四川省乐山市眉山洪雅中学2022年高三数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市眉山洪雅中学四川省乐山市眉山洪雅中学 20222022 年高三数学文联考试题含解年高三数学文联考试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在平行四边形 ABCD 中，AB=BC=1，BAD=120，=，则?=（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的线性运算法则与数量积的定义，计算即可【解答】解：如图所示，平行四边

2、形ABCD 中，AB=BC=1，BAD=120，=；=+，=+=，?=（+）?（）=+?=12+12cos12022=故选：C2. 设全集等于 A4 B2，3，4，5 C1，3，4，5 D参考答案：参考答案：A3. 顶点在同一球面上的正四棱柱 ABCD中，AB=，则，两点间的球面距离为（） A B C D参考答案：参考答案：B4. 已知 zC，“”是“z 为纯虚数”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由充分必要条件的判断方法，结合两复数和为纯虚数的条件判断【解答】解：对于复数 z，若 z+

3、 =0，z 不一定为纯虚数，可以为 0，反之，若 z 为纯虚数，则z+ =0“z+ =0”是“z 为纯虚数”的必要非充分条件故选：B5. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于 60 度； B.假设三内角都大于 60 度；C.假设三内角至多有一个大于 60 度； D.假设三内角至多有两个大于 60 度。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B略6. 已知首项为正数的等差数列的最大自然数 n 是（）. A. 4017 B.4014C. 4016 D.4018满足:,则使其前 n 项和成立A.9. 设表示不大于实数

4、x的最大整数，函数有且只有 5个解，则实数 a的取值范围为（）B.C.D.，若关于 x的方程参考答案：参考答案：参考答案：参考答案：答案：C7. 函数的部分图象如图，则A.； B.；C.； D.。参考答案：参考答案：C8. 若，则下列结论不正确的是（ (A) (B)(C) (D)参考答案：参考答案：D略A【分析】根据分段函数的解析式，先讨论当x0时，函数零点的个数为三个，再讨论当x0时，函数的零点的个数为 2个，利用导数结合数形结合分析得解.【详解】首先，确定在 x0上，方程 f(x)=1的解.时，在，所以由取整意义有lnx=-(n+1),又即在上，恒有取 n=0,，令此时有一根，当 n1 时

5、，恒有 f(x)-11，此时在上无根.在上，又所以在上，恒有，.）Word 文档下载后（可任意编辑）n=1时，在上，有n=2时，在有即所以此时有两根，这样在有三根，在显然有一根所以在有且仅有一根，由“洛必达法则”是先增后减，得或 a0.单调递增，即故选：A【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，难度较大.10. 设 k1，f(x)=k(x1) (x?R)，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=f(x)的图像与 x 轴交于 A 点，它的反函数 y=f1(x)的图像与 y 轴交于 B 点，并且这两个函数的图像相交于P 点. 已知四边形

6、OAPB的面积是 3，则实数 k 等于( )(A) 3 (B) (C) (D)参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若是函数的极值点，则实数.参考答案：参考答案：112. 已知为常数，函数的最小值为，则的所有值为参考答案：参考答案：13. 若是奇函数，则= _.参考答案：参考答案：1略14. 已知满足约束条件若目标函数的最大值为 7，则的最小值为_.参考答案：参考答案：7试题分析：作出不等式表示的平面区域，得到及其内部，其中Word 文档下载后（可任意编辑）把目标函数转化为，表示的斜率

7、为，截距为，由于当截距最大时，最大，由图知，当过时，截距最大，最大，因此，由于，当且仅当时取等号，.考点：1、线性规划的应用；2、利用基本不等式求最值.15. 已知命题，命题成立，若“pq”为真命题，则实数 m 的取值范围是_ _参考答案：参考答案：【知识点】命题的关系.A2【答案解析】-2m0由已知列式求得等差数列的公差和等比数列的公比，代入等差数列和等比数列的通项公式得答案；（2）由 cn=abn结合数列an和bn的通项公式得到数列cn的通项公式，结合等比数列的前 n项和求得数列cn的前 n项和 Sn试题解析：（1）设等差数列的公差为 ，等比数列的公比为 ，且由，得，解得Word 文档下载

