四川省乐山市胜利中学高二数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市胜利中学高二数学文上学期期末试卷含解析四川省乐山市胜利中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36 颗珠子应是什么颜色的（）A白色B黑色C白色可能性大D黑色可能性大参考答案：参考答案：A2. 阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A 14 B 20 C 30 D 55参考答案

2、：参考答案：D略3. 已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：D4. 过椭圆 C：上任一点 P，作椭圆 C 的右准线的垂线 PH（H 为垂足），延长 PH 到点Q，使|HQ|=|PH|(1)。当点 P 在椭圆 C 上运动时，点 Q 的轨迹的离心率的取值范围为（）A B C D参考答案：参考答案：解析：设 P(x1, y1)，Q(x, y)，因为右准线方程为x=3，所以 H 点的坐标为(3, y)。又HQ=PH，所以，所以由定比分点公式，可得：，代入椭圆方程，得 Q 点轨迹为，所以离心率 e=。故选 C5. 若关于 x 的不等式 2x28x4a0 在 1

3、x4 内有解，则实数 a 的取值范围是( )Aa4Ba4Ca12Da12参考答案：参考答案：A【考点】一元二次不等式的应用【专题】计算题【分析】先将原不等式 2x28x4a0 化为：a2x28x4，设 y=2x28x4，y=a，只须 a 小于y=2x28x4 在 1x4 内的最大值时即可，从而求得实数a 的取值范围【解答】解：原不等式 2x28x4a0 化为：a2x28x4，只须 a 小于 y=2x28x4 在 1x4 内的最大值时即可，y=2x28x4 在 1x4 内的最大值是4则有：a4故选 AWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本小题主要考查一元二次不等式的应用等基础知识，考查等价

4、化归与转化思想属于基础题6.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（）A B C D参考答案：参考答案：C略7. 已知命题：，则（） A B C D参考答案：参考答案：C8. 在区间内不是增函数的是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略9. 已知函数，则 m =（）A. 4 B. 4C. 2D. 2参考答案：参考答案：C【分析】对函数求导，将代入有，求解即可.【详解】对函数求导得到，将代入有，解得，所以本题答案选 C.10.在数列中，则此数列的第 5 项是（）A252 B255 C215 D522参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :

5、本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设曲线直线及直线围成的封闭图形的面积为，则_参考答案：参考答案：12. 如图在正三角形中，分别为各边的中点，分别为、的中点，将沿、折成三棱锥以后，与所成角的大小为_参考答案：参考答案：解：Word 文档下载后（可任意编辑）将沿，折成三棱锥以后，点，重合为点，得到三棱锥，分别为，的中点，侧棱，与所成的角即是与所成的角，与所成角的大小为13. 设数列中，则通项 _.参考答案：参考答案：略14. 在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若 a1，c，B，则 b 等于_参考答案：参考答案：

6、略15. 已知复数 z 满足|z|=1，则|z34i|的最小值是参考答案：参考答案：4【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据绝对值不等式|a|b|a+b|a|+|b|，求出|z34i|的最小值即可【解答】解：复数 z 满足|z|=1，|z34i|34i|z|=51=4，|z34i|的最小值是 4故答案为：416. 不等式1 的解集为参考答案：参考答案：x|x2 或 x 【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】由已知条件先移项再通分，由此能求出不等式1 的解集【解答】解：1，1=0，或，解得 x2 或 x ，不等式1 的解集为x|x2 或 x

7、 故答案为：x|x2 或 x 【点评】本题考查不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用17. 已知：（x+2）8=a280+a1（x+1）+a2（x+1） +a8（x+1） ，其中 ai=（i=0，1，28）为实常数，则a1+2a2+7a7+8a8=参考答案：参考答案：1024【考点】二项式定理的应用【分析】把所给的等式两边分别对x 求导数，可得 8（x+2）7=a1+2a2（x+1）+7a67（x+1） +8a8（x+1）7，再令 x=0，可得则 a1+2a2+7a7+8a8的值Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：1+（x+1）8=a80+a1（x+1）

