四川省广元市苍溪县八庙乡中学2021年高一数学文期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市苍溪县八庙乡中学四川省广元市苍溪县八庙乡中学 20212021 年高一数学文期末试题年高一数学文期末试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）直线 l：xy+1=0 关于 y 轴对称的直线方程为（）Ax+y1=0Bxy+1=0Cx+y+1=0Dxy1=0参考答案：参考答案：A考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程专题： 计算题；直线与圆分析

2、： 如果直线 l 与直线 xy+1=0 关于 y 轴对称，则直线 l 与直线 xy+1=0 的斜率相反，且经过 xy+1=0 与 y 轴的交点，由点斜式易求出直线l 的方程解答： 解：直线 l：xy+1=0 的斜率为 1，且于 y 轴交于（0，1）点，又直线 l 与直线 l：xy+1=0 关于 y 轴对称直线 l 的斜率为1，且过（0，1）点，则直线 l 的方程为 y=x+1，即 x+y1=0故选 A点评： 本题考查直线关于直线对称的直线方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题2. （5 分）在 R 上定义运算?：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（xb）0 的解集是（2，3），则 a

3、+b 的值为（）A1B2C4D8参考答案：参考答案：C考点： 一元二次不等式的解法专题： 新定义分析： 根据定义，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集解答： x?y=x（1y），（xa）?（xb）0 得（xa）1（xb）0，即（xa）（xb1）0，不等式（xa）?（xb）0 的解集是（2，3），x=2，和 x=3 是方程（xa）（xb1）=0 的根，即 x1=a 或 x2=1+b，x1+x2=a+b+1=2+3，a+b=4，故选：C点评： 本题主要考查一元二次不等式的解法，利用新定义列出不等式是解决本题的关键3. 设，则=（）ABCD参考答案：参考答案：A4. 5 分）点 B 是点 A（1，

4、2，3）在坐标平面 yOz 内的正投影，则|OB|等于（）ABCD参考答案：参考答案：B考点： 空间两点间的距离公式专题： 计算题分析： 根据点 B 是点 A（1，2，3）在坐标平面 yOz 内的正投影，得到点 B 与点 A 的纵标和竖标相同，而横标为 0，写出点 B 的坐标，根据两点之间的距离公式，得到结果解答： 点 B 是点 A（1，2，3）在坐标平面 yOz 内的正投影，Word 文档下载后（可任意编辑）点 B 与点 A 的纵标和竖标相同，而横标为0，B 的坐标是（0，2，3）|OB|=，故选 B点评： 本题考查空间两点之间的距离公式，考查点的正投影，是一个基础题，注意在运算过程中不要出

5、错，本题若出现是一个送分题目5. 已知的值为（）A2 B2C D参考答案：参考答案：D略6. 函数 f(x) =,则不等式 x+(x+2)f(x+2)5的解集是A（, B2,C（, 2）D（, +）参考答案：参考答案：A不等式 x+（x+2）f（x+2）5，x+2+（x+2）f（x+2）7，当 x+20时，f（x+2）=1，代入原不等式得：x+2+x+27?-2x；当 x+20时，f（x+2）=-1，代入原不等式得：x+2-x-27?07，即 x-2；综上，原不等式的解集为（-， 故选 A .7. 已知集合 M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，那么 MN 为（）Ax=3，y=

6、1B（3，1）C3，1D（3，1）参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】将集合 M 与集合 N 中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集【解答】解：将集合 M 和集合 N 中的方程联立得：，+得：2x=6，解得：x=3，得：2y=2，解得：y=1，方程组的解为：，则 MN=（3，1）故选 D【点评】此题考查了交集及其运算，以及二元一次方程组的解法，是一道基本题型，学生易弄错集合中元素的性质8. 正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F 分别是 AB、B1C 的中点，则 EF 与平面 ABCD 所成的角的正切值为（）A2BCD参考答案：参考答案：W

7、ord 文档下载后（可任意编辑）D【考点】MI：直线与平面所成的角【分析】取 BC 中点 O，连接 OE，则 FO平面 ABCD，可得FEO 是 EF 与平面 ABCD 所成的角，从而可求 EF 与平面 ABCD 所成的角的正切值【解答】解：取 BC 中点 O，连接 OEF 是 B1C 的中点，OFB1B，FO平面 ABCDFEO 是 EF 与平面 ABCD 所成的角，设正方体的棱长为 2，则 FO=1，EO=EF 与平面 ABCD 所成的角的正切值为故选 D【点评】本题考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，正确作出线面角，属于中档题9. 直角梯形 ABCD 如图 1，动点 P 从点 B 出

