四川省成都市新胜中学高二数学理测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新胜中学高二数学理测试题含解析四川省成都市新胜中学高二数学理测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若直线 经过原点和点，则它的斜率为 A、-1 B、1 C、1 或-1 D、0参考答案：参考答案：B2. 设为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与连接，则弦长超过半径倍的概率是（）A B C D参考答案：参考答案：B3. 若命题“”为真，“”为真，则Ap真

2、q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真参考答案：参考答案：D4. 如图，阴影部分的面积是（）ABCD参考答案：参考答案：C略5. 若在上有极值点，则实数的取值范围是( )ABC D.参考答案：参考答案：C6. 若不等式恒成立，则实数的取值范围为（） A B。 C。 D。参考答案：参考答案：A 解析解析：7. 指数函数是 R 上的增函数，是指数函数，所以是 R 上的增函数以上推理（）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D推理正确参考答案：参考答案：B略8. 已知条件 p：|x1|2，条件 q：x25x60，则 p 是 q 的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又

3、不必要条件参考答案：参考答案：B【考点】充要条件【分析】通过解不等式，先化简条件p，q，再判断出条件 p，q 中的数构成的集合间的关系，判断出p 是 q 的什么条件Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：条件 p：|x1|2 即1x3，条件 q：x25x60 即1x6，x|1x6?x|1x3，p 是 q 的充分不必要条件故选 B9. 在等比数列中，已知，则等于（） A16B12C6D4参考答案：参考答案：D10. F1，F2是椭圆=1（ab0）的两焦点，P 是椭圆上任意一点，从任一焦点引F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为 Q，则点 Q 的轨迹为（）A圆 B椭圆C双曲线D抛物线参考答案：

4、参考答案：A【考点】圆锥曲线的轨迹问题；椭圆的应用【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】延长 F2P，与 F1Q 的延长线交于 M 点，连接 QO，根据等腰三角形“三线合一”和三角形中位线定理，结合椭圆的定义证出 OQ 的长恰好等于椭圆的长半轴 a，得动点 Q 的轨迹方程为 x2+y2=a2，由此可得本题答案【解答】解：由题意，延长 F2P，与 F1Q 的延长线交于 M 点，连接 QO，PQ 是F1PF2的外角平分线，且 PQMF1F1MP 中，|PF1|=|PM|且 Q 为 MF1的中点由三角形中位线定理，得|OQ|= |MF2|= （|MP|+|PF2|）由椭圆的定义，得|PF

5、1|+|PF2|=2a，（2a 是椭圆的长轴）可得|MP|+|PF2|=2a，|OQ|= （|MP|+|PF2|）=a，可得动点 Q 的轨迹方程为 x2+y2=a2点 Q 的轨迹为以原点为圆心半径为a 的圆故选 A【点评】本题在椭圆中求动点 P 的轨迹，着重考查了椭圆的定义、等腰三角形的判定和三角形中位线定理等知识，属于中档题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 对于函数，若存在区间当时的值域为则称为 k倍值函数，若是 k 倍值函数，则实数 k 的取值范围是参考答案：参考答案：12. 直角坐标系下点(2,2

6、)的极坐标为_.参考答案：参考答案：【分析】由，将直角坐标化为极坐标。【详解】，又因为位于第三象限且，所以，所以极坐标为【点睛】本题考查直角坐标与极坐标的互化，解题的关键是注意角的取值范围，属于基础题。13. 设 =（2，3），| |=| |，且 、 同向，则 的坐标为参考答案：参考答案：（4，6）Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】平行向量与共线向量【分析】由| |=| |，且 、 同向，可得【解答】解：| |=| |，且 、 同向，则=（4，6）故答案为：（4，6）14. 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2b

7、m2”是“a 0，公比 q(0,1)，且 a1a52a3a5a2a825， a3与 a5的等比中项为 2.(1)求数列an的通项公式；(2)设 bnlog2an，求数列bn的前 n 项和 Sn.参考答案：参考答案：解：(1)a1a52a3a5a2a825，a322a3a5a5225，(a3a5)225， 又 an0，a3a55，又 a3与 a5的等比中项为 2， a3a54.而 q(0,1)， a3a5，a34，a51，q，a116， an16()n125n.(2)bnlog2an5n， bn1bn1， b1log2a1log216log2244，bn是以 b14 为首项，1 为公差的等差数列

8、，Sn.21. (本小题 13 分)已知椭圆 (ab0)的离心率为，且过点(0,1).()求此椭圆的方程；()已知定点 E(1,0)，直线 ykx2 与此椭圆交于 C、D 两点.是否存在实数 k，使得以线段 CD 为直径的圆过 E 点.如果存在，求出 k 的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：22. 设函数的图象与直线相切于（）求的解析式；（）求的极值；（）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：（1）依题意则有：，所以，解得， 所以 3 分(2)，由可得或4 分13+00+Word 文档下载后（可任意编辑）增函数4减函数0增函数所以函数极大值是 4，极小值是 07 分则、可得，即是方程的两根，即，不合要求；满足要求.14 分综上，不存在正数