四川省广元市武连中学2020年高二数学理月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市武连中学四川省广元市武连中学 20202020 年高二数学理月考试卷含解析年高二数学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图，正方体中，P为平面内一动点，且点到和的距离相等，则点的轨迹是下图中的参考答案：参考答案：B略2. 已知 x=ln，y=log52，则（）AxyzBzxyCzyxDyzx参考答案：参考答案：D【考点】72：不等式比较大小【分

2、析】利用 x=ln1，0y=log52，1z=，即可得到答案【解答】解：x=lnlne=1，0log52log5=，即 y（0，）；1=e0=，即 z（，1），yzx故选：D3. 凸 n 边形有 f（n）条对角线，则凸 n+1 边形有对角线条数 f（n+1）为（）Af（n）+n+1Bf（n）+nCf（n）+n1Df（n）+n2参考答案：参考答案：C【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】凸 n 边形变成凸 n+1 边形首先是增加一条边和一个顶点，原先的一条边就成了对角线了，则增加上的顶点连接 n2 条对角线，则 n2+1=n1 即为增加的对角线，所以凸 n+1 边形有对角线条数 f（n+1

3、）为凸 n 边形的对角线加上增加的即 f（n+1）=f（n）+n1【解答】解：由 n 边形到 n+1 边形，增加的对角线是增加的一个顶点与原n2 个顶点连成的 n2 条对角线，及原先的一条边成了对角线故答案为 C【点评】考查学生的逻辑推理的能力，对数列的概念及简单表示法的理解4. 与函数相同的函数是（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：D试题分析：A 中对应关系不同；B 中定义域不同；C 中定义域不同；D 中对应关系，定义域均相同，是同一函数考点：函数是同一函数的标准5. 设 Sn为数列an的前 n 项和，a3=6 且 Sn+1=3Sn，则 a1+a5等于（）A12 BC55 D参考答案

4、：参考答案：C【考点】数列递推式【分析】Sn+1=3Sn，可得数列Sn为等比数列，公比为 3可得利用递推关系即可得出【解答】解：Sn+1=3Sn，数列Sn为等比数列，公比为 3a3=S3S2=6，解得 S1=1=a1Word 文档下载后（可任意编辑）Sn1n=3a45=S5S4=3 33=54a1+a5=55故选：C6. 已知 f(x)x3x，若 a，b，c R，且 ab0，ac0，bc0，则 f(a)f(b)f(c)的值()A一定大于 0 B一定等于 0C一定小于 0 D正负都有可能参考答案：参考答案：A7. 已知直线和直线，则直线 与（）A.通过平移可以重合 B. 不可能垂直C.可能与 轴

5、围成等腰直角三角形 D. 通过绕 上某点旋转可以重合参考答案：参考答案：D8. 中心角为 135，面积为 B 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则 A：B=_A. 11：8B. 3：8C. 8：3D.13：8参考答案：参考答案：A9. 已知直线与抛物线相交于两点，F 为抛物线的焦点，若，则 k 的值为（）。.参考答案：参考答案：D略10. 三条直线两两相交，最多可以确定平面()参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.参考答案：参考答案：7略12. 已知两个平面和直线 n，下列三个条件

6、：； ；以其中两个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题_.参考答案：参考答案：略13. 已知，则的最小值是参考答案：参考答案：4因为，根据基本不等式：，则，令，不等式转化为：，解得：，即的最小值为 414. 在数列中，且，则 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）易知，所以.15. 直线 m，n 是两异面直线，是两平面，甲：m，n，乙：，则甲是乙的条件。参考答案：参考答案：充要16. 已知条件；条件，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是_.参考答案：参考答案：略17. 已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为参考答案：参考答案：【考

7、点】双曲线的简单性质【分析】先根据焦点坐标求出待定系数a，从而得到双曲线的方程，在双曲线的标准方程中，把1 换成 0，即得该双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线的右焦点为，9+a=13，a=4，双曲线的方程为：=1，该双曲线的渐近线方程为 y=x，故答案为 y=x三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点 A(2, 0), B(0, 6)，坐标原点 O 关于直线 AB 的对称点为 D, 延长 BD 到 P, 且|PD|=2|BD|.已知直线 l:ax+10y+

8、84-108=0 经过 P, 求直线 l 的倾斜角参考答案：参考答案：19. 某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为（各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）.（1）求此同学没有被任何学校录取的概率；（2）求此同学至少被两所学校录取的概率.参考答案：参考答案：解：（1）（2）略20. 已知关于 x 的一元二次函数 f（x）=ax24bx+1（1）设集合 P=1，2，3和 Q=1，1，2，3，4，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 a 和 b，求函数 y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求

9、y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率参考答案：参考答案：【考点】等可能事件的概率Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】计算题【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35，满足条件的事件是函数f（x）=ax24bx+1 在区间1，+）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是 35=15，函数 f（x）=ax24bx+1 的图象

10、的对称轴为，要使 f（x）=ax24bx+1 在区间1，+）上为增函数，当且仅当 a0 且，即 2ba若 a=1 则 b=1，若 a=2 则 b=1，1；若 a=3 则 b=1，1；事件包含基本事件的个数是 1+2+2=5所求事件的概率为（2）由（）知当且仅当 2ba 且 a0 时，函数 f（x）=ax24bx+1 在区是间1，+）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，所求事件的概率为【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到21. 函数在（0，2）内的极大值为最大值，则的取值范围是_.参考答案：参考答案：略22. 已知圆，直线 ：，。（1）若直线 过圆的圆心，求的值；(5 分)（2）若直线 与圆交于两点，且,求直线 的倾斜角. （7 分）参考答案：参考答案：（1）将代入 得11=0，=0（5 分）（5 分）（2），圆半径，Word 文档下载后（可任意编辑）圆心到直线 的距离（8 分）（10 分）为直线斜率，倾斜角为