四川省广安市井河镇中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市井河镇中学四川省广安市井河镇中学 20212021 年高一数学文上学期期末试卷年高一数学文上学期期末试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图:三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于( ) A. B.C D .参考答案：参考答案：A略2. 在下列关于直线与平面的命题中，正确的是（）A若且，则 B若且，则C若且，则 D若，

2、且 ，则 参考答案：参考答案：B略3.等于（）A. B. C.- D. -参考答案：参考答案：A4. 已知全集集合=（）A BC D参考答案：参考答案：C略5. 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（2，2），C（5，2），则第四个顶点 D的坐标不可能是（）A（10，0） B（0，4）C（6，4）D（6，1）参考答案：参考答案：D【考点】中点坐标公式【分析】利用平行四边形的性质、斜率计算公式即可得出【解答】解：由已知可得：kAB=kCD，kAC=kBD，kAD=kBCkAB=，kAC=，kBC=经过验证可得：不可能为：（6，1）故选：D6. 已知等差数列满足，则有（ ） A、 B

3、、 C、 D、参考答案：参考答案：C略7. 已知函数，则（）Word 文档下载后（可任意编辑）A BCD参考答案：参考答案：A8. f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若对任意的 x11，2，存在 x01，2，使 g（x1）=f（x0），则 a 的取值范围是（）ABC3，+） D（0，3参考答案：参考答案：A【考点】34：函数的值域；18：集合的包含关系判断及应用【分析】先求出两个函数在1，2上的值域分别为 A、B，再根据对任意的 x11，2，存在x01，2，使 g（x1）=f（x0），集合 B 是集合 A 的子集，并列出不等式，解此不等式组即可求得实数 a 的取值范围，注意条件

4、a0【解答】解：设 f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），在1，2上的值域分别为 A、B，由题意可知：A=1，3，B=a+2，2a+2a又a0，0a故选：A9.已知，则等于 A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略10. 若 A=x|1x2，B=x|1x3，则 AB=（）Ax|1x2Bx|1x3Cx|1x3Dx|1x2参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 直线，若，则= .参考答案：参考答案：212. 设 e 为自然对数的底数，若函数 f（x）=ex（2ex）+（a+2

5、）?|ex1|a2存在三个零点，则实数a 的取值范围是参考答案：参考答案：（1，2【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用换元法，可得 f（m）=m2+（a+2）m+1a2，f（x）有 3 个零点，根据 m=|t|=|ex1|，可得 f（m）的一根在（0，1），另一根在1，+），由此，即可求出实数a 的取值范围【解答】解：令 t=ex1，ex=t+1，f（t）=1t2+（a+2）|t|a2，令 m=|t|=|ex1|，则 f（m）=m2+（a+2）m+1a2，f（x）有 3 个零点，根据 m=|t|=|ex1|，可得 f（m）的一根在（0，1），另一根在1，+），a（1，2故答案为（1，2

6、【点评】本题考查实数 a 的取值范围，考查函数的零点，考查方程根的研究，正确转化是关键13. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，钝角 的终边与单位圆交于 B点，且点 B的纵坐标为若将点 B沿单位圆逆时针旋转到达 A点，则点 A的坐标为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：14. 已知定义域为的偶函数在区间上是增函数,若,则实数的取值范围是参考答案：参考答案：或15. 不等式的解集为_参考答案：参考答案：(3,2)16. 已知直线 l：5x+12y=60，则直线上的点与原点的距离的最小值等于参考答案：参考答案：【考点】点到直线的距离公式【分析】直线上的点与原点的距离的最小值为原点

7、到直线的距离【解答】解：直线上的点与原点的距离的最小值为原点到直线的距离d=故答案为：17. 函数 f（x）=的定义域是参考答案：参考答案：（ ，1【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可得到结论【解答】解：要使函数 f（x）有意义，则，即，则 03x21，解得 x1，故函数的定义域的（ ，1，故答案为：（ ，1【点评】本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图