8、+a8（x+1） ，其中 ai=（i=0，1，28）为实常数，两边分别对 x 求导数，可得 8（x+2）7=a61+2a2（x+1）+7a7（x+1） +8a8（x+1）7，再令 x=0，可得则 a1+2a2+7a7+8a8=8?27=1024，故答案为：1024三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程是（t为参数）.（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程

9、；（2）设点M的直角坐标为，过M的直线与直线l平行，且与曲线C交于A、B两点，若，求a的值.参考答案：参考答案：（1）直线l的直角坐标方程为，曲线的普通方程为；（2）.【分析】（1）利用两角和的余弦公式以及可将 的极坐标方程转化为普通方程，在曲线的参数方程中消去参数 可得出曲线的普通方程；（2）求出直线 的倾斜角为，可得出直线的参数方程为（ 为参数），并设点、的参数分别为 、，将直线的参数方程与曲线普通方程联立，列出韦达定理，由，代入韦达定理可求出的值.【详解】（1）因为，所以，由，得，即直线 的直角坐标方程为；因为消去 ，得，所以曲线的普通方程为；（2）因为点的直角坐标为，过的直线斜率为，可

10、设直线的参数方程为（ 为参数），设、两点对应的参数分别为 、，将参数方程代入，得，则，.所以，解得.【点睛】本题考查参数方程、极坐标与普通方程的互化，同时也考查了直线参数方程 的几何意义的应用，求解时可将直线的参数方程与曲线的普通方程联立，结合韦达定理进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.19. 已知函数 f（x）=x3+ax2+bx+c 在 x=与 x=1 时都取得极值（1）求 a、b 的值与函数 f（x）的单调区间；（2）若对 x1，2，不等式 f（x）c2恒成立，求 c 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）

11、求出 f（x），因为函数在 x=与 x=1 时都取得极值，所以得到 f（）=0 且f（1）=0 联立解得 a 与 b 的值，然后把 a、b 的值代入求得 f（x）及 f（x），然后讨论导函数的正负得到函数的增减区间；（2）根据（1）函数的单调性，由于 x1，2恒成立求出函数的最大值值为 f（2），代入求出最大值，然后令 f（2）c2列出不等式，求出 c 的范围即可【解答】解；（1）f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）=3x2+2ax+bWord 文档下载后（可任意编辑）由解得，f（x）=3x2x2=（3x+2）（x1），函数 f（x）的单调区间如下表：x1（1，+）（，）（，1）f（x）

12、+00+f（x）极大值极小值所以函数 f（x）的递增区间是（，）和（1，+），递减区间是（，1）（2），当 x=时，f（x）=+c 为极大值，而 f（2）=2+c，所以 f（2）=2+c 为最大值要使 f（x）c2对 x1，2恒成立，须且只需 c2f（2）=2+c解得 c1 或 c220.已知函数 f(x)x3ax2bxc在 x1 与 x2 处都取得极值(1)求 a， b的值及函数 f(x)的单调区间；(2)若对 x2,3，不等式 f(x)cc2恒成立，求 c的取值范围参考答案：参考答案：略21. 已知圆交于两点.（1）求过 A、B 两点的直线方程.（2）求过两点且圆心在直线上的圆的方程.参考答案：参考答案：（I ）联立，两式相减并整理得：过 A、B 两点的直线方程为5 分（II）依题意：设所求圆的方程为6 分Word 文档下载后（可任意编辑）其圆心坐标为因为圆心在直线所求圆的方程为：上，所以，解得12 分22. （12 分）已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列.（）求数列参考答案：参考答案：的通项;（）求数列的前n项和解：（）由题设知公差d0，由，成等比数列得的通项，1+（n1）1n.解得d1，d0（舍去），故 ()由（）知n=2 ，由等比数列前 n 项和公式得 Sm=2+2 +2 +2 =略23n=2-2.n+1