的值域5. 设(2x)6a20a1xa2x a6x6，则|a1|a2|a6|的值是()A665B729C728D63参考答案：参考答案：A6.集合用区间表示出来为：（）A. B.（C.（0，+且D.（0,2）参考答案：参考答案：A略7. 给出四个命题：未位数是偶数的整

5、数能被 2 整除；有的菱形是正方形；存在实数x，；对于任意实数 x，是奇数下列说法正确的是 ( ) A. 四个命题都是真命题B. 是全称命题C. 是特称命题 D.四个命题中有两个假命题参考答案：参考答案：C8. 对于数 133，规定第 1次操作为，第 2次操作为，如此反复操作，则第 2018次操作后得到的数是( )A25 B250 C55 D133参考答案：参考答案：B9. 已知不等式m2(cos25)m4sin20 恒成立，则实数m的取值范围是A.0m4B.1m4C.m4 或x0D.m1 或m0参考答案：参考答案：C10.设集合Ax|x1，Bx|x(x2)2 Bx|0 x2 Cx|1x2Dx

6、|0 x1Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知圆 C：（x3）2+（y4）2=1，点 A（1，0），B（1，0），点 P 是圆上的动点，则d=|PA|2+|PB|2的最大值为，最小值为参考答案：参考答案：74,34.【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用圆的参数方程，结合两点间的距离公式即可得到结论【解答】解：设 P 点的坐标为（3+sin，4+cos），则 d=|PA|2+|PB|2=（4+sin）2+（4+cos）2+（2+sin）2+（

7、4+cos）2=54+12sin+16cos=54+20sin（+）当 sin（+）=1 时，即 12sin+16cos=20 时，d 取最大值 74，当 sin（+）=1 时，即 12sin+16cos=20，d 取最小值 34，故答案为：74，34【点评】本题主要考查两点间距离公式的应用，利用圆的参数方程是解决本题的关键12. 正方体的全面积是 24，则它的外接球的体积是参考答案：参考答案：4【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【分析】通过正方体的表面积，先求球的内接正方体的棱长，再求正方体的对角线的长，就是球的直径，然后求其体积【解答】解：设正方形的棱长为 a，球的内接正方体的表面积为

8、 24，即 6a2=24，a=2，所以正方体的棱长是：2正方体的对角线 2，所以球的半径 R 是所以球的体积： R3=（）3=4，故答案为：13. 设，已知点，在线段（不含端点）上运动，则的最小值是_参考答案：参考答案：2714. 对于函数定义域中任意的，有如下结论：；当时，上述结论中正确结论的序号是。参考答案：参考答案：15. 已知双曲线的左右焦点分别为 F1、F2，点 P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率 e的取值范围为 _.参考答案：参考答案：(1,略16. 将 3 本不同的书全发给 2名同学，每名同学至少一本书的概率是_。参考答案：参考答案：略17. 执行

9、如图所示的程序框图，则输出的结果是；Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：132【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i 的值，当 i=10 时，不满足条件 i11，退出循环，输出 s 的值为 132【解答】解：模拟执行程序框图，可得i=12，s=1满足条件 i11，s=12，i=11满足条件 i11，s=132，i=10不满足条件 i11，退出循环，输出 s 的值为 132故答案为：132【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次正确写出每次循环得到的s，i 的值是解题的关键，属于基本知识的考查三、三、 解答题：本大

10、题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13 分）各项均为正数的数列,满足,().(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.参考答案：参考答案：(1)因为,所以数列是首项为 1,公差为 2 的等差数列.所以.因为,所以.(2)由(1)知,所以.所以,则,得,.所以.19. （本小题满分 13 分）若椭圆的离心率为，点在椭圆 C 上。 (I)求椭圆 C 的方程； (II)过椭圆右焦点斜率为 k(k0 的直线与椭圆 C 相交于 E，F 两点，A 为椭圆的右顶点，直线 AE

11、，AF 分别交直线 x=3 于点 M，N，线段 MN 的中点为 P，记直线的斜率为，求证：为定值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）20. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由参考答案：参考答案：21.设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：参考答案：这是一个累加求和问题，共 99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示22. （本题满分 12 分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取名同学的成绩，数据的分组统计表如下：Word 文

12、档下载后（可任意编辑）分组（40,50（50,60（60,70（70,80（80,90频数频率241138频率/组距0020002004000401100110380038（90,10011合计0110011（1）求出表中的值；中的 6 位同学中任意抽（2）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在取 2 人进行调查，求分数在和中各有一人的概率参考答案：参考答案：（1）100， 034；（2）试题分析：（1）由典概型个概率公式进行求解求得,利用各频率之和为 1 求得；（2）列出基本事件，利用古解题思路:古典概型往往与频率分布表、频率分布直方图、抽样方法相结合在一起进行考查试题解析：（1）由频数表，可知由（2）六个人可记为任选两个人的各种情形：；共 15 种，,解得得；其中符合两组中各有一人的情形有8 种，