四川省乐山市峨眉山职业中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析.pdf

《四川省乐山市峨眉山职业中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市峨眉山职业中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市峨眉山职业中学四川省乐山市峨眉山职业中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文上学学年高一数学文上学期期末试题含解析期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若样本的频率分布直方图中一共有n 个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余n1 个小矩形面积和的，且样本容量为 160，则中间一组的频数是()A32B20C40D25参考答案：参考答

2、案：A略2. 等差数列的前项和为，则=（）ABCD参考答案：参考答案：B3. 已知，sin+cos=，则（）ABCD参考答案：参考答案：D【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得sin和 cos的值，可得要求式子的值【解答】解：已知，sin+cos=，1+2sin?cos=，sincos=，sin0，cos0再根据 sin2+cos2=1，可得 sin=，cos=，=，故选：D4. 一几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略5. 过点 P（0，2）作直线 x+my40的垂线，垂足为 Q，则 Q到直线 x+2y140的距离最小值为（）A. 0B. 2C.D.

3、 2参考答案：参考答案：C【分析】由直线过定点，得到的中点，由垂直直线，得到点在以点为圆心，以为半径的圆，求得圆的方程，由此求出到直线的距离最小值，得到答案【详解】由题意，过点作直线的垂线，垂足为，直线过定点，Word 文档下载后（可任意编辑）由中点公式可得，的中点，由垂直直线，所以点点在以点为圆心，以为半径的圆，其圆的方程为，则圆心到直线的距离为所以点到直线的距离最小值；，故选：C【点睛】本题主要考查了圆的标准方程，直线与圆的位置关系的应用，同时涉及到点到直线的距离公式的应用，着重考查了推理与计算能力，以及分析问题和解答问题的能力，试题综合性强，属于中档试题6. 一个正方体的顶点都在球面上，

4、它的棱长为，则球的表面积是（）参考答案：参考答案：B略7. 在ABC 中，a，b，c 分别为 A、B、C 所对的边，若 a=2bcosC，则此三角形一定是（）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形参考答案：参考答案：C8. 已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,4,6，B=1,3,5,7，则=( )A2，4，6 B1，3，5 C2，4，5 D2，5参考答案：参考答案：A，则，故选 A9. 已知，则的取值范围是（）A6,4B0,10C4,2D5,1参考答案：参考答案：A，则，故选10.的值为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空

5、题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. （5 分）若二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是参考答案：参考答案：y=（x+2）（x4）考点： 二次函数的性质Word 文档下载后（可任意编辑）专题： 常规题型分析： 先利用二次函数的图象与零点间的关系设y=a（x2）（x4），再利用最大值为 9 求出 a 可得这个二次函数的表达式解答： 由题可设 y=a（x+2）（x4），对称轴 x=1，所以当 x=1 时，ymax=9?a=1，得 a=1，故这个

6、二次函数的表达式是 y=（x+2）（x4），故答案为：y=（x+2）（x4）点评： 本题考查二次函数的图象与零点间的关系二次函数y=ax2+bx+c 的零点就是相应的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的实数根，也是二次函数的图象与x 轴交点的横坐标12. 在中，三个内角的对边分别为,且,则=_.参考答案：参考答案：13. 直三棱柱 ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线 AC1与 A1B 所成的角为 60，则CAB 等于参考答案：参考答案：90【考点】异面直线及其所成的角【专题】空间角【分析】由已知条件，构造正方体ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90【解答】解：由已

7、知条件，构造正方体ABDCA1B1D1C1，满足条件 AC=AB=AA1，且异面直线 AC1与 A1B 所成的角为 60，CAB=90故答案为：90【点评】本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用14. 直线关于点的对称直线的一般式方程是_.参考答案：参考答案：设所求直线方程为，点关于点的对称点为，于是，故所求直线方程为.15. 已知ABC的面积为，三个内角 A、B、C成等差数列，则参考答案：参考答案：8根据三角形的面积公式，三个内角 A,B,C成等差数列故，所以16. 若函数的定义域为 A，则函数的值域为_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答

8、案：参考答案：【分析】先计算函数的定义域 A，再利用换元法取化简为二次函数得到值域.【详解】由，得，.令，则，当时，；当时，.故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域和值域，属于常考题型.17. 已知函数，设，则=.参考答案：参考答案：，所以，所以，因为，所以，所以，故答案是.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设计一个算法，找满足条件的最小正整数，并编写程序参考答案：参考答案：算法：；：若，则，重复；：输出 为所求程序：INPUTWHILEEND WHILE

9、PRINT19. 已知 a是实数, 关于 x的方程在区间1,1上有实根, 求 a的取值范围.参考答案：参考答案：【详解】（1）当时, 令得,在上无零点, 故.（2）当时,的对称轴为. 当,即时,须使,即的解集为.当,即时,须使,即,解得,Word 文档下载后（可任意编辑）的取值范围是.（3）当时, 当,即时,须有,即,解得或,又的取值范围是.当时,即时,须有,即,解集为.综上所述 ,的取值范围是.20. 如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点(）证明：平面；(）求直线与平面所成角的正弦值；(）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置参考答案：参考答案：（）证明：因

10、为，且O为AC的中点，所以又由题意可知，平面平面，交线为，且平面，所以平面(）如图，以O为原点，所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系由题意可知，又;所以得:则有：设平面的一个法向量为，则有，令，得所以因为直线与平面所成角 和向量与所成锐角互余，所以(）设即，得Word 文档下载后（可任意编辑）所以得令平面，得，即得即存在这样的点E，E为的中点21. 已知函数.（1）当时，求 f(x)的值域；（2）用五点法在下图中画出在闭区间上的简图.参考答案：参考答案：，（1）因为，所以，所以，所以当时，的值域为；（2）由得，列表如下：22. 已知 A=x|1x3，B=x|2x7（1）求 AB，AB；（2）求 CR（AB），CR（AB），（CRA）B参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据集合之间的基本运算法则，进行化简、计算即可【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x7，AB=x|2x3，AB=x|1x7；（2）AB=x|2x3，CR（AB）=x|x2 或 x3，又AB=x|1x7，CR（AB）=x|x1 或 x7，又A=x|1x3，?RA=x|x1 或 x3，Word 文档下载后（可任意编辑）?RAB=x|3x7【点评】本题考查了集合的化简与基本运算问题，是基础题目