四川省广安市武胜飞龙中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市武胜飞龙中学四川省广安市武胜飞龙中学 2020-20212020-2021 学年高三数学文上学期学年高三数学文上学期期末试题含解析期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合则（）.参考答案：参考答案：B2. 函数的值域为（）A B C D参考答案：参考答案：D3. （理科）地球北伟 45纬度圈上有 A、B 两点，点 A 在东经 30处，点 B在东

2、经 120处，如图，若地球半径为 R，则 A、B两点在纬度圈上的劣弧长与 A、B两点的球面距离之比是（） A4：3 B C D参考答案：参考答案：D略4. 设集合 A=x|1x2，xN，集合 B=2，3，则 AB 等于（）A2 B1，2，3 C1，0，1，2，3D0，1，2，3参考答案：参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】根据并集的运算即可得到结论【解答】解：A=x|1x2，xN=0，1，2，集合 B=2，3，AB=0，1，2，3，故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础5. 若执行右面的程序框图，则输出的k值是（）A3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：参考答案：B运行程

3、序:；，Word 文档下载后（可任意编辑）此时满足条件,循环结束,输出的 k值为 4，故选 B.6. 已知集合ABC，D，则（），试题分析：因为是边长为 1 的正的中心，所以，故选 C.参考答案：参考答案：B试题分析：由题意，所以故选 B考点：集合的运算对数函数与指数函数的性质7. 定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90的正角.已知双曲线 E：，当其离心率时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）ABCD参考答案：参考答案：D8. 设点是边长为 1 的正的中心（如图所示），则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C考点：1、向量的几何意义；2、平面向量数量积公式

4、.9. 将函数 y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：参考答案：C【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用 y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：将函数 y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象对应的函数的解析式为y=sin2（x+）=sin（2x+），当 x=时，函数取得最大值，可得所得函数图象的一条对称轴的方程是x=，故选：C10. 如图，正方形 ABCD中，M是 BC的中点，若=+，则 +=（）ABC D2参考答案：参考答案：B【考点】向量在几何中

5、的应用【分析】根据向量加法、减法及数乘的几何意义便可得出，带入）Word 文档下载后（可任意编辑）并进行向量的数乘运算便可得出，而，这样根据平面向量基本定理即可得出关于，的方程组，解出 ，便可得出 + 的值【解答】解：，；=；由平面向量基本定理得：；解得；故选 B【点评】考查向量加法、减法，及数乘的几何意义，以及向量的数乘运算，相等向量的概念，平面向量基本定理二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. （内何证明选讲选做题）如图，A、E是半圆周上的两个三等分点，直径 BC=3，ADBC,垂足为 D，BE 与 A

6、D 相交于点 F，则 AF 的长为 .参考答案：参考答案：12. 如图放置的边长为 1 的正方形沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为参考答案：参考答案：13. 一艘轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费与它速度的平方成正比，除燃料费外其它费用为每小时元. 当速度为海里/小时时，每小时的燃料费是元. 若匀速行驶海里，当这艘轮船的速度为_海里/小时时，费用总和最小.参考答案：参考答案：略14. 在平面直角坐标系中，已知直线 的参数方程为( 为参数)，曲线的参数方程为( 为参数)，若直线 与曲线相交于两点，则_参考答案：参考答案：【知识点】参数和普通方程互化【试题

7、解析】因为，联立得得，得故答案为：15. 已知正四棱锥的底面边长为，高为 1，则这个正四棱锥的外接球的表面积为参考答案：参考答案：4【考点】球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由已知可得，外接球球心正好是底面正方形对角线的交点，根据球的表面积公式解之即可Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：由已知可得，外接球球心正好是底面正方形对角线的交点，故r=1，从而 S=4r2=4故答案为 4【点评】本题主要考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力和空间想象能力，属于中档题16.双曲线的左，右焦点分别为，已知线段被点分成 5:1 两段，则此双曲线的离心率为参考答案：参考

8、答案：17. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,S10=60 ,则 S20等于 _参考答案：参考答案：320三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）当 x（0，1）时，求 f（x）的单调性；（）若 h（x）=（x2x）?f（x），且方程 h（x）=m 有两个不相等的实数根 x1，x2求证：x1+x21参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（）先求导，再构造函数，根据导数和函数的单调性的关系即可判断f（x）在（0，1）

9、上的单调性，（）先求导，设 h（x0）=0，则 x0（0，1），则 h（x）在（0，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增，由（）知，即可证明 x1+x21【解答】解：（），设 g（x）=x1lnx，则，当 x（0，1）时，g（x）0，g（x）g（1）=0，f（x）0，f（x）在（0，1）上单调递增（）h（x）=x2lnxax2+ax（a0），h（x）=2xlnx+x2ax+a，h（x）=2lnx2a+3，h（x）在（0，+）上单调递增，当 x0 时，h（x）0，h（1）=32a0，必存在 （0，1），使得 h（x）=0，即 2ln2a+3=0，h（x）在（0，）上单调递减，在（，+）上单

10、调递增，又 h（）=a20，h（1）=1a0，设 h（x0）=0，则 x0（0，1），h（x）在（0，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增，又 h（1）=0，不妨设 x1x2，则 0 x1x0，x0 x21，由（）知，Word 文档下载后（可任意编辑），x1+x2119. （本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程选讲已知点 Q(2，0)和点线段 PQ 的中点为 M. ( I)求点 M 的轨迹的参数方程；()设点 P 的轨迹与点 M 的轨迹交于 A，B 两点，求QAB 的面积参考答案：参考答案：20.一次考试中共有 8道选择题，每道选择题都有 4个选项，其中有且只有一个是正确

11、的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得 5分，不答或着打错得 0分”. 某考生已确定有 5道题的答案是正确的，其余题中，有一道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.（1）求出该考生得 40分的概率;（2）写出该考生所得分数 X 的分布列，并求出 X 数学期望.参考答案：参考答案：解：其余 3 道题中，各题答对的概率分别为，.故得 40 分的概率为6 分X 的取值为 25、30、35、408 分，,.分布列（略）13 分略21.如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，.（）若 D为 AA1中点，求证：平面 B1CD平面 B1C1D；（

12、）若二面角 B1DCC1的大小为 60，求 AD的长.参考答案：参考答案：），又由直三棱柱性质知，平面 ACC1A1.2分Word 文档下载后（可任意编辑）由 D为中点可知，,即又，所以平面 B1C1D，又平面 B1CD，故平面平面 B1C1D 6 分（）由（1）可知平面 ACC1A1，如图，在面 ACC1A1内过 C1作，交 CD 或延长线或于 E，连 EB1，由三垂线定理可知为二面角 B-1DCC1的平面角，8分由 B1C1=2知，设 AD=x，则的面积为 1，解得，即12 分22. （本小题满分 12 分）若椭圆 C1： (0b0)的焦点是椭圆 C1的一个顶点(1)求抛物线 C2的方程；(2)若过 M(1,0)的直线 l 与抛物线 C2交于 E、F 两点，又过 E、F 作抛物线 C2的切线 l1、l2，当l1l2时，求直线 l 的方程参考答案：参考答案：椭圆的上顶点为(0,1)，即抛物线的焦点为(0,1)，p2，抛物线的方程为 x24y. -4 分(2)由题知直线 l 的斜率存在且不为零，则可设直线l 的方程为 yk(x1)，E(x1，y1)，F(x2，y2)，由 (4k)24(4k)0，解得 k0.又 x1x24k4，得 k1，满足 0 直线 l 的方程为 xy10. -12 分