四川省乐山市美卓博爱中学高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市美卓博爱中学高三数学文上学期期末试题含解四川省乐山市美卓博爱中学高三数学文上学期期末试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数 f(x)是定义在 R上的偶函数,当时,则不等式的解集为（）A. (3,7)B. (4,5)C. (7,3)D.(2,6)参考答案：参考答案：C【分析】首先求出当时不等式的解集，在根据偶函数的对称性求出当时不等式的解集，从而

2、求出的解集，则，即可得解.【详解】当时,的解为；当时，根据偶函数图像的对称性知不等式的解为，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为.故选：C【点睛】本题考查偶函数的性质，涉及一元二次不等式，属于基础题.2. 已知，则是的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A3. 命题“”的否定是（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：C4. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（）A B C D参考答案：参考答案：A略5. 下图给出 4 个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）AB，y=x2，y=x1y=x3，y=x2，y=x1CDy=x

3、2，y=x3，y=x1，y=x2，y=x1参考答案：参考答案：B略6. 已知 x，yR，i 是虚数单位，且（2x+i）（1i）=y，则 y 的值为（）A1 B1C2 D2参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解：y=（2x+i）（1i）=2x+1+（12x）i，解得 y=2故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题7. 若，则 a等于A1 B1 C2 D4参考答案：参考答案：B8. 等差数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 a1

4、，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列。第一列第二列第三列第一行235第二行8614第三行11913则 a4的值为 A18 B15 C12 D20参考答案：参考答案：A略9. 函数 f(x)=(1cosx)sinx 在，的图像大致为( )参考答案：参考答案：C10. 已知R 且，若（e 为自然对数的底数），则下列正确的是（ABCD参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若某空间几何体的三视图如图 3所示，则该几何体的体积是 .参考答案：参考答案：12. i 为虚数单位，复数=参考答

5、案：参考答案：1+i【考点】复数代数形式的乘除运算）Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】根据复数代数形式的除法法则可求【解答】解：=1+i，故答案为：1+i13. 已知是奇函数，且，若，则 .参考答案：参考答案：【知识点】函数奇偶性的性质；函数的值B4 B1【答案解析】-1解析：由题意，y=f（x）+x2是奇函数，且 f（1）=1，所以 f（1）+1+f（1）+（1）2=0 解得 f（1）=3所以 g（1）=f（1）+2=3+2=1故答案为1【思路点拨】由题意，可先由函数是奇函数求出f（1）=3，再将其代入 g（1）求值即可得到答案14. 已知经过抛物线的焦点 F的直线与该抛物线相交于

6、A，B两点，且，若直线 AB被圆所截得的弦长为 4，则 p=_.参考答案：参考答案：或 6抛物线的焦点，设直线方程为，代入有，设，从而 ，由可得，联立可得，于是直线方程为，即，从而圆心到直线的距离为，又圆的半径为，弦长为 4，从而有，解得或 6。15. 在平行四边形中，则_ .参考答案：参考答案：略16. 若在处的切线与 x 轴平行，则此切线方程是_.参考答案：参考答案：略17. 某程序框图如图所示，若输入的10，则输出的结果是参考答案：参考答案：5略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，

7、证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. （本小题满分 12分）设函数() 当时，求函数的极值；（）当时，讨论函数的单调性.（）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：()函数的定义域为.当时，2 分当时，当时，无极大值.4 分（）5 分当，即时，在定义域上是减函数；当，即时，令得或令得当，即时，令得或Ks5u令得综上，当时，在上是减函数；当时，在和单调递减，在上单调递增；当时，在和单调递减，在上单调递增；8 分（）由（）知，当时，在上单减，是最大值，是最小值. 10 分而经整理得，由得，所以12 分略19. 已知数列an满足：Sn=1an（nN*

8、），其中 Sn为数列an的前 n 项和（）试求an的通项公式；（）若数列bn满足：（nN*），试求bn的前 n 项和公式 Tn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题【分析】（）先把 n=1 代入求出 a1，再利用 an+1=Sn+1Sn求解数列的通项公式即可（）把（）的结论代入，发现其通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列，故直接利用数列求和的错位相减法求和即可【解答】解：（）Sn=1anSn+1=1an+1得 an+1=an+1+an?an；n=1 时，a1=1a1?a1=（）因为 bn=n?2n所以 Tn=12+222+323+n2n故 2Tn+1n=122+2

9、23+n2T3n=2+22+2 +2nn?2n+1=整理得 Tn=（n1）2n+1+2Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题的第一问考查已知前n 项和为 Sn求数列an的通项公式，第二问考查了数列求和的错位相减法错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列20. 已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.（）求的取值范围；（）设为上的一点，且，过两点分别作的切线，记两切线的交点为.判断四边形是否为梯形，并说明理由.参考答案：参考答案：（）（）四边形不可能为梯形试题分析：（）首先设出直线的点斜式，求出直线与y 轴的交点及抛物线的焦点，再由物

10、线的焦点在直线的下方，求出的取值范围；（）先假设四边形是梯形，设出 B,C,D 三点的坐标，进而求出抛物线在点处和处的切线的斜率. 由或确定对应的方程是无解，从而确定四边形不可能为梯形.试题解析：（1）抛物线的焦点为.由题意，得直线的方程为，令，得，即直线与 y 轴相交于点.因为抛物线的焦点在直线的下方，所以，解得，因为，所以.。5 分（2）结论：四边形不可能为梯形.理由如下：假设四边形为梯形.依题意，设，联立方程消去 y，得，由韦达定理，得，所以.同理，得.对函数求导，得，所以抛物线在点处的切线的斜率为，抛物线在点处的切线的斜率为.由四边形为梯形，得或.若，则，即，因为方程无解，所以与不平行

11、.若，则，即，因为方程无解，所以与不平行，所以四边形不是梯形，这与假设矛盾.因此四边形不可能为梯形.。12 分考点：圆锥曲线的综合应用；21. 如图，四棱锥 MABCD中，MB平面 ABCD，四边形 ABCD是矩形，ABMB，E、F分别为MA、MC的中点（1）求证：平面 BEF平面 MAD；（2）若，求三棱锥 EABF的体积参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）先证明 BE平面 MAD，再证平面 BEF平面 MAD；（2）利用体积变换求三棱锥 EABF的体积【详解】（1）因为 MB平面 ABCD，所以 MBAD，又因为四边形 ABCD是矩形，所以 ADAB，因为 ABMBB，所

12、以 AD平面 MAB，因为 BE平面 MAB，所以 ADBE，又因为 ABMB，E为 MA的中点，所以 BEMA，因为 MAADA，所以 BE平面 MAD，Word 文档下载后（可任意编辑）又因为 BE平面 BEF，所以平面 BEF平面 MAD（2）因为 ADBC，所以 BC面 MAB，又因为 F为 MC的中点，所以 F到面 MAB的距离又因为 MB平面 ABCD，ABMB，E为 MA的中点，所以，所以【点睛】本题主要考查空间几何元素垂直关系的证明，考查空间几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和空间想象分析转化能力.22.积的顶点 A（1，2），B（3，3），C（2，1），求在矩阵对应的变换下所得图形的面参考答案：参考答案：由，所以，A，B，C 在矩阵变换下变为，从而可得，可得 S=610 分