8、发，由 BCDA 沿边运动，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 f（x）如果函数 y=f（x）的图象如图 2 所示，则ABC 的面积为（）A10 B32 C18 D16参考答案：参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【分析】由 y=f（x）的图象可知，当 x 由 04 时，f（x）由 0 变成最大，说明 BC=4，由 x 从 49时 f（x）不变，说明此时 P 点在 DC 上，即 CD=5，由 x 从 914 时 f（x）变为 0，说明此时 P 点在 AD上，即 AD=5所以可求 AB 的长，最后求出答案【解答】解：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5过 D 作 DGABAG=3

9、，由此可求出 AB=3+5=8SABC=AB?BC=84=16故选 D10. 已知，则的最小值是（）A. 2B.C. 4D.参考答案：参考答案：C【分析】利用对数的运算法则和基本不等式的性质即可得出【详解】lg2x+lg8ylg2，lg（2x?8y）lg2，2x+3y2，x+3y1x0，y0，24，当且仅当 x3y时取等号故选：C【点睛】本题考查基本不等式求最值，熟练掌握对数的运算法则和基本不等式的性质是解题的关键，注意等号成立条件二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数，若 f（f（0）=5p，则

10、p的值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】函数的值【分析】先求出 f（0）=20+1=2，从而 f（f（0）=f（2）=22+2p=5p，由此能求出 p的值【解答】解：函数，f（f（0）=5p，f（0）=20+1=2，f（f（0）=f（2）=22+2p=5p，解得 p=故答案为：12. 在ABC 中，若 tanA= ，则 sinA+cosA=参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinA 和 cosA 的值，可得 sinA+cosA 的值【解答】解：ABC 中，ta

11、nA= =，A（0，），sin2A+cos2A=1，sinA= ，cosA= ，则 sinA+cosA= ，故答案为： 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题13. （5 分）函数 f（x）=lg（x3）的定义域为参考答案：参考答案：x|x3考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 利用对数函数类型的函数的定义域的求法即可得出解答： x30，x3函数 f（x）=lg（x3）的定义域为x|x3故答案为：x|x3点评： 熟练掌握对数函数类型的函数的定义域是解题的关键14. 在区间1,2上随机取一个数 x，则的概率为_参考答案：参考答案：分析：直接利用几何概型

12、求解.详解：因为|x|1，所以-1x1，所以的概率为.故答案为：点睛：（1）本题主要考查几何概型的计算，意在考查学生对几何概型的掌握水平.(2) 几何概型的解题步骤:首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式；如果是二维、三维的问题，先设出二维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式.15. 已知函数 f（x）=，其中 m0，若存在实数

13、 b，使得关于 x 的方程 f（x）=b有三个不同的根，则 m 的取值范围是参考答案：参考答案：（3，+）【考点】根的存在性及根的个数判断Word 文档下载后（可任意编辑）略【分析】作出函数 f（x）=可18. 在ABC中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，且【解答】解：当 m0 时，函数 f（x）=xm 时，f（x）=x22mx+4m=（xm）2+4mm24mm2，的图象，依题意，可得 4mm2m（m0），解之即三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤的图象如下：（

14、1）求角 B的大小；（2）若 a=4，c=3，D为 BC的中点，求ABC的面积及 AD的长度y 要使得关于 x 的方程 f（x）=b 有三个不同的根，必须 4mm2m（m0），即 m23m（m0），解得 m3，m 的取值范围是（3，+），故答案为：（3，+）16. 若直线与互相垂直，则点到轴的距离为 .参考答案：参考答案：或略17.中，则参考答案：参考答案：参考答案：参考答案：解：（1）bsinA=acosB，利用正弦定理化简得：sinBsinA=sinAcosB，sinA0，sinB=cosB，即 tanB=，B为三角形的内角，B=60；（2）a=4，c=3，sinA=，SABC= acsi

15、nA=3，D为 BC的中点，BD=2，在ABD中，利用余弦定理得：AD2=BD2+BA22BD?BA?cos60=4+9223 =7，则 AD=略19. 已知函数。（1）求 f(4)、f(3)的值；（2）若 f(a)=10，求 a的值.参考答案：参考答案：f（-4）=-2 f（3）=6 a=5Word 文档下载后（可任意编辑）20. （1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图像关于点成中心对称图形，则有函数为奇函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然（2）将函数的图像向右平移 2 个单位，再向下平移 16 个单位，求此时图像对应的函数解释

16、式，并利用（1）的性质求函数图像对称中心的坐标；（3）利用（1）中的性质求函数图像对称中心的坐标，并说明理由参考答案：参考答案：得，得，略21. （本小题满分 15分）设，函数，已知的最小正周期为，且（1）求和的值；（2）求的单调递增区间；（3）求函数在区间上的最小值和最大值参考答案：参考答案：解：（1）2 分的最小正周期为，,.3 分,，Word 文档下载后（可任意编辑），联立方程组解得，5 分（2）由（1）知，当时，8 分即时，单调递增，的单调递增区间是10 分22. （本小题满分 12 分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若（2）若的面积等于，求，求；的面积参考答案：参考答案：（1）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，（2）由正弦定理，已知条件化为