四川省乐山市张坝中学2021年高一数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市张坝中学四川省乐山市张坝中学 20212021 年高一数学文月考试卷含解析年高一数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是( )A. B.C. D.参考答案：参考答案：C2. 在平面直角坐标系中，正三角形ABC 的边 BC 所在直线斜率是 0,则 AC、AB 所在的直线斜率之和为（） A.B.0C.D

2、.参考答案：参考答案：B略3. 现有以下说法，其中正确的是()接近于 0的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集合；未来世界的高科技产品构成一个集合；不大于 3的所有自然数构成一个集合ABCD参考答案：参考答案：D解析：在中，接近于 0的数的全体不能构成一个集合，故错误；在中，正方体的全体能构成一个集合，故正确；在中，未来世界的高科技产品不能构成一个集合，故错误；在中，不大于3的所有自然数能构成一个集合，故正确4. 已知，则的值为（） AB C D参考答案：参考答案：B略5. .如图，某人在点 B处测得某塔在南偏西 60的方向上，塔顶 A仰角为 45，此人沿正南方向前进 30米到达 C处

3、，测得塔顶 A的仰角为 30，则塔高为（）A. 20米B. 15米C. 12米D. 10米参考答案：参考答案：B【分析】设塔底为，塔高为，根据已知条件求得以及角，利用余弦定理列方程，解方程求得塔高的值.【详解】设塔底为，塔高为，故，由于，所以在三角形中，由余弦定理得，解得米.故选 B.Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查空间想象能力，属于基础题.6. 在同一个坐标系中画出函数 y=ax，y=sinax 的部分图象，其中 a0 且 a1，则下列所给图象中可能正确的是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质；正弦函数的图象【专题】

4、压轴题；数形结合【分析】本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数和三角函数的图象的特征进行判定【解答】解：正弦函数的周期公式T=，y=sinax 的最小正周期 T=；对于 A：T2，故 a1，因为 y=ax的图象是减函数，故错；对于 B：T2，故 a1，而函数 y=ax是增函数，故错；对于 C：T=2，故 a=1，y=ax=1，故错；对于 D：T2，故 a1，y=ax是减函数，故对；故选 D【点评】本题主要考查了指数函数的图象，以及对三角函数的图象，属于基础题7. （5 分）直线 Ax+By+C=0 通过第二、三、四象限，则系数A，B，C 需满足条件（）AC=0，AB0BAC0，

5、BC0 CA，B，C 同号 DA=0，BC0参考答案：参考答案：C考点： 直线的一般式方程专题： 直线与圆分析： 化直线的一般式方程为斜截式，由直线通过二、三、四象限可得直线的斜率小于0，在 y 轴上的截距小于 0，从而得到 A，B，C 同号解答： 由 Ax+By+C=0，得，直线 Ax+By+C=0 通过第二、三、四象限，则 A，B，C 同号故选：C点评： 本题考查了直线的一般式方程化斜截式，是基础题8.是“” 成立的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B9. 定义在 R上的函数 f(x)满足，且当

6、时，若对任意的，不等式恒成立，则实数 m的最大值是（）A1 B2 C. D2参考答案：参考答案：C为偶函数，当时，绘制如图所示的函数图象，由图可知在上连续且单调递减，不等式恒成立，等价于，不等式恒成立，两边同时平方整理得恒成立令，则有，函数最大值恒成立（1）当时，即恒成立，（2）当时，单调递增，即，解得，所以 m的取值范围为（3）当时，单调递减，即，解得，所以，不存在满足条件的 m值.综上使，不等式恒成立的 m的取值范围所以最大值为故选 C.10. 如图，正六边形 ABCDEF中，+等于（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】向量的三角形法则【分析】利用正六边形的性质、向量相等、向量三角形法

7、则即可得出【解答】解：正六边形 ABCDEF中，=+=故选：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知ABC 的角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，向量=（a，b），=（b2，a2），若，边长 c=2，角 C=，则ABC 的面积是参考答案：参考答案：【考点】HX：解三角形；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，由此即可求出三角形的面积【解答】解： =（a，b），=（b2，a2），Word 文档

