四川省成都市金堂县竹篙中学高二数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市金堂县竹篙中学高二数学理联考试卷含解析四川省成都市金堂县竹篙中学高二数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若实数 x，y 满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是( )A3BC2D参考答案：参考答案：C【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【专题】数形结合【分析】先根据约束条件：，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求面

2、积和周长 C 即可【解答】解：不等式组所表示的平面区域如图所示解得 A（2，3）、B（2，0）、C（0，1），所以 SABC=2；（表示的平面区域的面积为：矩形的面积三个三角形的面积=23 2 =2）故选 C【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题2. 直线在 y 轴上的截距是()A|b|Bb2 Cb2Db参考答案：参考答案：B略3. 已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线 y2=2px（p0）的准线分别交于 A，B两点，O 为坐标原点，若 b=a，SAOB=，则 p=（）A 1 BC2D3参考答案：参考答案：C4. 在半径为 2

3、圆形纸板中间，有一个边长为 2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据面积比的几何概型，即可求解飞针能从正方形孔中穿过的概率，得到答案.【详解】由题意，边长为 2的正方形的孔的面积为，又由半径为 2的圆形纸板的面积为，根据面积比的几何概型，可得飞针能从正方形孔中穿过的概率为，故选 D.【点睛】本题主要考查了面积比的几何概型的概率的计算，以及正方形的面积和圆的面积公式的应Word 文档下载后（可任意编辑）用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5. 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别

4、为（）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台参考答案：参考答案：C6. 当，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想（）A时，B时，C时，D时，参考答案：参考答案：D7. 袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】等可能事件的概率；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】首先由组合数公式，计算从袋中的6 个球中任取 2 个的情况数目，再由分步计数原理计算取出的两球为一白一黑的情况数目，

5、进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案【解答】解：根据题意，袋中共有6 个球，从中任取 2 个，有 C26=15 种不同的取法，6 个球中，有 2 个白球和 3 个黑球，则取出的两球为一白一黑的情况有23=6 种；则两球颜色为一白一黑的概率 P=；故选 B8. 直线 的方向向量，平面的法向量，则有（）A. B. C.与斜交 D.或 参考答案：参考答案：B略9. 若方程表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数 k 的取值范围是( )A.(0,1) B.(0,2) C.(1,4)D.(0,+)参考答案：参考答案：A略10. 在中，,则（） A B C D1参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题:

6、 :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在研究函数()的单调区间时，有如下解法:设,在区间(,0)和区间(0,+)上是减函数,因为与有相同的单调区间,所以在区间(,0)和区间(0,+)上是减函数.类比上述作法,研究函数()的单调区间,其单调增区间为.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）；12. 已知.若，且，则_，集合_.参考答案：参考答案：，13. 已知圆，点，是圆上任意一点，线段的中垂线 和直线相交于点，则点的轨迹方程为_ _参考答案：参考答案：14. （5 分）某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如

7、下表广告费用 x（万元） 4235销售额 y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为_参考答案：参考答案：65.515. 命题 p：，的否定是：_参考答案：参考答案：【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结论即可。【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以“，”的否定是“”【点睛】本题考查全称命题的否定形式，属于简单题。16. 已知偶函数在区间1,0上单调递增，且满，给出下列判断：；f(x)在0,2上是减函数；f(x)的图象关于直线对称；函数 f(x)在处取得最大值；函数没有最小值其中判断正确的序号_参考答案：参考答案：【分

8、析】依次判断个选项：根据和函数的奇偶性可得到：，从而可推导出，则正确；根据得到的图象关于点对称；根据函数的奇偶性可知的图象关于点对称；根据对称性可判断出在上单调递减，则正确，错误；根据函数单调性和周期性可知正确，错误.【详解】由得：又为偶函数则是以 4为周期的周期函数令，则，则正确；由可知的图象关于点对称又为偶函数，可知的图象关于点对称在上单调递增在上单调递增为偶函数在上单调递减，即为减函数，则正确；由知，的图象关于点对称，则错误；由知，在上单调递增，在上单调递减时，即在处取得最大值又是周期为的周期函数在处取得最大值，则正确；Word 文档下载后（可任意编辑）由知，或处取得最小值，则错误.本题

9、正确结果：【点睛】本题考查函数性质的综合应用问题，涉及到函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性的判断，考查学生对于函数各个性质之间关系的掌握.17. 已知,且,则.参考答案：参考答案：0略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 l2 分）已知函数() (1)求函数的最小正周期及单调递增区间；(2)内角的对边长分别为，若且试求角 B 和角 C.参考答案：参考答案：解：（），即由正弦定理得：，或略19. 已知平面上的三点、 .（1）求以、为焦点且过点的椭圆

10、的标准方程；（2）设点、关于直线的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.参考答案：参考答案：（1）解：由题意知，焦点在轴上，可设椭圆的标准方程为（）其半焦距由椭圆定义得故椭圆的标准方程为 .（2）解：点、关于直线的对称点分别为、 .设所求双曲线的标准方程为Word 文档下载后（可任意编辑）（，）其半焦距，由双曲线定义得，故所求的双曲线的标准方程为.20. （本题满分 10 分）在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短参考答案：参考答案：设点，距离为，当时，取得最小值，此时为所求的点21. (本小题满分 12 分)如图，椭圆 E：的离心率是，过点 P（0,1）的动直线 与椭圆相交

11、于 A，B两点，当直线 平行于轴时，直线 被椭圆 E 截得的线段长为 4（1）求椭圆 E 的方程；（2）设 O 为坐标原点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：() 解：由题设知，过点（2,1），结合 a2b2c2，解得 a28 b2=2所以椭圆 E 的方程为6 分()当直线 AB 的斜率存在时，设直线 AB 的方程为 ykx1，A，B 的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)联立得(4k21)x28kx40其判别式 (8k)28(4k21)0，所以 x1x2，x1x222. 如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上（1）求证：平面 平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值参考答案：参考答案：解：（1）折起后，因在平面内的射影在边上，所以，平面平面且交线Word 文档下载后（可任意编辑）为.4分，所以，中，又平面平面，9分,知PAC是所求.7分又矩形由两平面垂直的性质定理，（2）折起后，由(1), 在而，同理得角11分在中，.13分即直线略与平面所成角的正弦值为14分