四川省广元市六槐中学高三数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市六槐中学高三数学文上学期期末试卷含解析四川省广元市六槐中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图，偶函数 f（x）的图象如字母 M，奇函数 g（x）的图象如字母 N，若方程 f（g（x）=0，g（f（x）=0的实根个数分别为 m、n，则 m+n=（）A12 B18 C16 D14参考答案：参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题

2、】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】若方程 f（g（x）=0，则 g（x）=，或 g（x）=0，或 g（x）=，进而可得 m值；不妨仅 g（x）的三个零点分别为a，0，a（0a1），若 g（f（x）=0，则 f（x）=a，或 f（x）=0，或 f（x）=a，进而得到 n值【解答】解：若方程 f（g（x）=0，则 g（x）=，或 g（x）=0，或 g（x）=，此时方程有 9个解；不妨仅 g（x）的三个零点分别为a，0，a（0a1）若 g（f（x）=0，则 f（x）=a，或 f（x）=0，或 f（x）=a，此时方程有 9个解；即 m=n=9，m+n=18，故选：B【点评】本题考查的知识点是

3、数形结合思想，方程的根与函数零点之间的关系，难度中档2. 若函数则A. B. C. D.参考答案：参考答案：D3. 函数 f（x）=的大致图象是（）ABC D参考答案：参考答案：C【考点】4A：指数函数的图象变换【分析】利用排除法，取特殊值验证即可【解答】解：f（x）=，当 x=0 时，f（0）=3，故排除 AB当 x=时，f（）=0，故排除 D，故选：C4. 已知球 O的半径为 4，圆 M与圆 N为该球的两个小圆，AB为圆 M与圆 N的公共弦,AB=4若 OM= ON.则两圆圆心的距离的最大值为(A) (B) (C) (D)3参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C略5. 函

4、数在区间0,1上的图像如图所示，则 m，n 的值可能是（） A B C D参考答案：参考答案：B6. 有两张卡片，一张的正反面分别写着数字与 ，另一张的正反面分别写着数字与，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是A B CD参考答案：参考答案：C7. 设，则 a，b，c大小关系正确的是（） A B C D参考答案：参考答案：B略8. 已知函数，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且，则A B C D参考答案：参考答案：D略9. 根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“3+3”模式考试某学校为了解高一年级425名学生选课情况，在高一年级下学期进行模拟选课，统

5、计得到选课组合排名前4种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“”表示选择该科，“”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误的是（）学科物理化学生物政治历史地理人数1241018674A前 4种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合B前 4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数C整个高一年级，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数D整个高一年级，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数参考答案：参考答案：D前 4种组合中，选择生物学科的学生有三类：“生物历史地理”共计 101人，“生物化学地理”共计 86人，“生物物理历史”共计 74人，

6、故选择生物学科的学生中，更倾向选择两理一文组合，故A正确前 4种组合中，选择两理一文的学生有三类：“物理化学地理”共计 124人，Word 文档下载后（可任意编辑）“生物化学地理”共计 86人，“生物物理历史”共计 74人；选择两文一理的学生有一类：“生物历史地理”共计 101人，故 B正确整个高一年级，选择地理学科的学生总人数有人，故 C正确整个高一年级，选择物理学科的人数为198人，选择生物学科的人数为 261人，故 D错误综上所述，故选 D10. 在等差数列an中，a3a52a104，则此数列的前 13 项的和等于()A8B13 C16 D26参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题

7、: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知直线 l平面 ，直线 m 包含于平面 ，则下列四个命题：若 ,则 lm；若 ,则 lm；若 lm,则 ；若 lm,则 .其中正确命题的序号是_参考答案：参考答案：略12. 设是定义在 R 上的偶函数，对任意，都有且当时，。若函数在区间恰有 3 个不同的零点，则的取值范围是参考答案：参考答案：13. 已知函数 f（x）=（sinx+cosx）cosx，则 f（）=参考答案：参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】先根据二倍角公式和两角和的正弦公式f（x）=+sin（2x+），再代值计

