四川省成都市彭州实验中学高一数学理上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市彭州实验中学高一数学理上学期期末试题含解四川省成都市彭州实验中学高一数学理上学期期末试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 化简的结果是（）A.+1 B.-1 C. D.参考答案：参考答案：D略2. 已知集合 A=x|2x1，B=x|y=，则 A（?RB）=（）A?B（0，1C（0，1）D1，+）参考答案：参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析

2、】运用指数不等式的解法，化简集合A，由偶次根式被开方式非负，化简集合B，求出 B的补集，再由交集的定义，即可得到所求集合【解答】解：集合 A=x|2x1=x|2x20=x|x0，B=x|y=x|x10=x|x1，则 A（?RB）=x|x0 x|x1=x|0 x1=（0，1），故选：C3. 设直线 l与平面平行，直线 m在平面上，那么（）A. 直线 l 不平行于直线 mB. 直线 l 与直线 m异面C. 直线 l 与直线 m没有公共点D. 直线 l 与直线 m不垂直参考答案：参考答案：C【分析】由题设条件，得到直线 与直线异面或平行，进而得到答案【详解】由题意，因为直线 与平面平行，直线在平面上

3、，所以直线 与直线异面或平行，即直线 与直线没有公共点，故选 C【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线只见那的位置关系的判定及应用，以及直线与平面平行的应用，着重考查了推理与论证能力，属于基础题4. 若圆（x3）2（y+5）2r2上有且只有两个点到直线 4x3y=2 的距离等于 1，则半径 r 的范围是( )A（4，6） B4，6） C（4，6 D4，6参考答案：参考答案：A5. 已知函数 f（x）=x|x|，若对任意的 x1 有 f（x+m）+f（x）0 恒成立，则实数 m 的取值范围是（）A（，1）B（，1C（，2）D（，2参考答案：参考答案：C【考点】函数恒成立问题【专题】函数思想；转化

4、思想；函数的性质及应用【分析】根据函数 f（x）的解析式判断函数的奇偶性和单调性，利用函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化，利用参数分离法转化为求函数的最值即可【解答】解：f（x）=x|x|=，则函数 f（x）在定义域为增函数，且 f（x）=x|x|=x|x|=f（x），则函数 f（x）为奇函数，则若对任意的 x1 有 f（x+m）+f（x）0 恒成立，等价为若对任意的 x1 有 f（x+m）f（x）=f（x），即 x+mx 恒成立，即 m2x 恒成立，x1，2x2，则 m2，故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，根据条件判断函数的奇偶性和单调性是

5、解决本题的关键利用参数分离法是解决不等式恒成立问题的常用方法6. 若函数是 R 上的单调减函数，则实数 a 的取值范围是（）A（，2）BC（0，2）D参考答案：参考答案：B【考点】函数单调性的性质；指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由函数是单调减函数，则有a20，且注意 2（a2）【解答】解：函数是 R 上的单调减函数，故选 B【点评】本题主要考查分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况7. 已知ABC 的面积 S=，则角 C 的大小是（）ABC或D或参考答案：参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】由已知利用三角形面积公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式可求tanC=1，进而

6、可求 C的值【解答】解ABC 的面积 S=，absinC=，又 cosC=，absinC=abcosC，tanC=1，C（0，），C=故选：A【点评】本题考查了三角函数的面积计算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 函数的图象是（）A B C D参考答案：参考答案：A略Word 文档下载后（可任意编辑）9.的值等于( )ABCD参考答案：参考答案：A略10. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图都是边长为 的正方形，俯视图是一个直径为 的圆,那么这个几何体的表面积为（）A B C D参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题

7、共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知等比数列的公比为正数，且，则；参考答案：参考答案：312. 在ABC中，若则ABC的形状是_参考答案：参考答案：钝角三角形略13. 已知直线 y=mx 与函数的图象恰好有 3 个不同的公共点，则实数 m 的取值范围是参考答案：参考答案：（，+）【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】当 m0 时，不满足条件；当 m0 时，可得直线 y=mx 和函数 y=x2+1（x0）的图象有 2个交点，即方程 mx=x2+1 在（0，+）上有 2 个实数根根，可得，由此解得 m 的范围【解答】解：作出 f（x）的图象：

8、当 m0 时，直线 y=mx 和函数 f（x）的图象只有一个交点；当 m0 时，直线 y=mx 和函数 y=2的图象只有一个交点，直线 y=mx 和函数 y=x2+1（x0）的图象有 2 个交点，即方程 mx=x2+1 在（0，+）上有 2 个实Word 文档下载后（可任意编辑）数根，解得 m，故答案：（，+）14. 在平行四边形中，若，则必有 ( )A B C是矩形 D是正方形参考答案：参考答案：C15. 若与共线，则 .参考答案：参考答案：-616. 函数的单调递增区间为参考答案：参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【专题】计算题【分析】先求函数的定义域为x|x3 或 x1，要求函数

9、的单调递增区间，只要求解函数 t=x22x3 在（，1）单调递减区间即可【解答】解：函数的定义域为x|x3 或 x1令 t=x22x3，则 y=因为 y=在（0，+）单调递减t=x22x3 在（，1）单调递减，在（3，+）单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为（，1）故答案为：（，1）【点评】本题考查复合函数的单调性，对数函数的单调性，解本题时容易漏掉对函数的定义域的考虑，写成函数的单调增区间为：（，1），是基础题17. 已知（），则_.（用 m表示）参考答案：参考答案：【分析】根据同角三角函数之间的关系，结合角所在的象限，即可求解.【详解】因为，所以，故，解得，又，所以.故填.【点

10、睛】本题主要考查了同角三角函数之间的关系，三角函数在各象限的符号，属于中档题.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的定义域为集合 A，Bx|xa(1)求集合 A；(2)若 A?B，求 a的取值范围；(3)若全集 Ux|x4，a1，求?U A及 A(?U B)参考答案：参考答案：（1）Ax|23；（3）由 Ux|x4，a1，利用补集定义可得?U A和?U B进而利用交集定义得 A(?U B).试题解析：(1)使有意义的实数 x的集合是x|x3，使有意义的实数 x的集合是x|x2所以，这个函数的定义域是x|x3x|x2x|2x3即 Ax|2x3(2)因为 Ax|2x3，Bx|x3.即 a的取值范围为(3，)(3)因为 Ux|x4，Ax|2x3，所以?U A(，2(3,4因a1，所以 Bx|x0)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即 f(x)2x24x3.(2)由条件知 2a1a1，0a.略22. 开滦二中的学生王丫丫同学在设计计算函数的值的程序时，发现当 sinx 和 cosx 满足方程时，无论输入任意实数 x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出 k 的值吗？参考答案：参考答案：略