四川省广元市云峰镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市云峰镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析四川省广元市云峰镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）如图，圆 O 的半径为定长 r，A 是圆 O 外一定点，P 是圆上任意一点线段 AP 的垂直平分线 l 和直线 OP 相交于点 Q，当点 P 在圆上运动时，点 Q 的轨迹是（）A椭圆B圆C双曲线D直线参考答案：参考答案：CA

2、为O 外一定点，P 为O 上一动点线段 AP 的垂直平分线交直线 OP 于点 Q，则 QA=QP，则 QAQ0=QPQO=OP=R即动点 Q 到两定点 O、A 的距离差为定值，根据双曲线的定义，可得点 P 的轨迹是：以 O，A 为焦点，OP 为实轴长的双曲线故选 C2. 一只蚂蚁从正方体,的顶点 A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是（）A B C D参考答案：参考答案：C3. 如右图是函数的导函数的图像，下列说法错误错误的是（）A.是函数的极小值点B .1是函数的极值点C .在处切线的斜率大于零D .在区间上单调递增参

3、考答案：参考答案：B略4. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A B C D参考答案：参考答案：B5. 设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=3xy 的取值范围是（ABC1，6D参考答案：参考答案：A）Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；由目标函数中z 的几何意义可求z 的最大值与最小值，进而可求 z 的范围【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由 z=3xy 可得 y=3xz，则z 为直线 y=3xz 在 y 轴上的截距，截距越大，z 越小结合图形可知，当直线 y=3xz 平移到 B 时，z

4、最小，平移到 C 时 z 最大由可得 B（，3），由可得 C（2，0），zmax=6故选 A6. “0”是“sin0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A7. 若直线被圆所截得的弦长为，则为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略8.函数且对任意正实数都有( )A. B.CC参考答案：参考答案：B略9. 某中学为了解学生数学课程的学习情况，在2000 名学生中随机抽取 100 名，并统计这 100 名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如下图)根据频率分布直方图推测，这2000名学生在该次数学考试中成绩小于6

5、0 分的学生数是（）A.20 B.40 C.400 D.600参考答案：参考答案：C10. 已知动点的坐标满足方程，则的轨迹方程是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. 在平面直角坐标系 xOy中，椭圆 C 的中心为原点，焦点在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线 L 交 C 于两点，且的周长为 16，那么的方程为。参考答案：参考答案：12. 过点（2，-4）且与直线平行的直线的一般式方程是_.参

6、考答案：参考答案：13. 把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列an若an=902，则 n=参考答案：参考答案：436【考点】进行简单的演绎推理；数列的概念及简单表示法【分析】利用累加法，求出新数列每一行的第一个数的通项公式即可得到结论【解答】解：设新新数列每一行的第一个数构成数列bn，则 b1=3，b2=6，b3=11，b4=18，b5=27，则 b2b1=3，b3b2=5，b4b3=7，b5b4=9，bnbn1=2（n1）+1=2n1，等式两边同时相加得 bnb1=

7、3+6+（2n1）=（n+1）（n1）=n21，即 bn=b1+n21=n2+2，假设 an=902 所处的行数为 k 行，则由 n2+2902，得 n2900，解得 n30，an=902 位于第 30 行，而且为第 30 行的第 1 个数，数列an的前 29 行共有 1+2+3+29=个，则 an=902 位于 435+1=436 个，即 n=436故答案为：43614. 已知，且，则的最小值为_参考答案：参考答案：15. 直线 x2y30 与圆(x2)2(y3)29 相交于 A，B 两点，则AOB(O 为坐标原点)的面积为_参考答案：参考答案：16. 将全体正奇数排成一个三角形数阵；接照图

8、中的排列规律，第 n 行（n3）从左向右的第 3 个数为.参考答案：参考答案：【n2n+5】略17. 在区间内随机地抽取两个数，则两数之和小于的概率为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. 已知函数 f（x）=alnx+在 x=1 处有极值1（1）求实数 a，b 的值；（2）求函数 f（x）的单调区间参考答案：参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）求出函数的导

9、数，计算 f（1），f（1），得到关于 a，b 的方程组，解出即可；（2）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可【解答】解：（1）f（x）=，由 f（x）在 x=1 处的极值是1，故，解得：a=b=1；（2）由（1）f（x）=lnx，（x0），则 f（x）=，令 f（x）0，解得：0 x1，令 f（x）0，解得：x1，故 f（x）在（0，1）递增，在（1，+）递减19. 目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响某校随机抽取200名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如下表所示：善于使用学案不善

10、于使用学案合计学习成绩优秀40学习成绩一般30合计200已知随机抽查这 200名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6.参考公式：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）完成 22列联表（不用写计算过程）；（2）试运用独立性检验的思想方法分析有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？参考答案：参考答案：（1）见详解（2）有 99.9%的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关.【分析】（1）由已知数据列列联表，（2）由公式得：，结合参考数据下结论即可.

11、【详解】（1）列联表：善于使用学案不善于使用学案合计学习成绩优秀405090学习成绩一般8030110合计12080200（2）由公式得：，故有 99.9%的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关.【点睛】本题主要考查了列联表及的运算及用独立性检验的思想方法分析，属于中档题.20. 已知函数（1）求函数的极值；（2）当时，求的最值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（1）-1 分令=0 得-2 分x(-,-2)-2(-2,2)2(2,+)f (x)+0-0+f(x)单调递增16单调递减-16单调递增-6 分所以极大值为，极小值为-8 分（2）由（1）知，又所以最大

12、值为，最小值为-12 分略21. 某城市理论预测 2007年到 2011年人口总数与年份的关系如表所示年份 2007+x（年）01234人口数 y（十万）5781119（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出y关于 x的线性回归方程；（2）据此估计 2012年该城市人口总数参考公式：参考答案：参考答案：（1）；（1）约为 196万【分析】（1）先求出年份 2007+x和人口数 y的平均值，即得到样本中心点，利用最小二乘法得到线性回归方程的系数，根据样本中心点在线性回归直线上，得到 的值，得到线性回归方程；（2）当代入回归直线方程，即可求得【详解】解：（1），故 y关于 x的线性回归方程为；（2）当时，即据此估计 2012年该城市人口总数约为 196万【点睛】本题考查采用最小二乘法求线性回归方程及线性回归方程的简单应用，考查计算能力，属于基础题22. 三角形的顶点，重心（1）求三角形的面积；（2）求三角形外接圆的方程.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：（1）由重心坐标公式可得点的面积为（2）设三角形外接圆为，代入三点的坐标得，所以，那么三角形解得，所以三角形的外接圆方程为