8、算即可【解答】解：f（x）=（sinx+cosx）cosx=sinxcosx+cos2x=sin2x+（1+cos2x）=+sin（2x+），f（）=+sin（2+）=+=故答案为：14. 已知=（1，1），=（1，2），则（2+）?=参考答案：参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【分析】直接利用向量的坐标运算以及向量的数量积求解即可【解答】解：=（1，1）， =（1，2），则 2 + =（1，0）（2 + ）? =1+0=1故答案为：115.已知函数_.参考答案：参考答案：3由16. 已知函数对任意的，有设函数，且在区间上单调递增，若，则实数的取值范围为参考答案：参考答案：17. 计算_

9、Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：20三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）如图，已知ABC 中，|AC|=1,ABC=,BAC=,记。（1）求关于 的表达式;（2）求的值域。参考答案：参考答案：解析：（1）由正弦定理，得1 分3 分4 分5 分6 分（2）由，得7 分10 分，即的值域为。12 分19. （1）已知集合 A=x|x2x60，B=x|0 x+a4，若 AB=?，求实数 a 的取值范围；（2）已知 f（x）=3x2+

10、a（6a）x+b当不等式 f（x）0 的解集为（1，3）时，求实数 a，b的值参考答案：参考答案：考点：其他不等式的解法；交集及其运算专题：计算题；不等式的解法及应用分析：（1）利用二次不等式的解法求出集合 A，不等式组求解集合 B，通过 AB=?，列出关系式求解即可（2）通过二次不等式的解，推出对应方程的根，利用韦达定理求解a，b 的值即可解答： 解：（1）A=x|x2 或 x3，B=x|ax4aAB=，1a2（2）f（x）0 的解为1x3，x=1 和 x=3 是3x2+a（6a）x+b=0 的两根，解得点评：本题考查二次不等式的解法，不等式组的求法，转化思想的应用，考查计算能力Word 文

11、档下载后（可任意编辑）20. 已知函数 f（x）=4cosx?sin（x+）（0）的最小正周期为 （1）求 的值；（2）讨论 f（x）在区间0，上的单调性参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性【分析】（1）先利用和角公式再通过二倍角公式，将次升角，化为一个角的一个三角函数的形式，通过函数的周期，求实数 的值；（2）由于 x 是0，范围内的角，得到 2x+的范围，然后通过正弦函数的单调性求出f（x）在区间0，上的单调性【解答】解：（1）f（x）=4cosxsin（x+）=2sinx?cosx+2cos2x=（sin2x+cos2x）+=2si

12、n（2x+）+，所以 T=，=1（2）由（1）知，f（x）=2sin（2x+）+，因为 0 x，所以2x+，当2x+时，即 0 x时，f（x）是增函数，当2x+时，即x时，f（x）是减函数，所以 f（x）在区间0，上单调增，在区间，上单调减21. （13 分）如图，已知点 A（11，0），函数的图象上的动点 P 在 x 轴上的射影为 H，且点 H在点 A 的左侧设|PH|=t，APH 的面积为 f（t）（）求函数 f（t）的解析式及 t 的取值范围；（）求函数 f（t）的最大值参考答案：参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】（ I）SAPH=

13、 PHAH其中 AH=OAOH，OH 等于 P 的横坐标，P 的纵坐标即为|PH|=t，利用函数解析式可求 OH得出面积的表达式（ II）由（ I），面积为利用导数工具研究单调性，求出最值【解答】解：（ I）由已知可得，所以点 P 的横坐标为 t21，因为点 H 在点 A 的左侧，所以 t2111，即由已知 t0，所以，所以 AH=11（t21）=12t2，所以APH 的面积为（ II），由 f（t）=0，得 t=2（舍），或 t=2函数 f（t）与 f（t）在定义域上的情况如右图：所以当 t=2 时，函数 f（t）取得最大值 8【点评】本题考查了函数的综合应用，其中有利用导数来求函数在某一区间上的最值问题，属于中档题22. （14 分）已知函数，为正的常数（）求函数的定义域；Word 文档下载后（可任意编辑）（）求（）若参考答案：参考答案：解析：解析：（）的定义域为，（1 分）的单调区间，并指明单调性；，证明：即（14 分有意义，则（），那么的定义域为， （3 分）则，（5 分）由，得，解得，由，得，解得，在上为增函数，在上为减函数 （7 分），（）要证只须证而在（2）中，取，则，（9 分）则在上为增函数，在上为减函数的最小值为 （12 分）那么，得：，