四川省成都市徐渡乡中学高三数学理上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市徐渡乡中学高三数学理上学期期末试题含解析四川省成都市徐渡乡中学高三数学理上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 右图中，小方格是边长为 1 的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B C D参考答案：参考答案：D2. 设 a=（），b=（），c=log2，则 a，b，c 的大小顺序是（）AbacBcbaCcabDbca参

2、考答案：参考答案：B【考点】4M：对数值大小的比较【分析】利用指数函数的单调性即可得出【解答】解：a=（）=b=（）1，c=log20，abc故选：B【点评】本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 已知条件关于 的不等式（）的解集为；条件指数函数为增函数， 则是的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A4. 函数 y=（x1且 x3）的值域为（）A，+）B1，0）（0，+）C1，+）D（，1（0，+）参考答案：参考答案：D【考点】二次函数的性质；函数的值域【分析】结合二次函数的图象和性质，分析出

3、分母的取值范围，进而可得函数y=（x1且x3）的值域【解答】解：x24x+31，当 x1且 x3时，x24x+30，故 x24x+31，0）（0，+），故函数 y=（x1且 x3）的值域为（，1（0，+），故选：D【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数的值域，难度中档5. 对于平面和直线，下列命题中假命题的个数是若，则；若，则；若，则；若，则A.1个B. 2个C. 3个D.4个参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D略6. 已知直线 的倾斜角为，斜率为，那么“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案

4、：参考答案：B考点：充分条件与必要条件当时，当时，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选 B7. 下列有关命题的说法正确的是( )A命题“?xR，均有 x2x+10”的否定是：“?xR，使得 x2x+10”B“x=3”是“2x27x+3=0”成立的充分不必要条件C若“p（q）”为真命题，则“pq”也为真命题D存在 mR，使 f（x）=（m1）4m+3是幂函数，且在（0，+）上是递增的参考答案：参考答案：B考点：命题的真假判断与应用专题：简易逻辑分析：利用命题的否定判断 A 的正误；利用充要条件判断 B 的正误；利用命题的真假判断 C 的正误；幂函数的定义判断 D 的正误；解答： 解：对于 A，

5、命题“?xR，均有 x2x+10”的否定是：“?xR，使得 x2x+10”，不满足特称命题与全称命题的否定关系，所以A 不正确；对于 B，“x=3”可以推出“2x27x+3=0”成立，但是 2x27x+3=0，不一定有 x=3，所以“x=3”是“2x27x+3=0”成立的充分不必要条件，所以B 正确对于 C，若“p（q）”为真命题，说明 P，q 是真命题，则“pq”也为假命题，所以C 不正确；对于 D，存在 mR，使 f（x）=（m1）4m+3是幂函数，可得 m=2，函数化为：f（x）=x0=1，所函数在（0，+）上是递增的是错误的，所以D 不正确；故选：B点评：本题考查命题的真假的判断，命题

6、的否定、充要条件、复合命题的真假以及幂函数的性质的应用，基本知识的考查8. 运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有3 次落在直线上 y=x，则判断框中可填写的条件是（）Ai8Bi7Ci6Di5参考答案：参考答案：D【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环输出的点的坐标，当满足条件，退出循环体，从而得到判定框中应填【解答】解：模拟执行程序，可得i=1，y=0 x=1，y=1，i=2，输出点（1，1），此输出的点恰落在直线y=x 上，不满足条件，x=0，y=1，i=3，输出点（0，1）不满足条件，x=1，y=0，i=4，输出点（1，0）Word 文档下载后（可任意编辑）不满足条件，x

7、=0，y=0，i=5，输出点（0，0），此输出的点恰落在直线 y=x 上不满足条件，x=1，y=1，i=6，输出点（1，1），此输出的点恰落在直线 y=x 上由题意，此时，应该满足条件，退出循环，故判断框中可填写的条件是 i5？故选：D9. 如图所示，在边长为的菱形中，对角线相交于11. 定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：(1)，则；(2)参考答案：参考答案：点是线段的一个三等分点，则等于A B C参考答案：参考答案：B10. 在下列结论中，正确的结论为（）“”为真是“”为真的充分不必要条件;“”为假是“”为真的充分不必要条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件;“”为真是“”为假

8、的必要不充分条件.ABCD参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分12. 若，则=；参考答案：参考答案：313. 已知函数 f（x）=|x+a|2x（a0），若 f（x）0 的解集 M?x|x2，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：（，6考点：绝对值不等式的解法；集合的包含关系判断及应用专题：不等式的解法及应用分析：分类讨论解绝对值不等式求的M，再根据 M?x|x2，求得实数 a 的取值范围解答： 解：不等式 f（x）0 即|x+a|2x，等价于或，解求得 xa，解求得 xa，故原不

9、等式的解集 M=x|x 由于 M?x|x2，则 2，解得 a6，故答案为：（，6点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题14. 已知函数满足，当时，的值 DWord 文档下载后（可任意编辑）为参考答案：参考答案：15. 已知数列满足：，则_参考答案：参考答案：16. 某学院的 A，B，C 三个专业共有 1200 名学生，为了调查这些学生的勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本，已知该学院的 A专业有 380 名学生，B专业有 420 名学生，则该学院的 C 专业应抽取名学生。参考答案：参考答案：40略17. 若函数与函数的最小