8、下载后（可任意编辑）a（b2）+b（a2）=0a+b=ab由余弦定理 4=a2+b22ab?cos4=a2+b2ab=（a+b）23abab23ab4=0ab=4 或 ab=1（舍去）SABC=absinC=4sin=故答案为：【点评】本题考查向量的数量积，考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用向量知识是关键12. 将函数 f（x）=2sin2x 的图象向左平移个单位后得到函数 g（x），则函数 g（x）的单调递减区间为参考答案：参考答案：k，k，kZ【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用函数 y=Asi

9、n（x+）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数的解析式g（x）=2sin（2x+），再利用正弦函数的单调性，可得g（x）的单调性，从而得出结论【解答】解：将函数 y=2sin2x 的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数的解析式为g（x）=2sin2（x+）=2sin（2x+），由 2k+2x+2k+，kZ，解得 g（x）的单调递减区间为：k，k，kZ故答案为：k，k，kZ【点评】本题主要考查函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题13._。参考答案：参考答案：3略14. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个

10、图案中有白色地面砖块参考答案：参考答案：略15. 在ABC中,已知30,则 B等于_参考答案：参考答案：15或 105【分析】根据三角形正弦定理得到角，再由三角形内角和关系得到结果.【详解】根据三角形的正弦定理得到，故得到角，当角时，有三角形内角和为，得到，当角时，角故答案为【点睛】在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定Word 文档下载后（可任意编辑）理将边化为正弦函数再结合和、差、

11、倍角的正余弦公式进行解答.16. tan300+sin450=_（1）若，求的值；19. 已知，且.参考答案：参考答案：1（2）设，若的最大值为，求实数的值.【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把所求式子中的角 300变为 36060，角 450变为 360+90然后利用诱导公式变参考答案：参考答案：形，再利用特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：tan300+sin450=tan+sin=tan60+sin90=1故答案为：117. 已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为。参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出

12、文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12 分)已知函数 f(x)是偶函数，且 x0 时，f(x)，求(1)f(5)的值；(2)f(x)0 时 x 的值；(3)当 x0 时 f(x)的解析式参考答案：参考答案：（1）；（2）；（3）(1)0 (2)【分析】（1）通过可以算出，移项、两边平方即可算出结果.（2）通过向量的运算，解出，再通过最大值根的分布，求出的值.【详解】（1）通过可以算出，即故答案为 0.（2），设，即的最大值为；当时，（满足条件）；当时，（舍）；当时，（舍）故答案为【点睛】当式子中同时出现时，常常可以利用换元法，把用进行表示，但计算过

13、程中也要注意自变量的取值范围；二次函Word 文档下载后（可任意编辑）数最值一定要注意对称轴是否在规定区间范围内，再讨论最后的结果.20. 已知函数 f（x）=sin2x+2x2，xR，求：（1）函数 f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数 f（x）在区间上的值域参考答案：参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，确定出周期及增区间即可；（2）由 x 的范围确定出 2x+的范围，利用正弦函数的单调性确定出所求值域即可【解答】解：（1）f（x）=+s

14、in2x+2=sin2x+cos2x=2sin（2x+），T=，令+2k2x+2k，kZ，解得：+kx+k，kZ，则 f（x）的最小正周期为 ，f（x）的递增区间是，kZ；（2）由x，得到2x+，sin（2x+）1，则 f（x）在区间上的值域为21. （本小题满分 12分）如图所示，测量河对岸的塔高 AB时，可以选与塔底 B在同一水平面内的两个观测点 C与 D，测得BCD15，BDC30，CD30 m，并在点 C处测得塔顶 A的仰角为 60，求塔高 AB.参考答案：参考答案：15 m在BCD中，CBD1801530135，由正弦定理，得，所以 BC15在 RtABC中，ABBCtanACB15tan 6015 (m)所以塔高 AB为 15 m.22. 已知，(1)求的值；(2)求的值参考答案：参考答案：,(1)(2)