四川省成都市麻溪中学高一数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市麻溪中学高一数学文联考试卷含解析四川省成都市麻溪中学高一数学文联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为( )ABCD参考答案：参考答案：D略2. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）AB. CD参考答案：参考答案：C3. 已知数列，则是它的()A第 22 项B第 2

2、3 项C第 24 项D第 28 项参考答案：参考答案：B4.的值为 ( )A B C D参考答案：参考答案：C略5. 已知 f（3x+2）=9x2+3x1，求 f（x）（）Af（x）=3x2x1 Bf（x）=81x2+127x+53Cf（x）=x23x+1Df（x）=6x2+2x+1参考答案：参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】综合题；整体思想；换元法；函数的性质及应用【分析】设 t=3x+2 求出 x=，代入解析式化简后即可求出 f（x）的解析式【解答】解：设 t=3x+2，则 x=，代入解析式得，f（t）=9+3?1=t23t+1，f（x）=x23x+1，故选：C【点评】

3、本题考查了函数解析式的求法：换元法，注意函数解析式与自变量的符号无关，属于基础题6. 已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是()A.B. C.D.参考答案：参考答案：D7. b 是平面 外一条直线，下列条件中可得出b 的是()Ab 与 内一条直线不相交 B b 与 内两条直线不相交Word 文档下载后（可任意编辑）Cb 与 内无数条直线不相交 Db 与 内任意一条直线不相交参考答案：参考答案：D8. 从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩 52 张)中，任取 1 张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”A. 是互斥事件，也是对立事件 B. 不是互斥事件，但是对立事件C. 不是互斥事件，不

4、是对立事件 D. 是互斥事件，不是对立事件参考答案：参考答案：D9. 设，则（）A BCD参考答案：参考答案：A略10. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB为直径的半圆内的概率是（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B试题分析：本题是几何概型问题，矩形面积2，半圆面积，所以质点落在以 AB为直径的半圆内的概率是，故选 B考点：几何概型二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数 f(x)=的定义域是_参考答案：参考答案：略12. 已知指数函数的图

5、像过点（1，2），求=_参考答案：参考答案：813. 下列关于函数与的命题中正确的结论是_.它们互为反函数；都是增函数；都是周期函数；都是奇函数.参考答案：参考答案：【分析】利用反函数，增减性，周期函数，奇偶性判断即可【详解】，当时，的反函数是，故错误；，当时，是增函数，故错误；，不是周期函数，故错误；，与都是奇函数，故正确故答案为：【点睛】本题考查正弦函数及其反函数的性质，熟记其基本性质是关键，是基础题14. 已知定义在 R 上的奇函数 f（x）和偶函数 g（x）满足 f（x）+g（x）=axax+2（a0，且a1），若 g（2）=a，则 f（2）=参考答案：参考答案：【考点】抽象函数及其应

6、用；函数的值Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】根据题意，将 x=2、x=2 分别代入 f（x）+g（x）=axax+2 可得，f（2）+g（2）=a2a2+2，和 f（2）+g（2）=a2a2+2，结合题意中函数奇偶性可得f（2）+g（2）=f（2）+g（2），与联立可得f（2）+g（2）=a2a2+2，联立可得，g（2）、f（2）的值，结合题意，可得 a 的值，将 a 的值代入 f（2）=a2a2中，计算可得答案【解答】解：根据题意，由 f（x）+g（x）=axax+2，则 f（2）+g（2）=a2a2+2，f（2）+g（2）=a2a2+2，又由 f（x）为奇函数而 g（x）为偶函数

7、，有 f（2）=f（2），g（2）=g（2），则 f（2）+g（2）=f（2）+g（2），即有f（2）+g（2）=a2a2+2，联立可得，g（2）=2，f（2）=a2a2又由 g（2）=a，则 a=2，f（2）=2222=4=；故答案为【点评】本题考查函数奇偶性的应用，关键是利用函数奇偶性构造关于f（2）、g（2）的方程组，求出 a 的值15. 已知，则=参考答案：参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【解答】解：，则=故答案为： ；【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力16. 、 均

8、为锐角，sin=，cos=，则 sin（+）=参考答案：参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出cos，sin，然后利用两角和与差的三角函数求解即可【解答】解：、 均为锐角，sin=，cos=，cos=，sin=sin（+）=sincos+cossin=故答案为：17. 如果，且是第四象限的角，那么_ _参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）若，函数（其中）（1）求函数的定义域；（2）求函

9、数的值域参考答案：参考答案：(1)解：；(2)令略Word 文档下载后（可任意编辑）19. ABC的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，已知.（1）求角 B的度数；（2）若，求ABC的面积.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理边角互化思想得出，由并结合两角和的正弦公式可计算出的值，于是可得出的值；（2）利用余弦定理可计算出的值，再利用三角形的面积公式可计算出的面积。【详解】（1），即，则，则，；（2）由余弦定理得，代入数据得，解得，因此，的面积为。【点睛】本题考查正弦定理与余弦定理解三角形，考查三角形面积的计算，在解三角形的问题时，要根据已知元素类型合理选择正弦

10、定理与余弦定理进行求解，考查计算能力，属于中等题。20. 已知全集 U=x|6x5，M=x|3x2，N=x|0 x2（）求 MN；（）求?U（MN）参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】（）根据并集的定义，求出MN 即可；（）根据交集与补集的定义，进行计算即可【解答】解：（）因为 M=x|3x2，N=x|0 x2，所以 MN=x|3x2； （）因为 U=x|6x5，M=x|3x2，N=x|0 x2，所以 MN=x|0 x2； 所以?U（MN）=x|6x0 或 2x5 【点评】本题考查了并集、交集和补集的定义与运算问题，是基础题目2

11、1. 已知函数 f（x）=2cos2x+2（1）求函数 f（x）的单调递增区间；（2）若方程 f（x）t=1 在内恒有两个不相等的实数解，求实数t 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的单调性【分析】（1）利用二倍角和辅助角公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（2）根据求解 f（x）的图象范围，利用数形结合，可求实数t 的取值范围【解答】解：（1）函数 f（x）=2cos2x+2化简可得：f（x）=1+cos2x+sin2x=2sin（2x+）+1由2x+上是单调增函数，解得：x

12、，（kZ）故得函数 f（x）的单调递增区间为Word 文档下载后（可任意编辑）+k，（kZ）（2）由（1）可得 f（x）=2sin（2x+）+1，当时，则 2x+，方程 f（x）t=1 在内恒有两个不相等的实数解，即：2sin（2x+）+1t=1，可得：sin（2x+）=t 在内恒有两个不相等的实数解，设 2x+=u那么函数 f（x）转化为 g（u）等价于 g（u）=sinu 与函数 y=t 有两个不同的交点g（u）=sinu 的图象为：（如图）由图象可得：sin1，即1，解得：1t2故得实数 t 的取值范围是1，2）【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键同时考查了函数之间的零点问题，属于中档题22. 已知函数是偶函数。 (l)求 a,b 的值，并写出的解析式；(2)求函数的零点。参考答案：参考答案：略