四川省广元市剑阁中学2022年高二数学理月考试题含解析.pdf

《四川省广元市剑阁中学2022年高二数学理月考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市剑阁中学2022年高二数学理月考试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市剑阁中学四川省广元市剑阁中学 20222022 年高二数学理月考试题含解析年高二数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有【考点】3O：函数的图象；63：导数的运算【分析】先从 f（x）的图象判断出 f（x）的单调性，根据函数的单调性与导函数的符号的关系判断出导函数的符号，判断出导函数的图象是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.等比数列an中，若 a2+a3=4，a4+a5=16，则 a

2、6+a7=（）A64 B64C32 D32参考答案：参考答案：D【考点】89：等比数列的前 n 项和【分析】根据等比数列的性质求解通项公式即可求解a6+a7的值【解答】解：数列an是等比数列，a2+a3=4，a4+a5=16，即 a2q+a2=4， =16，解得：q2=4那么：a6+a7=164=64故选：A2.若随机变量，且，则（ ）A 0.15 B0.7 C. 0.35 D. 0.3参考答案：参考答案：A3.设函数 f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f（x）可能为（ABCD参考答案：参考答案：D【解答】解：由 f（x）的图象判断出f（x）在区间（，0）上递增；

3、在（0，+）上先增再减再增在区间（，0）上 f（x）0，在（0，+）上先有 f（x）0 再有 f（x）0 再有 f（x）0故选 D4.在复平面内，复数,对应的点分别为 A，B. 若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B复数对应的点分别为，且为线段的中点，根据中点坐标公式可得，则点对应的复数是，故选 B.5.已知抛物线上的一点 M 到此抛物线的焦点的距离为 2，则点 M 的纵坐标是（）A. 0B.C. 1D. 2参考答案：参考答案：C）试题分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等

4、，进而推断出yp+1=2，求得 yp解：根据抛物线方程可求得焦点坐标为（0，1），准线方程为 y=1，根据抛物线定义，yp+1=2，解得 yp=1故选：C考点：抛物线的简单性质6.设函数的导函数为， 对任意 xR 都有成立， 则A. 3f（ln2）2f（ln3） B. 3f（ln2）2f（ln3）Word 文档下载后（可任意编辑）C. 3f（ln2）2f（ln3） D. 3f（ln2）与 2f（ln3） 的大小不确定参考答案：参考答案：C7. 执行下列程序框图，若输入 a,b分别为 77,63，则输出的 a=（）A12 B14 C.7 D9参考答案：参考答案：C因为，则，则，所以，则，所以，则

5、，所以，则，所以，则，所以，则，所以输出，故选 C。8. 已知点和圆，是圆的直径，和是的三等分点，(异于)是圆上的动点，于，直线与交于，要使为定值，则的值为（）ABCD参考答案：参考答案：A略9. 等比数列中,则（ ）A B. C. D.参考答案：参考答案：A略10.设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则A B C D参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设数列an,bn都是等差数列，若 a1+b1=7，a3+b3=21，则 a5+b5=_参考答案：参考答案：3512. 曲线方程，其

6、图像与直线有两个不同的交点，则 a 的取值范围是_ _.参考答案：参考答案：13. 把正奇数数列的各项从小到大依次排成如下三角形状数表：记表示该表中第 s 行的第 t 个数，则表中的奇数 2007 对应于Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：14. 一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是_参考答案：参考答案：方法一：基本事件全体 男男，男女，女男，女女，记事件 A为“有一个女孩”，则 P(A)，记事件 B为“另一个是男孩”，则 AB就是事件“一个男孩一个女孩”，P(AB)，故在已知这个家庭有一个是女孩的条件下，另

7、一个是男孩的概率P(B|A).方法二：记有一个女孩的基本事件的全体男女，女男，女女，则另一个是男孩含有基本事件 2个，故这个概率是.15. 设函数的导数为，则数列的前项和是_参考答案：参考答案：16. 正三棱锥外接球的球心为，半径为 ，且则 .参考答案：参考答案：17. 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4,4,7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是_。参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某社区举办北京奥运知

8、识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有 8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”，要求 4人一组参加游戏，参加游戏的 4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到 4人中一人一次抽到2张“奥运福娃” 卡才能得到奖并终止游戏。（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽” 卡？主持人说：若从盒中任抽 2张卡片不都是“奥运会徽” 卡的概率为，请你回答有几张“奥运会徽”卡呢？（2）现有甲、乙、丙、丁 4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示 4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数，求的概率分布及的数学期

9、望。参考答案：参考答案：（1）3；（2）见解析【分析】（1）利用对立事件的概率可以求得卡片的数量；（2）先求的所有可能的取值，分别求解其概率，可得分布列及期望.【详解】（1）设盒子中有“会徽卡”n张，依题意有，,解得 n=3，即盒中有“会徽卡”3张.（2）因为表示某人一次抽得 2张“福娃卡”终止时，所有人共抽取了卡片的次数，所以的所有可能取值为 1，2，3，4，；Word 文档下载后（可任意编辑）；概率分布表为：1234P的数学期望为.【点睛】本题主要考查古典概率和随机变量的分布列及数学期望，侧重考查数学建模数学运算的核心素养.19. （本小题满分 12 分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生

10、产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对照数据：（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的回归直线方程；（3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 92吨标准煤试根据（2）求出的回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：32.5+43+54+64.5=66.5）(参考公式：)参考答案：参考答案：(1)略；(2)=3 2.5+4 3+5 4+6 4.5=66.5=4.5，=3.5，=+=86，故线性回归方程为 y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的

11、预测，现在生产 100吨产品消耗的标准煤的数量为 0.7 100+0.35=70.35故耗能减少了 90-70.35=19.65(吨)。20.已知曲线 C ：（t 为参数）， C ：（为参数）。（1）化 C ，C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若 C 上的点 P 对应的参数为，Q 为 C 上的动点，求中点到直线（t 为参数）距离的最小值。参考答案：参考答案：；Word 文档下载后（可任意编辑）圆的圆心，半径 3圆心到直线的距离为21. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中为常数，已知销售价格为 5 元/

12、千克时，每日可售出该商品 11 千克求的值；若该商品的成本为 3 元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：参考答案： 因为时，所以；该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，令得在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为 42.22. 在ABC中，已知 AB=2，AC=3，?=4，D为ABC所在平面内一点，且满足=+2（1）求|；（2）cosBDC参考答案：参考答案：（1）运用向量的平方即为模的平方，结合已知条件，计算即可得到所求值；（2）运用向量的加减运算和向量的模，分别求得?，|，|，再由cosBDC=，代入计算即可得到所求值解：（1）AB=2，AC=3，?=4，由=+2，可得|=|+2|=2；（2）=2，=，=2?+22=24+29=26，|=23=6，|=，即有 cosBDC=