10、正周期相同，则实数a=参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 12 分)已知ABC的三边长为 a、b、c，若成等差数列.求证：B不可能是钝角.参考答案：参考答案：解：(用反证法证明 1)，成等差数列， b2ac 即 acb20.假设 B是钝角，则 cosB0，由余弦定理可得，.这与 cosBa，bc，(在三角形中，大角对大边)，从而，这与矛盾，故假设不成立，因此 B 不可能是钝角.(用综合法证明) ，成等差数列，证明：，成等差数

11、列，即 2ac=b(a+c)，由余弦定理和基本不等式可得，a，b，c为ABC三边，a+cb，cosB0，B900，因此 B不可能是钝角.19. 如图 1 所示，直角梯形 ABCD，ADC=90，ABCD，AD=CD= AB=2，点 E 为 AC 的中点，将ACD沿 AC 折起，使折起后的平面 ACD 与平面 ABC 垂直（如图 2），在图 2 所示的几何体 DABC 中（1）求证：BC平面 ACD；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）点 F 在棱 CD 上，且满足 AD平面 BEF，求几何体 FBCE 的体积参考答案：参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定专题：空间位

12、置关系与距离；空间角分析：（1）由题意知，AC=BC=2，从而由勾股定理得 ACBC，取 AC 中点 E，连接 DE，则DEAC，从而 ED平面 ABC，由此能证明 BC平面 ACD（2）取 DC 中点 F，连结 EF，BF，则 EFAD，三棱锥 FBCE 的高 h= BC，SBCE= SACD，由此能求出三棱锥 FBCE 的体积解答： （1）证明：在图 1 中，由题意知，AC=BC=2，AC2+BC2=AB2，ACBC取 AC 中点 E，连接 DE，则 DEAC，又平面 ADC平面 ABC，且平面 ADC平面 ABC=AC，DE?平面 ACD，从而 ED平面 ABC，EDBC又 ACBC，A

13、CED=E，BC平面 ACD（2）解：取 DC 中点 F，连结 EF，BF，E 是 AC 中点，EFAD，又 EF?平面 BEF，AD?平面 BEF，AD平面 BEF，由（1）知，BC 为三棱锥 BACD 的高，三棱锥 FBCE 的高 h= BC=2=，SBCE= SACD=22=1，所以三棱锥 FBCE 的体积为：VFBCE= 1=点评：本题考查线面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养20. 如图，圆周角BAC 的平分线与圆交于点 D，过点 D 的切线与弦 AC 的延长线交于点 E，AD 交 BC 于点 F（）求证：BCDE；（）若 D，E，C，F 四

14、点共圆，且=，求BAC参考答案：参考答案：【考点】与圆有关的比例线段Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】推理和证明【分析】（）通过证明EDC=DCB，然后推出BCDE（）解：证明CFA=CED，然后说明CFA=ACF设DAC=DAB=x，在等腰ACF中，=CFA+ACF+CAF=7x，求解即可【解答】解：（）证明：因为EDC=DAC，DAC=DAB，DAB=DCB，所以EDC=DCB，所以 BCDE（4 分）（）解：因为 D，E，C，F 四点共圆，所以CFA=CED由（）知ACF=CED，所以CFA=ACF设DAC=DAB=x，因为=，所以CBA=BAC=2x，所以CFA=FBA+FAB

15、=3x，在等腰ACF 中，=CFA+ACF+CAF=7x，则x=，所以BAC=2x=（10 分）【点评】本题考查内错角相等证明直线的平行，四点共圆条件的应用，考查推理与证明的基本方法21. 某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计，制成如下频率分布表：（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4 道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1 道，则获得二等奖某同学进入决赛，每道题答对的概率 p 的值恰好与频率分布表中不少于80 分的频率的值相同

16、（1）求该同学恰好答满 4 道题而获得一等奖的概率；（2）设该同学答题个数为 X，求 X 的分布列及 X 的数学期望序号分组（分数段）频数（人数）频率160，70）80.16270，80）22a380，90）140.28490，100）bc合计d1参考答案：参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由频率分布表的性质和频率=能求出结果（2）（1）先求出 p=0.4，由此能求出该同学恰好答满 4 道题而获得一等奖的概率（2）该同学答题个数为 2，3，4，即 X=2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列和

17、 E（X）【解答】解：（1）由频率分布表的性质得：d=50，a=0.44，b=5082214=6，c=0.12（2）由（1）得 p=0.4（1）Word 文档下载后（可任意编辑）（2）该同学答题个数为 2，3，4，即 X=2，3，4，X 的分布列为：X234P0.160.1920.648E（X）=20.16+30.192+40.648=3.48822. 已知函数 f（x）=|2x1|x+2|（1）求不等式 f（x）0 的解集；（2）若存在 x0R，使得 f（x0）+2a24a，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】绝对值三角不等式【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（1）把 f（x）用分段函数来表示，令 f（x）=0，求得 x 的值，可得不等式 f（x）0 的解集（2）由（1）可得 f（x）的最小值为 f（ ），再根据 f（ ）4a2a2，求得 a 的范围【解答】解：（1）函数 f（x）=|2x1|x+2|=，令 f（x）=0，求得 x=，或 x=3，故不等式 f（x）0 的解集为x|x ，或 x3（2）若存在 x20R，使得 f（x0）+2a 4a，即 f（x0）4a2a2有解，由（1）可得 f（x）的最小值为 f（ ）=3? 1= ，故 4a2a2，求得 a 【点评】本题主要考查分段函数的应用，函数的能成立问题，属于中档题