四川省乐山市文孔中学2022年高一数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市文孔中学四川省乐山市文孔中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文联考试卷含学年高一数学文联考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图图形，其中能表示函数 y=f（x）的是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素【分析】利用函数的定义分别对四个图象进行判断【解答】解：由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变化

2、x，在有唯一的一个变量 y 与 x 对应则由定义可知 B 满足函数定义但 B 满足，因为 A，C，D 图象中，当 x0 时，一个 x 对应着两个 y，所以不满足函数取值的唯一性所以能表示为函数图象的是B故选 B【点评】本题主要考查了函数的定义以及函数的应用要求了解，对于一对一，多对一是函数关系，一对多不是函数关系2. 下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB/平面 MNP 的图形是 ( )高A； B； C； D参考答案：参考答案：D3.的值等于（）A BCD参考答案：参考答案：D4. （3 分）已知函数 f（x）=lgx，若对任意的正数 x

3、，不等式 f（x）+f（t）f（x2+t）恒成立，则实数 t 的取值范围是（）A（0，4）B（1，4C（0，4D，参考答案：参考答案：C故选：C点评： 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，恒成立问题，难度中档5. 已知的表达式为（） A B C(x+1)2+2 D(x+1)2+1参考答案：参考答案：C6. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D7. 两圆 x2+y24x+6y=0 和 x2+y26x=0 的连心线方程为（）Ax+y+3=0B2xy5=0C3xy9=0D4x3y+7

4、=0参考答案：参考答案：C略8. 已知 x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）A0B1C2D4参考答案：参考答案：D【考点】等差数列；基本不等式；等比数列【分析】首先由等差数列和等比数列的性质可得a+b=x+y，cd=xy，然后利用均值不等式求解即可【解答】解：x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，根据等差数列和等比数列的性质可知：a+b=x+y，cd=xy，当且仅当 x=y时取“=”，故选 D【点评】本题在应用等差数列和等比数列的性质的同时，还用到了均值不等式，是一道综合性题目9. 已知，则等于（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D

5、试题分析：，考点：平方关系、倍角关系10. 已知=（4，8），=（，4），且，则的值是( )（A）2（B）-8（C）-2（D）8参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知二次函数，若在区间上不单调，则的取值范围是参考答案：参考答案：12. 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若 C=，则=参考答案：参考答案：【考点】正弦定理的应用【分析】由条件利用二倍角公式可得sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B

6、，再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即a+c=2b，由此可得 a，b，c 成等差数列通过 C=，利用 c=2ba，由余弦定理可得 （2ba）2=a2+b22abcosC，化简可得 5ab=3b2，由此可得的值【解答】解：在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，sinAsinB+sinBsinC=2sin2BWord 文档下载后（可任意编辑）再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，故 a，b，c 成等差数列C=，由 a，b，c 成等差数列可得 c=2ba，由余弦定理可得 （2ba）2=a2+b22abc

7、osC=a2+b2+ab化简可得 5ab=3b2， =故答案为：【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，二倍角公式、余弦定理的应用，属于中档题13. 对于数列an，定义数列为数列an的“等差数列”，若，an的“等差数列”的通项为，则数列an的前 n项和 Sn=参考答案：参考答案：故答案为14. 已知 f（x）=g（x）+2，且 g(x)为奇函数，若 f（2）=3，则 f（-2）=。参考答案：参考答案：115. 已知向量的夹角为，则参考答案：参考答案：216. 若，则的取值范围为_.参考答案：参考答案：17. 在平面直角坐标系 xOy 中，角的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边过点，

8、则_参考答案：参考答案：-1【分析】根据三角函数的定义求得，再代入的展开式进行求值.【详解】角终边过点，终边在第三象限，根据三角函数的定义知：，【点睛】考查三角函数的定义及三角恒等变换，在变换过程中要注意符号的正负.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 12 分)若非空集合，集合，且， 求实数.的取值参考答案：参考答案：（1）当时，有，即；（2）当时，有，即；（3）当时，有，即.19. 已知函数 f（x）=（1）求 f（2）+f（ ），f（3）+f（

9、 ）的值；（2）求 f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+f 的值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】由已知得=1，由此能求出结果【解答】解：（1）f（x）=，f（2）+f（ ）=1，f（3）+f（ ）=1（2）=1，f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+f=20131=2013【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用20. 如图，在四棱锥 P-ABCD中，PA平面 ABCD，CDAD，BCAD，.（）求证：CDPD；（）求证：BD平面 PAB；（）在棱 PD上是否存在点 M，使 CM

10、平面 PAB，若存在，确定点 M的位置，若不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：（）详见解析；（）详见解析；（）在棱PD上存在点 M，使 CM平面 PAB，且 M是 PD的中点.【分析】（）由题意可得 CD平面 PAD，从而易得 CDPD；（）要证 BD平面 PAB，关键是证明；（）在棱 PD上存在点 M，使 CM平面 PAB，且 M是 PD的中点.【详解】（）证明：因为 PA平面 ABCD，平面 ABCD所以 CDPA.因为 CDAD，所以 CD平面 PAD.因为平面 PAD，所以 CDPD.(II)因为 PA平面 ABCD，平面 ABCD所以 BDPA.在直角梯形 ABCD中，由题意可得

11、，所以，所以.Word 文档下载后（可任意编辑）因为，所以平面 PAB.（）解：在棱 PD上存在点 M，使 CM平面 PAB，且 M是 PD的中点.证明：取 PA的中点 N，连接 MN，BN，因为 M 是 PD的中点，所以.因为，所以.所以 MNBC是平行四边形，所以 CMBN.因为平面 PAB,平面 PAB.所以平面 PAB.【点睛】本题考查平面与平面垂直的判定定理,以及直线与平面平行的判定定理的应用，考查空间想象能力，属于中档题证明线面平行的常用方法：利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质

12、或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面.21. 已知定义域为的函数是奇函数.(1) 求 a 的值，（2）判断并证明的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：(1) 由得分检验:时,对恒成立,即是奇函数.(2)判断:单调递增证明: 设则即又即，即，即在上是增函数(3)是奇函数不等式在上是增函数对任意的，不等式恒成立即对任意的恒成立即对任意的恒成立时,不等式即为恒成立,合题意;时,有即综上:实数的取值范围为略Word 文档下载后（可任意编辑）22. 求圆心为 C（2，1）且截直线 y=x1 所得弦长为的圆的方程参考答案：参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出圆心到直线 y=x1 的距离，利用弦长为，求出半径，即可求出圆的方程【解答】解：设圆的方程为（x2）2+（y+1）2=r2（5 分）由题设圆心到直线 y=x1 的距离（10 分）又直线 y=x1 被圆截得的弦长为 2，（15 分）故所求圆的方程为（x2）2+（y+1）2=4（18 分）【点评】本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，正确求出圆的半径是关键