四川省广元市中学郑州路校区2021年高二数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市中学郑州路校区四川省广元市中学郑州路校区 20212021 年高二数学文下学期期末年高二数学文下学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A当时，该命题不成立 B当时，该命题成立C当时，该命题成立 D当时，该命题不成立参考答案：参考答案

2、：D略2. 将两颗骰子各掷一次，设事件 A=“两个点数不相同”， B=“至少出现一个 6点”，则概率等于（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A解：由题意事件 A=两个点数都不相同，包含的基本事件数是 36-6=30至少出现一个 6点的情况分二类，给两个骰子编号，1号与 2号，若 1号是出现 6点，2号没有 6点共五种 2号是 6点，一号不是 6点有五种，若 1号是出现 6点，2号也是 6点，有 1种，故至少出现一个 6点的情况是 11种=3. 已知圆：，点()是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么( )A，且与圆相交 B，且与圆相切C，且与圆相离 D，且与圆相离参考答

3、案：参考答案：C4. 已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2 的概率是（）A1B1C1D1参考答案：参考答案：C【考点】几何概型【专题】概率与统计【分析】分别求出该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2 的对应事件的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：三角形的三边长分别是5，5，6，三角形的高 AD=4，则三角形 ABC 的面积 S= 64=12，则该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2，对应的区域为图中阴影部分，三个小扇形的面积之和为一个整圆的面积的 ，圆的半径为 2，则阴影部分的面

4、积为 S1=12 22=122，则根据几何概型的概率公式可得所求是概率为=1，故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出相应的面积是解决本题的关键，考查转化思想以及计算能力故选：D5. “已知：中，求证：”。下面写出了用反证法证明这个命题过7. （+）2n（nN*）展开式中只有第 6 项系数最大，则其常数项为（）程中的四个推理步骤：（1）所以，这与三角形内角和定理相矛盾，；（2）所以；（3）假设；（4）那么，由，得，即这四个步骤正确的顺序应是（1）（2）（3）（4）（3）（4）（2）（1）（2）（3）（4）（2）（1）参考答案：参考答案：C略

5、6. 已知点（x，y）在直线 x+2y=3 上移动，则 2x+4y的最小值是（）A8B6C3D4参考答案：参考答案：D【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式和指数的运算性质即可得出【解答】解：点（x，y）在直线 x+2y=3 上移动，x+2y=32x+4y=2=4，当且仅当 x=2y=时取等号2x+4y的最小值是 43）（4）（1）A120 B210 C252 D45参考答案：参考答案：B【考点】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】由已知得到展开式的通项，得到第6 项系数，根据二项展开式的系数性质得到n，可求常数项【解答】解：由已知（+）2n（nN*）展开式中只有第 6 项系数为最大，

6、所以展开式有 11 项，所以 2n=10，即 n=5，又展开式的通项为=，令 5=0 解得 k=6，所以展开式的常数项为=210；故选：B【点评】本题考查了二项展开式的系数以及求特征项；解得本题的关键是求出n，利用通项求特征项8. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（）A BC D参考答案：参考答案：（Word 文档下载后（可任意编辑）C9. 已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴相切于点(1,0)，则f(x)的极值情况为()A极大值，极小值 0 B极大值 0，极小值C极大值 0，极小值 D极大值，极小值 0参考答案：参考答案：A略10. 如下图所示，对应关系 f 是从

7、A到 B的映射的是()参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知双曲线的离心率为 2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的方程为_参考答案：参考答案：12. 设是定义在上的以 3 为周期的奇函数，若，则的取值范围是。参考答案：参考答案：(1,)13. 若曲线 y=x2+ax+b 在点（0，b）处的切线方程是 xy+1=0，则 a，b 的值分别为参考答案：参考答案：1，1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由已知切线方程，可得切线的斜率和切点，进

8、而得到a，b 的值【解答】解：y=x2+ax+b 的导数为 y=2x+a，即曲线 y=x2+ax+b 在点（0，b）处的切线斜率为 a，由于在点（0，b）处的切线方程是 xy+1=0，则 a=1，b=1，故答案为：1，114. 若空间向量满足，则=_.参考答案：参考答案：略15. 抛物线的焦点坐标为_ _参考答案：参考答案：16. 全称命题“?xR，x2+5x=4”的否定是参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】命题的否定【专题】对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即，故答案为：【点

9、评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础17. 不论 a 为何实数，直线（a+3）x+（2a1）y+7=0 恒过定点参考答案：参考答案：（2，1）【考点】恒过定点的直线【分析】由直线系的知识化方程为（x+2y）a+3xy+7=0，解方程组可得答案【解答】解：直线（a+3）x+（2a1）y+7=0 可化为（x+2y）a+3xy+7=0，由交点直线系可知上述直线过直线x+2y=0 和 3xy+7=0 的交点，解方程组可得不论 a 为何实数，直线（a+3）x+（2a1）y+7=0 恒过定点（2，1）故答案为：（2，1）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 727

10、2 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥，底面是边长为的菱形，且平面（）证明：平面平面；（）若平面与平面的夹角为，试求线段的长参考答案：参考答案：（）证明：平面，四边形是菱形，又，所以平面，又平面，所以平面平面（6分）（）取的中点，由题易证，分别以为轴，建立空间直角坐标系(如图)，设所以（7分）设平面的法向量为,根据，得，令，则（9分）平面的法向量可取，（10分）由题，解得，所以线段的长为（12分）Word 文档下载后（可任意编辑）19. 已知函数，（1）若，求证：函数是上的奇函数；（2）若函数在区间上没有零点，求实数的取值范

11、围参考答案：参考答案：解：（1 ）定义域为关于原点对称因为，所以函数是定义在上的奇函数（2）是实数集上的单调递减函数（不说明单调性扣2 分）又函数的图象不间断，在区间恰有一个零点，有即解之得，故函数在区间没有零点时，实数的取值范围是 14 分略20. 已知点 P 满足到点的距离与到直线的距离之比为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求点 P 轨迹；（2）求 x+y的取值范围.参考答案：参考答案：解析解析：（1）c=, a=2,e=所以点 P 轨迹； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）x+y=所以 x+y21. （本题满分 14 分）已知椭圆或双曲线的两个焦点为,是此曲线上的

12、一点，且,求该曲线的方程。参考答案：参考答案：解：，若是椭圆，方程为- - -3分解得，-7 分若是双曲线，方程为，解得-12 分综上，方程为或-14 分22. ABC 两个顶点 A、B 的坐标分别是（1，0）、（1，0），边 AC、BC 所在直线的斜率之积是4（1）求顶点 C 的轨迹方程；（2）求直线 2xy+1=0 被此曲线截得的弦长参考答案：参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（1）利用边 AC、BC 所在直线的斜率之积是4，建立方程，即可求顶点 C 的轨迹方程；（2）利用弦长公式求直线 2xy+1=0 被此曲线截得的弦长【解答】解：（1）设 C（x，y），由由化简可得 4x2+y2=4所以顶点 C 的轨迹方程为 4x2+y2=4（x1）（2）设直线 2xy+1=0 与曲线 4x2+y2=4（x1）相交于点 A（x1，y1）、B（x2，y2）联立化为 8x2+4x3=0 则，弦长=Word 文档下载后（可任意编辑）所以直线 2xy+1=0 被曲线 4x2+y2=4（x1）截得的弦长为