四川省乐山市马边彝族自治县民族中学高二数学理联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市马边彝族自治县民族中学高二数学理联考试题四川省乐山市马边彝族自治县民族中学高二数学理联考试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数有两个极值点，则实数 a的取值范围是（）A(,0) BC.(0,1) D(0,+)参考答案：参考答案：B2. 已知 ABCD为矩形，E是 DC 的中点，且=，则A+ B C D参考答案：参考答案：B3. 若双曲线：与

2、抛物线的准线交于两点，且，则的值是( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略4. 若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A BC或 D或参考答案：参考答案：C解析：解析：5. 一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），画该四面体三视图中的正视图时，以zOy 平面为投影面，则得到的正视图可为（）参考答案：参考答案：A6. 在等差数列中，且，则使前项和取最小值的等于（）(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8参考答案：参考答案：B略7. 双曲线的焦点到渐近线的距离是（）A. B. C. 2 D.参考答案：参考答

3、案：A略8. 不等式 x23x的解集是 （）A.x|x3 B. x|x3 C. x|0 x3 D. R参考答案：参考答案：B略9. 甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说：“我不Word 文档下载后（可任意编辑）是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：参考答案：A【分析】分别假设第一名是甲、乙、丙、丁，然后分析四个人的话，能够求出结果【详解】当甲获得第一名时，甲、乙、丙说的都是错的，丁说的是对的，符

4、合条件；当乙获得第一名时，甲、丙、丁说的都是对的，乙说的是错的，不符合条件；当丙获得第一名时，甲和丁说的是对的，乙和丙说的是错的，不符合条件；当丁获得第一名时，甲、乙说的都是对的，乙、丁说的都是错的，不符合条件故选：A【点睛】本题考查简单推理的应用，考查合情推理等基础知识，考查函数与方程思想，是基础题10. 如图是根据某校 10 位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（）A161 cmB162 cmC163 cmD164 cm参考答案：参考答案：B【考点】

5、BA：茎叶图【分析】根据茎叶图中的数据，结合中位数的概念，即可求出结果【解答】解：根据茎叶图中的数据，得；这 10 位同学的身高按从小到大的顺序排列，排在第 5、6 的是 161、163，所以，它们的中位数是=162故选：B【点评】本题考查了中位数的概念与应用问题，是基础题目二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知函数，若，则实数 a的取值范围_.参考答案：参考答案：(2,1)【分析】设，再求函数的奇偶性和单调性，再利用函数的奇偶性和单调性解不等式得解.【详解】设，因为，所以函数是奇函数，其函数图像为函

6、数在 R上单调递增，由题得，所以,所以,所以，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性及其应用，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.Word 文档下载后（可任意编辑）12. 如图所示，EFGH 是以 O 为圆心，半径为 1 的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形 OHE（阴影部分）内”，则 P（B|A）=参考答案：参考答案：【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】根据几何概型计算公式，分别算出P（AB）与 P（A），再由条件概率计算公式即可算出P（B|A）的值

7、【解答】解：根据题意，得P（AB）=，P（A）=，P（B|A）=故答案为：【点评】本题给出圆内接正方形，求条件概率P（B|A），着重考查了几何概型和条件概率计算公式等知识，属于中档题13. 若圆 M 的方程为 x2+y2=4，则圆 M 的参数方程为参考答案：参考答案：【考点】圆的参数方程【专题】对应思想；坐标系和参数方程【分析】根据平方关系可求得出圆M 的参数方程【解答】解：由 cos2+sin2=1 得，圆 M：x2+y2=4 的参数方程可为，故答案为：【点评】本题考查利用平方关系求出圆的参数方程，属于基础题14. 如下图，边长为 a的等边三角形 ABC的中线 AF与中位线 DE交于点 G，

8、己知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，不考虑 A与 A、F重合的情形，给出下列命题：动点 A在平面 ABC上的射影在线段 AF上；BC平面 ADE；三棱锥 A-FED的体积有最大值.其中真命题的序号是_.参考答案：参考答案：15. 在中,比长 2,比 长 2,且最大角的正弦值是,则的面积等于_.参考答案：参考答案：16. 观察下式：，Word 文档下载后（可任意编辑）则可归纳出一般结论：_参考答案：参考答案：根据所给式子，归纳第 n个式子左边应该为，右边为，所以填.17. 设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任一点，线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为参考答案：参考答案：三、

9、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=ax2+bx（）若函数 f（x）在 x=3 处的切线与直线 24xy+1=0 平行，函数 f（x）在 x=1 处取得极值，求函数 f（x）的递减区间；（）若 a=1，且函数 f（x）在1，1上是减函数，求实数 b 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值【分析】（）先对函数 f（x）进行求导，根据 f（1）=0，f（3）=24 确定函数的解析式，然后令 f（

10、x）0 求单调递减区间；（）把 a=1 代入函数 f（x）后对函数进行求导，由题意可得 f（x）=3x2+b0 在1，1上恒成立，分离参数 b 得答案【解答】解：（）已知函数 f（x）=ax3+bx（xR），f（x）=3ax2+b，又函数 f（x）图象在点 x=3 处的切线与直线 24xy+1=0 平行，且函数 f（x）在 x=1 处取得极值，f（3）=27a+b=24，且 f（1）=3a+b=0，解得 a=1，b=3，f（x）=x33x令 f（x）=3x230，得1x1，函数的单调递减区间为1，1（）当 a=1 时，f（x）=x3+bx（xR），又函数 f（x）在1，1上是减函数，f（x）=

11、3x2+b0 在1，1上恒成立即 b3x2在1，1上恒成立，b319. 把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）（）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；（）若记事件“离心率为 2的双曲线的方程为”，求事件的概率参考答案：参考答案：解：所有可能的情况共有 66=36种（如下图）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）

12、（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）（）事件表示“焦点在轴上的椭圆”， 方程表示焦点在轴上的椭圆，则，所以9分（）事件表示“离心率为 2的双曲线”，即，Word 文档下载后（可任意编辑）所以，则满足条件的有（1，3），（2，6），因此20. （本题满分 10 分）在 ABC 中，已知 B=30，形状.参考答案：参考答案：sinC=C=60或120 8 分当 C=60时，A=90当 C=120时，A=30 10 分ABC 是直角三角形或顶角是 120等腰三角形.21. 如图是一个几何体的正视图和俯视图（）试判断该几何体是什么几何体？（）画出其侧视图，并

13、求该平面图形的面积参考答案：参考答案：【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】（I）根据正视图和俯视图即可知几何体为正六棱锥；（II）作出侧视图，根据三视图的尺寸关系计算面积【解答】解：（I）该几何体是正六棱锥（II）作出侧视图如图所示：13 分，解三角形并判断三角形的 4 分 12 分侧视图的面积为=a222. （12 分）某电脑公司有 6 名产品推销员，其中 5 名推销员的工作年限与推销金额数据如下表所示：推销员编号12345工作年限（年）35679年推销金额（万元）23345（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；（2）若第 6 名推销员的工作年限为 11 年，试估计他的年推销金额。参考答案：参考答案：（1）设所求线回归方程为，经计算，得年推销金额关于工作年限的线性回归方程为。（2）由（1），知当时，（万元）。可以估计第 6 名推销员年推销金额为 5.9 万元。