四川省广安市岳池县石垭中学2021年高二数学理模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市岳池县石垭中学四川省广安市岳池县石垭中学 2020-20212020-2021 学年高二数学理模拟学年高二数学理模拟试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略2. 已知命题 p：

2、x1；命题 q：不等式 x2+x20 成立，则命题 p 的（）是命题 qA充分而不必要条件 B充要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】对于命题 q：解出不等式，即可判断出关系【解答】解：命题 p：x1；命题 q：不等式 x2+x20 成立，解得：2x1则命题 p 的充分不必要条件是命题 q故选：A【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 已知可导函数，则当时，大小关系为（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：B略4. 按照下列三种化合物的结构式及分子式

3、的规律，写出后一种化合物的分子式是（）.AC4H9BC4H10CC4H11DC6H12参考答案：参考答案：B略5.在处有极小值，则常数 c的值为（）A2 B6 C.2或 6 D1参考答案：参考答案：A函数，又在 x=2处有极值，f(2)=12?8c+ =0，解得 c=2或 6，又由函数在 x=2处有极小值，故 c=2，c=6时,函数在 x=2处有极大值，故选：A.6. （多选题）下列命题中是真命题的是（）A. “”是“”的充分不必要条件；B. 命题“，都有”的否定是“，使得”；C. 数据，的平均数为 6，则数据，的平均数是 6；D. 若随机变量服从正态分布，则参考答案：参考答案：ABDWord

4、 文档下载后（可任意编辑）【分析】对各个选项进行逐一判断其真假即可得到答案.【详解】A.当 “”时，有“”成立，反之当“”时，“或”，所以不成立.故“”是“”的充分不必要条件，故正确.B. 根据全称命题的否定是特称命题，则命题“，都有”的否定是“，使得”，故正确.C. 数据，的平均数为，则数据，的平均数是 7，所以错误.D. 若随机变量服从正态分布，则根据正态曲线的对称性可得故正确.故选：ABD【点睛】本题考查命题真假的判断，考查充分不必要条件的判断，全称命题的否定的书写，正态分布中求概率，属于中档题.7. 下面说法正确的是（） A命题“”的否定是“”。 B。 C设为简单命题，若“”为假命题，

5、则“”也为假命题。 D命题“”的逆否命题为真命题。参考答案：参考答案：D略8. 如图，二面角的大小是 60，线.，与 所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 ；参考答案：参考答案：略9. 在 60的二面角的一个面内有一点，它到棱的距离是8，那么它到另一个面的距离是（ABCD参考答案：参考答案：D如图，故选10. 双曲线的渐近线方程是 （）A B.C. D参考答案：参考答案：）Word 文档下载后（可任意编辑）A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在ABC中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c若

6、 b=1，c=，C=，则ABC的面积为_参考答案：参考答案：因为所以因此.12. 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是“至少有一个黑球”与“都是黑球”；“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”；“至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：参考答案：【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案【解答】解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生

7、，故中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故中两个事件对立；故答案为：13. 如图，第一个多边形是由正三角形“扩展”而来，第二个多边形是由正四边形“扩展”而来，如此类推，设由正 n 边形“扩展“而来的多边形的边数记为an则+=_参考答案：参考答案：14. 设抛物线的焦点为 F，准线为 l，P为抛物线上一点，A为垂足，如果直线 AF的斜率为，那么参考答案：参考答

8、案：8F(2,0),准线 l:x=-2,直线 AF的方程为将代入,得|PF|=|PA|=8.15. 已知等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式.参考答案：参考答案：4n-316. 在ABC 中，D 为 BC 的中点，则= （+）将命题类比到空间：在三棱锥ABCD 中，G 为BCD 的重心，则=参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（+）考点：类比推理专题：综合题；推理和证明分析：由条件根据类比推理，由“ABC”类比“四面体ABCD”，“中点”类比“重心”，从而得到一个类比的命题解答： 解：由“ABC”类比“四面体ABCD”，“中点”类比“重心”有，由类比可得在四面体 AB

9、CD 中，G 为BCD 的重心，则有= （+），故答案为：在四面体 ABCD 中，G 为BCD 的重心，则有= （+）点评：本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理利用类比推理可以得到结论、证明类比结论时证明过程与其类比对象的证明过程类似或直接转化为类比对象的结论，属于基础题17. 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，D是 BC的中点，若 ABC是正三角形，则直线 A1D和平面 ABC所成的角的大小是_.参考答案：参考答案：30.【分析】首先找出线面角，然后结合空间几何体的结构特征可得线面角的大小.【详解】如图所示，连结 AD，由题意可知即为直线和平面所成的角.不妨设，则，即直线和平面所成

10、的角的大小是.【点睛】本题主要考查线面角的求解，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （7 分）已知全集，集合,集合,求值：（1）(2)参考答案：参考答案：19.参考答案：参考答案：（1），Word 文档下载后（可任意编辑）在上是增函数，0 在上恒成立，即在上恒成立令，则在上是增函数，1所以实数的取值范围为若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数所以，所以20. （本小题满分 12 分）已知二次函数 f

11、(x)满足：在 x=1时有极值；图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线 2x+y=0平行求f(x)的解析式；求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.参考答案：参考答案：解：设 f(x)=ax2+bx+c，则 f (x)=2ax+b由题设可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3g(x)=f(x2)=x42x23，g(x)=4x34x=4x(x1)(x+1)列表：由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+)略21. 已知长方形 ABCD, AB=2,BC=1以 AB 的中点为原点建立如图 8 所示的平面直角坐标系(1)求以 A、B 为焦点，且过 C、D 两点的椭圆的标准方程;(2)过点 P(0,2)的直线 交(1)中椭圆于 M,N 两点,是否存在直线 ,使得以弦 MN 为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22.用扑克牌四种花色的 A、K 共 8 张，洗匀。甲从中任意抽取2 张，求抽出的 2 张都为 A 的概率；若甲已经抽到了 2 张 K，求乙抽到 2 张 A 的概率。参考答案：参考答案：解析解析：（1）3/14（2）提示：甲已经抽取了 2 张 K后，实际还剩 6张扑克牌，其基本事件总数是 15。而乙抽到 2 张 A的基本事件数是 6，故概率为 2/5。