四川省成都市金都中学2020年高三数学理上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市金都中学四川省成都市金都中学 20202020 年高三数学理上学期期末试卷含年高三数学理上学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知 i是虚数单位，复数的虚部是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B2. 已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，则不等式的解集为（）A(0,+) BCD(,0)参考答案：参考答案：A3. 已知集合，若，

2、则的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：B4. 设集合,，那么“m A”是“m B”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：答案：答案：A解析：解析：由得,可知“”是“”的充分而不必要条件.【高考考点】本题主要考查分式不等式及四种命题【易错提醒】很容易混淆充分条件和必要条件的推导方向即那个为条件那个为结论.【备考提示】一定要劳记充分条件或者必要条件是由谁推谁?特别注意“A 的充分不必要条件是（）”题型.5. 设集合 A= x|xl，B=x|2x2 Bx|x1 Cx|2xl Dx|1xt.若(?RA)B 只有一个子集,则实数 t 的取值范围

3、为A.(-1,+)B.-1,+)C.(4,+)D.4,+)参考答案：参考答案：D本题主要考查对数函数的定义域、集合的运算、集合的子集等基础知识,考查考生的基本运算能力.由于 A=x|x2-3x-40=x|x4,所以?RA=x|-1x4,因为(?RA)B 只有一个子集,所以(?RA)B=?,所以实数 t 的取值范围为 t4.7.已知函数 f(x)是定义在 R R 上的奇函数，其最小正周期为 3，且 x 时，f(x)log(1x)，则 f(2010)f(2011)()A1 B2C1 D2Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A8. 设正项等比数列an的前 n 项之积为 Tn，且 T

4、14=128，则的最小值是( )ABC2 D2参考答案：参考答案：A考点：等比数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：由等比数列可得 a7a8=2，可得+= （a7+a8），由基本不等式求最值可得解答：解：由题意和等比数列的性质可得T714=（a7a8） =128，结合数列的项为正数可得 a7a8=2，+= （a7+a8） ?2=，当且仅当 a7=a8=时取等号，故选：A点评：本题考查等比数列的性质和基本不等式求最值，属基础题9. 设集合，则 (A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：D10. 设函数，则 f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）Ay=f（x）在（0，）

5、单调递增，其图象关于直线 x=对称By=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线 x=对称Cy=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线 x=对称Dy=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线 x=对称参考答案：参考答案：D【分析】利用辅助角公式（两角和的正弦函数）化简函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），然后求出对称轴方程，判断 y=f（x）在（0，）单调性，即可得到答案【解答】解：因为 f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=sin（2x+）=cos2x由于 y=cos2x的对称轴为 x=k（kZ），所以 y=cos2x 的对称轴方程是：x=（kZ），所以 A，C错

6、误；y=cos2x的单调递减区间为 2k2x+2k（kZ），即（kZ），函数 y=f（x）在（0，）单调递减，所以 B错误，D正确故选 D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数 f（x）是 R上的奇函数，且满足 f（x+2）f（x），当 x0，1时，f（x）x，则方程 f（x）在（0，+）解的个数是（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：B是周期为 4的函数。因为函数是 R上的奇函数，且满足 f（x+2）=f（x），所以，所以函数的对称轴为。，Word 文档下载后（可任意编辑）由图可知，方程有四个解

7、。故选 B。12. 设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,的值为参考答案：参考答案：-113.下列结论中是真命题的是_(填序号)f(x)ax2bxc 在0，)上是增函数的一个充分条件是b2a0；已知甲：xy3，乙：x1 或 y2，则甲是乙的充分不必要条件；“，使3”的否定是“，使3”参考答案：参考答案：略14. 已知双曲线的右焦点为 F，过点 F 向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率_参考答案：参考答案：如图所示渐近线 OM 的方程为右焦点为，因此，过点 向 ON 作垂线，垂足为P，则.又因为，所以，在直角三角形中，所以，故在三角形 OMN 中，所以,

8、所以，即所以双曲线的离心率为 .15. 已知等比数列中，那么 a8的值为参考答案：参考答案：12816.不等式的解集是_.参考答案：参考答案：略17.计算：参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知向量,其中分别为的三边所对的角.()求角的大小；()若,且，求边 的长.参考答案：参考答案：略19. 已知函数.（）若函数在处取得根值，求的值和函数的单调区间；（）若关于的不等式在上恒成立

9、，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（）由题意知，且，解得.此时，令，解得或，令，解得，则函数的单调递增区间是和，单调递减区间是Word 文档下载后（可任意编辑）（），当时，在上恒成立，则函数在区间上单调递增，当时，；当时，令，解得，令，解得，则函数在区间（）上单调递减，在上单调递增，即，解得；综上所述，实数的取值范围为.20. （14 分）已知向量 =（6，2）， =（2，k），k 为实数（1）若 ，求 k 的值；（2）若 ，求 k 的值；（3）若 与 的夹角为钝角，求 k 的取值范围参考答案：参考答案：考点： 平面向量数量积的运算；平面向量共线（平行）的坐标表示专题： 计算题；平面向量

10、及应用分析： （1）由向量共线的坐标表示，解方程即可得到；（2）运用向量垂直的条件：数量积为 0，计算即可得到 k；（3）由向量的夹角为钝角的等价条件：数量积小于0，且不共线，解不等式即可得到k 的范围解答： （1）若 ，则 6k（2）2=0，解得 k= ；（2）若 ，则 6（2）+2k=0，解得 k=6；（3）若 与 的夹角为钝角，则0，且 ， 不共线即有，解得 k6 且 k点评： 本题考查向量共线的坐标表示，考查向量垂直的条件：数量积为0，考查向量的夹角为钝角的等价条件，考查运算能力，属于基础题和易错题21. （本小题满分 14分）如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，点是侧面的中心，是棱的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案：参考答案：证明：（1）在中，因为是的中点，是的中点，所以. .4分又平面，平面，所以平面. .6分（2）因为是直三棱柱，所以底面，所以，Word 文档下载后（可任意编辑）又所以而又所以又面面，即，而面，且，. .8分，所以，而面，且，是正方形，所以面面. .12分，所以面面. .14分22. 已知向量（）求,的值;,.（）若, 且, 求参考答案：参考答案：略