8、，在三棱椎 PABC 中，D，E，F 分别是棱 PC、AC、AB 的中点，且 PA面 ABC（1）求证：PA面 DEF；（2）求证：面 BDE面 ABC参考答案：参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）由线面平行的判定定理可知，只须证PA 与平面 DEF 内的某一条直线平行即可，由已知及图形可知应选择 DE，由三角形的中位线的性质易知：DEPA，从而问题得证；（2）由面面垂直的判定定理可知，只须证两平中的某一直线与另一个平面垂直即可，注意题中已知了线段的长度，那就要注意利用勾股定理的逆定理来证明直线与直线的垂直；通过观察可知：应选择Word 文档下载后（可任意

9、编辑）证 DE 垂直平面 ABC 较好，由（1）可知：DEAC，再就只须证 DEEF 即可；这样就能得到 DE平面ABC，又 DE?平面 BDE，从面而有平面 BDE平面 ABC【解答】证明：（1）因为 D，E 分别为 PC，AC 的中点，所以 DEPA又因为 PA?平面 DEF，DE?平面 DEF，所以直线 PA平面 DEF（2）因为 D，E，F 分别人棱 PC，AC，AB 的中点，PA=6，BC=8，所以 DEPA，DE=PA=3，EF=BC=4又因为 DF=5，故 DF2=DE2+EF2，所以DEF=90，即 DEEF又 PAAC，DEPA，所以 DEAC因为 ACEF=E，AC?平面

10、ABC，EF?平面 ABC，所以 DE平面 ABC又 DE?平面 BDE，所以平面 BDE平面 ABC【点评】本题考查线面平行的判定，考查平面与平面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. 已知直线 l 的方程为（1）求直线所过定点的坐标；（2）当时，求点关于直线 l 的对称点 B的坐标；（3）为使直线 l不过第四象限，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）(1,1)；（2）(0,1)；（3）2,0【分析】（1）把直线 化简为，所以直线过定点（1，1）；（2）设 B点坐标为，利用轴对称的性质列方程可以解得；（3）把直线 化简为，由直线 不过第四象限，得，解出即可【详解】

11、（1）直线 的方程化简为，点满足方程，故直线 所过定点的坐标为（2）当时，直线 的方程为，设点的坐标为，列方程组解得：，故点关于直线 的对称点的坐标为，（3）把直线 方程化简为，由直线 不过第四象限，得，解得，即的取值范围是【点睛】本题考查直线方程过定点，以及点关于直线对称的问题，直线斜截式方程的应用，属于基础题20. 计算：（1）（2）参考答案：参考答案：(1)原式=5分（2）原式=10分21. 已知数列an满足递推关系，又.（1）当时，求数列an的通项公式；（2）若数列an满足不等式恒成立，求 m的取值范围；（3）当时，证明.参考答案：参考答案：（1）；（2）；（3）证明见解析.【分析】W

12、ord 文档下载后（可任意编辑）（1）化简得到，构造所以数列是等比数列，进而求出数列的通项公式. （2）根据条件，和推出，所以数列为正数，解不等式，化简得到，结合二次函数的性质，当 n=1时，m有最小值-3，即可求出 m的范围. （3）首先，由（2）可知，时，.然后令，因为 m1,对进行放缩，得到成立，最后对不等式左右两侧相加证明即可.【详解】（1）由,得，又，数列是以 2为首项以 2等比数列，；（2）由，而.，.恒成立，即；（3）由（2）得当时知，设，.，故,.当 n=1时，当 n时，,即.【点睛】本题考查数列的递推公式，等比数列的构造，考查变量分离以及函数的恒成立问题，考查利用放缩法证明不等式，同时考查了整体思想的运用，本题综合性较强，属于难题.22. 已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若对任意恒成立，求实数 m 的取值范围.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)化简，再求函数的最小正周期；（2）先求出.再解不等式即得解.【详解】（1）Word 文档下载后（可任意编辑），所以函数的最小正周期是.（2）令，则即，.，由题意知解得，即实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，考查不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.