四川省广安市武胜中心中学2022年高三数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市武胜中心中学四川省广安市武胜中心中学 20222022 年高三数学理联考试卷含解年高三数学理联考试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设集合 A=，B=，则=( )A. B.C. D.参考答案：参考答案：B略2. 设分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点 E，E 恰好是直线 EF1与的切点，则椭圆的离心率为A. B. C. D.参考答案：参考答

2、案：C因为直线与圆相切，所以圆的半径为。因为 E，E恰好是直线 EF1与的切点，所以三角形为直角三角形，所以。所以根据勾股定理得，即，整理得，所以，。得到，即，所以椭圆的离心率为，选 C.3. 已知函数是奇函数，其反函数为，则=A 2 B C D参考答案：参考答案：A4. 已知不等式组（其中）表示的平面区域的面积为 4，点在该平面区域内，则的最大值为( )（A）9（B）6（C）4（D）3参考答案：参考答案：D由题意，要使不等式组表示平面区域存在，需要，不等式组表示的区域如下图中的阴影部分，面积，解得，故选 D.5. 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是（）A2

3、BCD参考答案：参考答案：B6. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A BCD参考答案：参考答案：C略7. 设集合 A=x|(x1)( x+2)0，B=x|，则 AB=( )A(2,1) B(2,3) C(1,3) D(1,1)参考答案：参考答案：B8. 命题：“存在”的否定是（）A. 不存在 B. 存在C. 对任意 D. 对任意参考答案：参考答案：C9. 已知函数，则的值等于（）A. B. C. D.0参考答案：参考答案：C略10. 若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是 ( ) A.B. C.D.参考答案：参考答案：B本题借助直线与圆的

4、位置关系，考查了含参变量范围的计算，同时兼顾数形结合思想，化计算为判断，难度适中。曲线表示以为圆心，以 1 为半径的圆，曲线表示过定点，与圆有两个交点，故也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应，由图可知，m 的取值范围应是二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为，（为参数），Ox 为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为，则圆 C 截直线 l 所得的弦长为。参考答案：参考答案：【知识点】极坐标参数方

5、程 N3由圆的参数方程可得普通方程为：圆心为半径为，直线 l 的方程为，圆心到直线的距离为，所以弦长为.故答案为.Word 文档下载后（可任意编辑）【思路点拨】首先把参数方程和极坐标方程化为普通方程，再利用弦长（d 为圆心到直线的距离）即可求出12. 若满足约束条件：；则的取值范围为。参考答案：参考答案：-3,013. 设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是.参考答案：参考答案：14. 对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”。例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2

6、”，其“逆序数”等于 4。若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是 2，则的“逆序数”是参考答案：参考答案：1315. 已知函数- log，正实数 a、b、c成公差为正数的等差数列,且满足0，若实数 d 是方程0 的一个解，那么下列四个判断：dbdc有可能成立的为（填序号）参考答案：参考答案：16. 给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是；参考答案：参考答案：17. 若执行如图所示的框图，输入，x2 = 2, x3 = 4, x4 = 8,则输出的数等于_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证

7、明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表：（单位：人）社团相关人数抽取人数模拟联合国24aWord 文档下载后（可任意编辑）街舞183动漫B1话剧12c（）求的值；（）若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长，求这人分别来自这两个社团的概率参考答案：参考答案：（）由表可知抽取比例为，故，6 分（）设“模拟联合国”人分别为；“话剧”人分别为则从中任选人的所有基本事件为，共个 8 分其中

8、人分别来自这两个社团的基本事件为，共个10 分所以这人分别来自这两个社团的概率12 分19. 已知：复数 z1=2sinAsinC+（a+c）i，z2=1+2cosAcosC+4i，且 z1=z2，其中 A、B、C 为ABC 的内角，a、b、c 为角 A、B、C 所对的边（）求角 B 的大小；（） 若，求ABC 的面积参考答案：参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（）根据复数相等得到2sinAsinC=1+2cosAcosC，根据两角和余弦公式和诱导公式，即可求出 B 的大小；（）由余弦定理可以及 a+c=4，可得 ac，再根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：（）z1=z22

9、sinAsinC=1+2cosAcosC，a+c=4，由得 2（cosAcosCsinAsinC）=1即，0B；（），由余弦定理得 b2=a2+c22accosB?a2+c2ac=8，由得 a2+c2+2ac=16由得，=20. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10 万元，每生产 1 千件需另投入 2.7 万元设该公司一年内共生产该品牌服装 x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且 R（x）=（1）写出年利润 W（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）参考答案：

10、参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义【专题】分类讨论【分析】（1）由年利润 W=年产量 x每千件的销售收入为 R（x）成本，又由，且年固定成本为 10 万元，每生产 1 千件需另投入 2.7 万元我们易得年利润 W（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式；（2）由（1）的解析式，我们求出各段上的最大值，即利润的最大值，然后根据分段函数的最大值是各段上最大值的最大者，即可得到结果【解答】解：（1）当；Word 文档下载后（可任意编辑）当 x10 时，W=xR（x）（10+2.7x）=982.7xW=（2）当 0 x10 时，由 W=8.1=0，得 x=9，且当 x（0，9）

11、时，W0；当 x（9，10）时，W0，当 x=9 时，W 取最大值，且当 x10 时，当且仅当，即 x=时，W=38，故当 x=时，W 取最大值 38综合知当 x=9 时，W 取最大值 38.6 万元，故当年产量为 9 千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大【点评】本题考查的知识点是分段函数及函数的最值，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y 取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者21. 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的

12、产品中分别抽取12件和5件，测量产品中微量元素 x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的 5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777681（1）已知甲厂生产的产品共 84 件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素 x，y 满足 x175 且 y75，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；从乙厂抽出的上述 5 件产品中，随机抽取 2 件，求抽取的 2 件产品中优等品数的分布列及其期望参考答案：参考答案：22.某工厂拟建一座平面图形为矩形，且面积为 200m2的三级污水处理池（平面图如右）. 如果池外圈周壁建造单价为每米 400 元，中间两条隔墙建筑单价为每米 248 元，池底建造单价为每平方米 80 元，池壁的厚度忽略不计. 试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略