四川省广安市邻水县丰禾中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市邻水县丰禾中学四川省广安市邻水县丰禾中学 20222022 年高一数学文上学期期末年高一数学文上学期期末试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）cos210等于（）ABCD参考答案：参考答案：C考点： 运用诱导公式化简求值专题： 三角函数的求值分析： 原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答： cos21

2、0=cos（180+30）=cos30=故选：C点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键2. 已知，则不等式的解集为（）A(, 3 B3,+) C. D参考答案：参考答案：C设，则不等式等价为，作出的图象，如图，由图象可知时，即时，若，由得，解得，若，由，得，解得，综上，即不等式的解集为，故选 C.3. 若不等式在内恒成立，则的取值范围是A BC D参考答案：参考答案：A略4. 向量且，则实数为（）ABCD参考答案：参考答案：B略5. 设函数 f（x）=|x|，g（x）=lg（ax24x+1），若对任意 x1R，都存在 x2R，使 f（x1）=g（x2），则实数

3、a 的取值范围为（）A（2，0 B（0，2C（，4D4，+）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C解：甲，乙，丙三人中任选两名代表有种选法，甲被选中的情况有两种，所以甲被选中的概率【考点】对数函数的图象与性质【分析】求出 f（x），g（x）的值域，则 f（x）的值域为 g（x）的值域的子集【解答】解：f（x）=|x|0，f（x）的值域是（，0设 g（x）的值域为 A，对任意 x1R，都存在 x2R，使 f（x1）=g（x2），（，0?A设 y=ax24x+1 的值域为 B，则（0，1?B由题意当 a=0 时，上式成立当 a0 时，=164a0，解得 0a4当 a0 时，yma

4、x=1，即 11 恒成立综上，a4故选：C【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用6. 已知集合 A2,3，Bx|mx60，若 BA，则实数 m 的值为()A3B2 C2 或 3D0 或 2 或 3参考答案：参考答案：D7. 已知，则的表达式是（）Af(x)= Bf(x)=Cf(x)= Df(x)=参考答案：参考答案：A略8. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是() A.B.C.D. 1参考答案：参考答案：C。9. 设实数满足约束条件，若目标函数则的最小值为（）A. B. D.4参考答案：参考答案：A略10. 函数的零点所在的大致区

5、间是（）ks5uA BD参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数 f（x）=，则 f（f（）的值是参考答案：参考答案：【考点】分段函数的应用的最大值为 12， C. CWord 文档下载后（可任意编辑）【分析】由已知中函数 f（x）=，代入可得答案【解答】解：函数 f（x）=，f（）=2，f（f（）=f（2）=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度基础12. 如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为_参考答案：参考答案：4:913.

6、 已知集合 A=2，3，6，则集合 A的真子集的个数是_参考答案：参考答案：7【分析】根据含有 n个元素的有限集合的真子集有个，容易得出集合 A的真子集个数为个，得到结果【详解】因为集合 A中有 3个元素，所以集合 A的真子集有个，故答案为：7【点睛】考查列举法的定义，真子集的概念，组合的概念及组合数公式14. 已知，则的值为 参考答案：参考答案：15. 若函数与函数（且）的图像有且只有一个公共点，则 a的取值范围是参考答案：参考答案：a=3/4 或 a5/4当时，作出函数图象：若直线与函数的图象有且只有一个公共点，由图象可知或，解得或；当时，类似可得或，无解，综上可得的取值范围是或，故答案为

7、或.16. 三个数 390，455，546 的最大公约数是参考答案：参考答案：13【考点】WE：用辗转相除计算最大公约数【分析】利用辗转相除法，先求出其中二个数390，455；455，546 的最大公约数，之后我们易求出三个数 390，455，546 的最大公约数【解答】解：455=3901+65390=656390，455 的最大公约数是 65546=4551+91Word 文档下载后（可任意编辑）455=915故 455，546 的最大公约数为 91又 65，91 的最大公约数为 13三个数 390，455，546 的最大公约数是 13故答案为：1317. 函数 f（x）=ax+b 有一个

8、零点是 2，那么函数 g（x）=bx2ax 的零点是参考答案：参考答案：0，【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】先由已知条件找到 a 和 b 之间的关系代入函数 g（x），再解函数 g（x）对应的方程即可【解答】解：函数 f（x）=ax+b 有一个零点是 2，2a+b=0，?b=2a，g（x）=bx2ax=2ax2ax=ax（2x+1），ax（2x+1）=0?x=0，x=函数 g（x）=bx2ax 的零点是 0， 故答案为 0， 【点评】本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现三、三、 解答题：本大题

9、共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，将一矩形花坛 ABCD扩建成一个更大的矩形花园 AMPN，要求点 B在 AM 上，点 D在 AN 上，且点 C 在对角线 MN上，已知|AB|3 米，|AD|2 米当 AN 的长度是多少时，矩形 AMPN的面积最小？并求出最小面积参考答案：参考答案：解：设 AN 的长为 x米(x2)，|AM|3|AN|?|AM|， 58. 10当且仅当，即 x4时，S取得最小值即取得最小值 24(平方米) 1219. 已知集合，集合.（1）若，求 AB；

10、（2）若，求实数 m的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1）AB；5分Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由知，解得，即实数的取值范围为.10分20. ( 本小题满分 12 分)设数列是公比小于 1 的正项等比数列，为数列的前项和，已知，且成等差数列。（1）求数列an的通项公式；（2）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：（1）由题可设：，且2 分成等差数列，所以，所以，所以4 分所以数列的通项公式为：； 6 分（2），由，得，8 分即，所以10 分故 .12 分21. 一个袋子中装有除颜色外其他方面完全相同的2 个红球、1 个白球和 2 个黄球，甲乙两人先后依

11、次从中各取 1 个球(不放回).(1) 求至少有一人取到黄球的概率；(2) 若规定两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜，这样的规定公平吗？为什么？参考答案：参考答案：解：共 20 种结果，其中至少一人取得黄球对应其中的14 种(1)至少一人取得黄球的概率：；(2)甲胜的概率：；乙胜的概率：，所以游戏不公平。略22. 求满足下列条件的直线方程：（1）求经过直线 l1：x+3y3=0和 l2：xy+1=0的交点，且平行于直线 2x+y3=0的直线 l的方程；（2）已知直线 l1：2x+y6=0和点 A（1，1），过点 A作直线 l 与 l1相交于点 B，且|AB|=5，求直线 l 的方程参考

12、答案：参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（1）联立直线 l1：x+3y3=0和 l2：xy+1=0的方程即可得到交点 P的坐标设经过点 P且平行于直线 2x+y3=0的直线方程为 2x+y+m=0，把点 P代入求出 m即可；（2）当直线斜率不存在时，符合题意；当直线有斜率时，设直线方程为y+1=k（x1），联立方程组解交点，由距离公式可得 k的方程，解方程可得【解答】解：（1）联立直线 l1：x+3y3=0和 l2：xy+1=0，解得 x=1，y=2，得到交点 P（1，2）设经过点 P且平行于直线 2x+y3=0的直线方程为 2x+y+m=0，把点 P代入可得 21+2+m=0，解得m=4要求的直线方程为：2x+y4=0（2）当直线斜率不存在时，方程为 x=1，与直线 l：2x+y6=0相交于 B（1，4），由距离公式可得|AB|=5，符合题意；当直线有斜率时，设直线方程为 y+1=k（x1），联立方程组可得，解得 B（，），由距离公式可得（1）2+（+1）2=25，解得 k=，所求直线的方程为 y=x，即 3x+4y+1=0综上可得所求直线方程为：x=1或 3x+4y+1=0