四川省德阳市什邡实验中学2022年高二数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市什邡实验中学四川省德阳市什邡实验中学 20222022 年高二数学文模拟试卷含解年高二数学文模拟试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如果直线与直线平行，则 a 等于 （）参考答案：参考答案：C4. 公差不为零的等差数列公差等于（）中，且、成等比数列，则数列的A1 B2 C3 A0 B C0 或 1 D0或参考答案：参考答案：D略2. 若关于 x 的不

2、等式|x1|+|x2|log24a 恒成立，则实数 a 的取值范围为（）A（2，2）B（，2）C（2，）D（2，0）（0，2）参考答案：参考答案：D【考点】函数恒成立问题【分析】若不等式|x1|+|x2|k 恒成立，只需 k 小于|x1|+|x2|的最小值即可由绝对值的几何意义，求出|x1|+|x2|取得最小值 1，得 1log4a2求出 a 的范围【解答】解：若不等式|x1|+|x2|log24a 恒成立，只需 log24a 小于等于|x1|+|x2|的最小值即可由绝对值的几何意义，|x1|+|x2|表示在数轴上点 x 到 1，2 点的距离之和当点 x 在 1，2 点之间时（包括 1，2 点

3、），即 1x2 时，|x1|+|x2|取得最小值 1，1log24a所以 a24，a0，解得 a（2，0）（0，2）故选：D3. 当满足条件时，目标函数的最大值是（）A1 B1.5 C4 D9 D4参考答案：参考答案：B5. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：D略6. 已知是椭圆的左焦点,是椭圆上的一点,轴,为原点), 则该椭圆的离心率是（） (Word 文档下载后（可任意编辑）A B C D参考答案：参考答案：C7. 用反证法证明命题：“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是( )A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根C.方程至

4、多有两个实根D.方程恰好有两个实根参考答案：参考答案：A8. 在等差数列an中，其前 n 项和是 Sn，若 S150，S160)的虚轴长为 2,焦距为则双曲线的渐近线方程为参考答案：参考答案：12. 函数过定点.参考答案：参考答案：(1,2)13. 已知函数，（为常数），若对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：14. 点 P是曲上任意一点，则点 P到直线的最小距离为_参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）15.展开式的常数项为参考答案：参考答案：-160试题分析：由通项公式：设第 r+1项为常数，则=，所以 6-r=r,即 r=3;

5、那么常数项为.16. ABC 中，已知 a=，c=3，B=45，则 b=参考答案：参考答案：【考点】余弦定理【专题】转化思想；综合法；解三角形【分析】由条件利用由余弦定理求得b=的值【解答】解：ABC 中，已知 a=，c=3，B=45，由余弦定理可得b=，故答案为：【点评】本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题17. 如果三条直线 mx+y+3=0,不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的取值构成的集合是.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

6、8. 已知函数且，若函数的图象过点(2,24)(1)求 a的值及函数的零点；(2)求的解集参考答案：参考答案：（1）a=3 ,零点为 0； （2）1,+).【分析】（1）将点代入函数，可求得 a的值，直接求 f（x）=0的根，即得 f（x）的零点；（2）根据函数 y=3u-3，u=x+1是增函数，可知是增函数，根据函数的单调性，求解满足不等式得 x的解集.【详解】因为函数且，图象过点，所以，即，得函数，得，所以函数的零点是 0由得，即，所以则的解集为【点睛】本题考查了求函数的零点问题，考查了与指数函数有关的不等式的解法，涉及了指数函数的单调性和简单的复合函数的单调性；复合函数的单调性满足“同增

7、异减”原则，若指数不等式的类型为，则当时，当时，.19. （本题满分 12 分）如图，棱锥 PABCD 的底面 ABCD是矩形，PA平面 ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD平面 PAC；（2）求二面角 PCDB余弦值的大小；（3）求点 C 到平面 PBD的距离.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：方法一：解：方法一：证：在 RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2，ABCD 为正方形，因此BDAC.PA平面 ABCD，BD 平面 ABCD，BDPA .又PAAC=A BD平面PAC.解：（2）由 PA面 ABCD，知 AD为 PD在平面 ABCD 的射影

8、，又 CDAD， CDPD，知PDA为二面角 PCDB的平面角. 又PA=AD，PDA=450 .（3）PA=AB=AD=2，PB=PD=BD=，设 C 到面 PBD的距离为 d，由，有，即，得方法二：方法二：证：（1）建立如图所示的直角坐标系，则 A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.2 分在 RtBAD中，AD=2，BD=，AB=2.B（2，0，0）、C（2，2，0），即 BDAP，BDAC，又 APAC=A，BD平面PAC. 4 分（3）由（）得，设平面 PBD的法向量为，则，即，x=y=z，故可取为. 10分Word 文档下载后（可任意编辑），C 到面 PBD的距离为1

9、2 分略20. 已知圆 C的圆心坐标为(2,0), 直线与圆 C交于点 M, P, 直线与圆C交于点 N, Q, 且 M, N在 x轴的上方. 当时, 有. (1) 求圆 C的方程;(2) 当直线 PQ的斜率为时, 求直线 MN的方程.参考答案：参考答案：21.参考答案：参考答案：22. 已知命题 p：“方程+=m+2 表示的曲线是椭圆”，命题 q：“方程+=2m+1 表示的曲线是双曲线”且 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】分别判断出 p，q 为真时的 m 的范围，通过讨论 p，q 的真假，得到关于 m 的不等式组，解出即可【解答】解：命题 p 为真命题时，则有，则有；命题 q 为真命题时，则有（m1）（m3）0，则有 m（1，3），因为 pq 为真命题，pq 为假命题，所以 p 和 q 一真一假所以