8、后（可任意编辑）所以由，得，又，解得所以（2）因为，所以19. 为了调查学生数学学习的质量情况，某校从高二年级学生（其中男生与女生的人数之比为）中，采用分层抽样的方法抽取 名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这 名同学的数据，按照以下区间分为八组：，得到频率分布直方图如图所示.已知抽取的学生中数学成绩少于分的人数为 人.（1）求的值及频率分布直方图中第组矩形条的高度；（2）如果把“学生数学成绩不低于分”作为是否达标的标准，对抽取的 名学生，完成下列列联表：据此资料，你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关？（3）若从该校的高二年级学生中随机抽取 人，记这 人中成绩不

9、低于分的学生人数为，求的分布列、数学期望和方差附 1：“列联表”的卡方统计量公式：附 2：卡方（）统计量的概率分布表：参考答案：参考答案：（1）“成绩少于分”的频率的高度（2）按照“男生”和“女生”分层抽样在容量为的样本中，“男生”人数，“女生”人数“达标”即“成绩不低于分”的频数据此可填表如下：据表可得卡方统计量故有不足的把握认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关可以认为它们之间没有关联（3）“成绩不低于分”的频率因高二年级的学生数远超过样本容量,故从该年级抽取任意 人的概率都可认为是从而则，Word 文档下载后（可任意编辑）故的分布列为：数学期望方差20. 某电视节目幸运猜猜猜有这样一

10、个竞猜环节，一件价格为某电视节目幸运猜猜猜有这样一个竞猜环节，一件价格为 98169816 元的商品，选手只知元的商品，选手只知道道 1,6,8,91,6,8,9 四个数，却不知其顺序，若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上（但不含全四个数，却不知其顺序，若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上（但不含全对）正确位置，则正确位置会点亮红灯作为提示；若全对，则所有位置全亮白灯并选手赢得对）正确位置，则正确位置会点亮红灯作为提示；若全对，则所有位置全亮白灯并选手赢得该商品，该商品，（）求某选手在第一次竞猜时，亮红灯的概率；（）求某选手在第一次竞猜时，亮红灯的概率；（）若该选手只有二次机会，则他赢得这件商

11、品的概率为多少？（）若该选手只有二次机会，则他赢得这件商品的概率为多少？参考答案：参考答案：解：（）1，6，8，9 能排列出 24 种情况，其中 2 个位置正确的有 6 种，而却没有 3 个位置全部正确，所以第一次竞猜时亮红灯的概率.6 分（）赢得商品分三类，第一次猜对，概率为,第一次亮红灯，则可分析的剩下的 2 个位置必定是填反了数字，所以在第一次亮红灯的情况下，第二次必定正确，则，第一次没有亮红灯，而第二次全部猜中，所以，二次能赢得商品的的概率为.12 分21. （12分）已知函数 f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，其中ACB=（）求 与 的值；（）不画图，说明函数 y

12、=f（x）的图象经过怎样的变化可得到 y=sinx的图象参考答案：参考答案：解答： 解：（1）设函数 f（x）=sin（x+）的周期为 T，则 A（），C（+ ，），H（ +T，0），ACB=，AC2+CH2=AH2，即T2+3+3=T2，解得：T=4，=又 +=2k（kZ），=2k（kZ），又|，=（2）由（1）知，f（x）=sin（x），将 f（x）=sin（x）的图象向左平移 个单位，得到 y=sinx的图象，再将得到的图象的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到 y=sinx 的图象，最后将 y=sinx 的图象的纵坐标变为原来的（横坐标不变），得到 y=sinx的图象略22.已知 aR，函数 f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax（）若 a=1，求曲线 y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；（)若|a|1，求 f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）