四川省广安市石垭中学高三数学文下学期期末试题含解析.pdf

《四川省广安市石垭中学高三数学文下学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市石垭中学高三数学文下学期期末试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市石垭中学高三数学文下学期期末试题含解析四川省广安市石垭中学高三数学文下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 对于任意给定的实数 m，直线 3x+ym=0 与双曲线=1（a0，b0）最多有一个交点，则双曲线的离心率等于（）ABC3D2参考答案：参考答案：A2. 函数的图象大致为参考答案：参考答案：【知识点】函数的图象B8A解析：首先由为奇函数，得图

2、象关于原点对称，排除C、D，又当时，知，选 A.【思路点拨】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项3. 已知函数的一段图象如图所示，是函数的导函数，且是奇函数，给出以下结论：；其中一定正确的是A B C D参考答案：参考答案：C4. 若直线 被圆所截的弦长不小于 2，则 与下列曲线一定有公共点的是A B C. D参考答案：参考答案：B略5. 已知实数，函数，若关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B当时，为增函数，当时，为增函数，令，解得，故函数在上递减，上递增，最小值为.由此画出

3、函数图像如下图所示，令，因为，所以，则有，所以，所以，要有三个不同实数根，则需，解得.Word 文档下载后（可任意编辑）6. 函数的定义域是ABCD参考答案：参考答案：B7. 球 O是棱长为 12的正四面体 S-ABC的外接球，D，E，F分别是棱 SA，SB，SC的中点，那么平面DEF截球 O所得截面的面积是（）A. 36 B. 40 C. 48 D. 54参考答案：参考答案：C【分析】先算出外接球的半径，然后算出球心到截面的距离，利用勾股定理可求得截面圆的半径，从而可得到本题答案.【详解】由正四面体的性质可知：，因为，在中，由勾股定理得，由平行面分线段成比例可知：，故，故所求截面面积为.故选

4、：C【点睛】本题主要考查三棱锥外接球的截面圆的面积问题.8. 已知集合 Ax|10.则给出下列命题：f(2010)2； 函数yf(x)图像的一条对称轴为x6；Word 文档下载后（可任意编辑） 函数yf(x)在9，6上为增函数； 方程f(x)0 在9, 9上有 4 个根其中所有正确命题的序号为_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分 16 分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函

5、数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数 的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为. 若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：（1）所以是的生成函数 设，即，则，该方程组无解.所以不是的生成函数.（2）若不等式在上有解，即设，则，故，.（3）由题意，得，则，解得，所以假设存在最大的常数，使恒成立.于是设=令，则，即设在上单调递减，故存在最大的常数19. 已知函数 f（x）=|x21|，g（x）=a|x|1（）求不等式 f（x）3 的解集；Word 文档下载后（可

6、任意编辑）（）若 f（x）g（x）对任意 xR 恒成立，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（）不等式 f（x）3，等价于 0 x24，由此求得 x 的范围（）由题意可得 a|x|x21|+1 恒成立，当 x=0 时，显然成立当 x0 时，分|x|1、0|x|1 两种情况，分别求得 a 的范围【解答】解：（）不等式 f（x）3，等价于|x21|3，即3x213，即 0 x24，故有2x2（）f（x）g（x）对任意 xR 恒成立，即|x21|a|x|1，即 a|x|x21|+1 ，当 x=0 时，显然成立当 x0 时，若|x|1，即 a|x|x21+1=x

7、2，a|x|恒成立，故 a1当 0|x|1 时，即 a|x|1x2+1，a=|x|恒成立，a21=1综上可得，a120. 选修 4-5:不等式（10分）已知且（1）求的最大值 M；（2）若不等式若任意成立，求实数 t 的取值范围参考答案：参考答案：（1）由得，当且仅当取最大值，5分（2），可化为，或恒成立10分21. 近几年，“互联网+”已经影响了多个行业，在线教育作为现代信息技术同教育相结合的产物，也引发了教育领域的变革目前在线教育主要包括在线测评、在线课堂、自主学习、线下延伸四种模式为了解学生参与在线教育情况，某区从2000名高一学生中随机抽取了 200名学生，对他们参与的在线教育模式进行

8、调查，其调查结果整理如下：（其中标记“”表示参与了该项在线教育模式）教育模式在线测评在线课堂自主学习线下延伸人数（人）254540304020（）试估计该区高一学生中参与在线课堂教育模式的人数；（）在样本中用分层抽样的方法从参与自主学习的学生中抽取5人，现从这 5人中随机抽取 2人，求这 2人都参与线下延伸教育模式的概率参考答案：参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）在样本 200人中参与在线测试的共 150人，由此能求出全区 2000名高一学生中参与在线课堂的人数（）记“抽取参加测试的 2人都参加了线下延伸”为事件 A，用分层抽样抽取的 5人中，有 3人参加了自主

9、学习和线下延伸，记为 1，2，3；有 2人参加了自主学习和在线测评，记为a，b，由此利用列举法能求出这 2人都参与线下延伸教育模式的概率【解答】（本小题共 13分）解：（）因为在样本 200人中参与在线测试的共 150人所以全区 2000名高一学生中参与在线课堂的人数为人（）记“抽取参加测试的 2人都参加了线下延伸”为事件 A用分层抽样抽取的 5人中，有 3人参加了自主学习和线下延伸，记为1，2，3；有 2人参加了自主学习和在线测评，记为a，b6人中抽取 2人，共有（1，2）（1，3）（1，a）（1，b）（2，3）（2，a）（2，b）（3，a）Word 文档下载后（可任意编辑）（3，b）（a，b）10种取法其中事件 A包含 3个所以这 2人都参与线下延伸教育模式的概率22. （本题满分 16 分）设函数，其中（1）求当时，曲线在点处的切线的斜率；（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知函数有 3 个不同的零点，分别为 0、，且，若对任意的，恒成立，求的取值范围。参考答案：参考答案：（1）（2）减区间为，；增区间为函数在处取得极小值，函数在处取得极大值，略