四川省乐山市夹江县甘江中学高三数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市夹江县甘江中学高三数学文模拟试题含解析四川省乐山市夹江县甘江中学高三数学文模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数对任意 x,+都有意义，则实数的取值范围是( )A.(0, B.(0,) C.,1 D.(,）参考答案：参考答案：A2. 正方体 ABCDA1B1C1D1中，M 为侧面 ABB1A1所在平面上的一个动点，且 M 到平面 ADD1A1

2、的距离与 M 到直线 BC 距离相等，则动点 M 的轨迹为（）A椭圆B双曲线C圆 D抛物线参考答案：参考答案：D【考点】抛物线的定义；棱柱的结构特征【分析】根据正方体 ABCDA1B1C1D1，可得|MB|等于 M 到 AA1的距离，根据抛物线的定义，可得结论【解答】解：BC平面 ABB1A1，|MB|表示 M 到直线 BC 距离相等平面 ADD1A1平面 ABB1A1，M 到平面 ADD1A1的距离等于 M 到 AA1的距离M 到平面 ADD1A1的距离与 M 到直线 BC 距离相等，|MB|等于 M 到 AA1的距离根据抛物线的定义，可知动点 M 的轨迹为抛物线故选 D3. 设函数（、 为

3、常数）的图象关于直线对称，则有 ( ）A BC D参考答案：参考答案：A4.在中，则（）ABCD参考答案：参考答案：B5.的三个内角所对的边分别为，则（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D略6. 函数 y=x2 x 的单调递减区间为( ) A.（1,1 B.（0,1 C.1，+） D.（0，+）参考答案：参考答案：B7. 设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABC.3 D参考答案：参考答案：D8. 已知函数是定义在实数集 R 上得不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则=（）A0 B. C.1 D.参考答案：参考答案：A9. 下列

4、函数 f（x）中，满足“对任意 x1，x2（，0），当 x1x2时，都有 f（x1）f（x2）”的函数是( )Af（x）=x+1Bf（x）=x21Cf（x）=2xDf（x）=ln（x）参考答案：参考答案：C考点：函数单调性的性质专题：函数的性质及应用分析：根据增函数的定义便知要找的函数f（x）在（，0）上为增函数，所以根据一次函数，二次函数，指数函数，以及对数函数的单调性即可找到正确选项解答： 解：根据已知条件知 f（x）需在（，0）上为增函数；一次函数 f（x）=x+1 在（，0）上为减函数；二次函数 f（x）=x21 在（，0）上为减函数；指数函数 f（x）=2x在（，0）上为增函数；根据

5、减函数的定义及对数函数的单调性，f（x）=ln（x）在（，0）上为减函数；C 正确故选 C点评：考查增函数、减函数的定义，以及一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性10. 在下列向量组中，可以作为基底的一组是（）A. B .C. D.参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.，已知的平分线与交于点，则的外接圆面积是参考答案：参考答案：12. 某校共有学生 2000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校 学生中随机抽取 1名，抽到二年级女生的概率是 019现用分层抽样的方法在全校抽取6

6、4名学生，则应在三年级抽取的学生人数为一年级二年级三年级女生373男生377370参考答案：参考答案：16略13. 在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 y2=4x上一点 P到焦点的距离为 3，则点 P的横坐标是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|PF|=3，则 P到准线的距离也为 3，即 x+1=3，即可求出 x【解答】解：抛物线 y2=4x=2px，p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|PF|=x+1=3，x=2，故答案为：

7、214. 右图是一个算法的流程图，则输出 S的值是.参考答案：参考答案：15. 如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，则的长为参考答案：参考答案：16. （5 分）（2010上饶模拟）a（，0），总x0使得 acosx+a0 成立，则的值为参考答案：参考答案：a（，0），acosx0+a0cosx01x0=2k+=sin（4k+2）=sin=故答案为17. 设函数的定义域和值域都是，则_.参考答案：参考答案：1略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12

8、分）已知斜率为 k的直线 l 与椭圆 C：交于 A，B两点，线段 AB的中点为（1）证明：k；（2）设 F为 C的右焦点，P为 C上一点,且证明：|，|，|成等差数列，并求该数列的公差参考答案：参考答案：解：（1）设，则.Word 文档下载后（可任意编辑）两式相减，并由得.由题设知，于是.由题设得，故.（2）由题意得，设，则.由（1）及题设得.又点 P在 C上，所以，从而，.于是.同理.所以.故，即成等差数列.设该数列的公差为 d，则.将代入得.所以 l 的方程为，代入 C的方程，并整理得.故，代入解得.所以该数列的公差为或.19. 如图，在三棱锥中，平面已知，点，分别为，的中点（）求证：平面

9、；（）若在线段上，满足平面，求的值参考答案：参考答案：（）略；（）.【知识点】线面垂直 线面平行 G4 G5（）证明：平面 PAB，D 为 PB 中点平面Word 文档下载后（可任意编辑）（）连接交于连接，平面，平面平面又为重心【思路点拨】证明，即可证明平面，连接交于连接，平面，平面平面，即可得为三角形重心.20. （本小题满分 14 分）已知).（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：参考答案：（1）当时， 1 分,函数在点处的切线方程为 3 分

10、（2）函数在上是减函数在上恒成立 4 分令，有得 6 分 7分（3）假设存在实数，使在上的最小值是 3 8分当时，在上单调递减，（舍去）10分当且时，即，在上恒成立，在上单调递减，（舍去） 11分当且时，即时，令，得；，得在上单调递减，在上单调递增，满足条件13分综上所述，存在实数，使在上的最小值是 3. 14 分21. 设函数.(1)画出函数的图象；(2)若不等式的解集非空，求 的取值范围.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(1)由于，则的图象如图所示：(2)由函数与函数的图象可知，当且仅当或时，函数与函数的图象有交点，故不等式的解集非空时， 的取值范围是.22. 如图，在四边形 ABCD中，（1）求的大小；（2）若，求 AD的长参考答案：参考答案：（1）；（2）（1）在中，由题意可得：，又，（2），由余弦定理可得：，在中，由正弦定理可得：