四川省乐山市夹江第二中学高一数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市夹江第二中学高一数学文模拟试卷含解析四川省乐山市夹江第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设集合 P=m|1m0，Q=m|mx2+4mx40 对任意 x 恒成立，则 P 与 Q 的关系是（）AP?Q BQ?P CP=Q DPQ=?参考答案：参考答案：C【考点】集合的表示法【分析】首先化简集合 Q，mx2+4mx40 对任意实数 x

2、恒成立，则分两种情况：m=0时，易知结论是否成立m0 时 mx2+4mx4=0 无根，则由0 求得 m 的范围【解答】解：Q=mR|mx2+4mx40 对任意实数 x 恒成立，对 m 分类：m=0 时，40 恒成立；m0 时，需=（4m）24m（4）0，解得1m0综合知 m0，所以 Q=mR|1m0因为 P=m|1m0，所以 P=Q故选：C2.的值是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】首先把 10角变成 3020引出特殊角，通过两角和公式进一步化简，最后约分得出结果【解答】解：原式=故答案为 C3. 函数的定义域是（）A

3、2，0B（2，0）C（，2）D（，2）（0，+）参考答案：参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】直接由对数函数的真数大于0，然后求解一元二次不等式得答案【解答】解：由函数，可得x22x0，解得：2x0函数的定义域是：（2，0）故选：B【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数函数的性质，是基础题4. 要得到函数的图像只需要将函数的图像（）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：参考答案：B5. 下列函数是偶函数的是（）ABCD参考答案：参考答案：C函数的定义域为所以函数为奇函数

4、；Word 文档下载后（可任意编辑）函数是非奇非偶函数；函数的图象关于 y轴对称，所以该函数是偶函数；函数的对称轴方程为 x=?1，抛物线不关于 y轴对称，所以该函数不是偶函数.6. 已知点为线段中点,则点为( ).参考答案：参考答案：A7. 把正奇数数列的各项从小到大依次排成如右图形状数表：记表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数 2007 对应于( )A BC D参考答案：参考答案：A略8. 在 ABC 中，点 M 是的中点，点分的比为：:与相交于，设，则向量（）ABCD参考答案：参考答案：C9. 在中,则的值为 ()A 20 BCD参考答案：参考答案：B10. 执行如图所示的程序框图，

5、则输出的 s值为A.B.C. 2D. 3参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知数列an的前 n 项和为 Sn=n（2n+1），则 a10=参考答案：参考答案：39【考点】8H：数列递推式【分析】利用 a10=S10S9直接计算即可【解答】解：Sn=n（2n+1），a10=S10S9=1021919=210171=39，故答案为：3912. 已知函数为偶函数，且，则。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）113. 已知函数，则参考答案：参考答案：略14. 两圆相交于两

6、点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_。参考答案：参考答案：3略15. 若关于的方程，有解.则实数的范围 .参考答案：参考答案：令，则，因为关于的方程有解，所以方程在上有解，所以，由二次函数的知识可知：当t-1，1时函数单调递减，当 t=-1 时，函数取最大值 2，当 t=1 时，函数取最小值-2，实数 m 的范围为：-2m2 。16. （5 分）将300化为弧度为参考答案：参考答案：考点： 弧度与角度的互化专题： 计算题分析： 本题角度化为弧度，变换规则是度数乘以解答： 300=故答案为：点评： 本题考查弧度与角度的互化，角度化为弧度用度数乘以，弧度化为角度用度数乘以，正确做对本题关键是

7、熟练记忆转化的规则17. 已知数列an满足：，其前 n项的和为 Sn，则_，当 Sn取得最小值时，n的值为_.参考答案：参考答案：39 8【分析】根据数列的通项公式判断出数列是等差数列，并求得首项和公差，进而求得的值.利用，求得当为何值时，取得最小值.【详解】由于，故是等差数列，且首项，公差.所以.令，解得，故当时，取得最小值.【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式，考查等差数列前 项和公式，考查等差数列前项和的最小值有关问题的求解，属于基础题.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过

8、程或演算步骤18. （本小题满分 14分）已知是公差为的等差数列，它的前 项和为,（1）求公差的值；（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（1），解得3 分（2），数列的通项公式为函数在和上分别是单调减函数，6 分当时，数列中的最大项是，最小项是8分（3）由得又函数在和上分别是单调减函数，10 分且时；时.对任意的，都有，的取值范围是14 分略19. 在等差数列an中，已知（1）求通项an；（2）求an的前 n项和 Sn参考答案：参考答案：（1），（2）【分析】（1）设出等差数列的基本量，首项和

9、公差，根据条件列出方程组，解出和，写出的通项.（2）由（1）中求出的基本量，根据等差数列的求和公式，写出【详解】设等差数列的首项为，公差为，解得（2）由（1）可知，【点睛】本题考查等差数列基本量计算，等差数列通项和求和的求法，属于简单题.20. 如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为一条河所在的直线方程为，若在河边 l 上建一座供水站 P，使之到 A，B两镇的管道最省，那么供水站 P应建在什么地方？参考答案：参考答案：见解析【分析】根据两点间的距离公式以及点的对称性，建立方程组的关系，进行求解即可.【详解】如图所示，过 A作直线 l的对称点 A，连接 AB交 l于 P，若 P(异于

10、 P)在直线上，则|AP|BP|AP|BP|AB|Word 文档下载后（可任意编辑）因此，供水站只有P点处，才能取得最小值，设 A(a，b)，则 AA的中点在 l 上，且 AAl，即解得即 A(3,6)所以直线 AB的方程为 6xy240，解方程组得所以 P点的坐标为故供水站应建在点 P处【点睛】本题主要考查了直线方程的应用和直线对称性的应用，解答中涉及到直线方程的求解，直线的对称性求解最值问题，解答中合理利用数形结合思想是解答本题的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.21. （本小题满分 12 分）设是不共线的两个非零向量。（1）若，求证：三点共线；（2）若与共线，求实数的值；（3）设，其中均为实数，若三点共线，求证：。参考答案：参考答案：22. 已知向量，函数（）求函数的最小值以及取得最小值时的值；（）求函数的单调递增区间参考答案：参考答案：解析：122分4 分6 分（）当，即时，函数取最小值，函数的最小值是9分Word 文档下载后（可任意编辑）（）当单调递增，即，时，函数故函数的单调递增区间为（）12 分