四川省广元市沙州中学2021年高二数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市沙州中学四川省广元市沙州中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文月考试题含学年高二数学文月考试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （）A46，45，56B46，45，53C47，45，56D45，47，53参考答案：参考答案：

2、A【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差【专题】计算题【分析】直接利用茎叶图求出该样本的中位数、众数、极差，即可【解答】解：由题意可知茎叶图共有30 个数值，所以中位数为第 15 和 16 个数的平均值： =46众数是 45，极差为：6812=56故选：A【点评】本题考查该样本的中位数、众数、极差，茎叶图的应用，考查计算能力2. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A至多有一次中靶B两次都中靶C只有一次中靶D两次都不中靶参考答案：参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件【分析】利用互斥事件的概念求解【解答】解：“至多有一次中靶”和“至少有一次中靶”，

3、能够同时发生，故 A错误；“两次都中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故 B错误；“只有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故 C错误；“两次都不中靶”和“至少有一次中靶”，不能同时发生，故 D正确故选：D【点评】本题考查互斥事件的判断，是基础题，解题时要熟练掌握互斥事件的概念3. 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）A9 B6C 4D3参考答案：参考答案：B4. 如图，二面角的大小为，A，B为棱 l上相异的两点，射线 AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱 l若线段 AC，AB和 BD的长分别为 m，d和 n，则 CD的长为ABCD参考答案：参考答案

4、：A与夹角的大小就是二面角，可得,Word 文档下载后（可任意编辑），故选 A.略5. 如果方程表示焦点在 y轴上的椭圆，那么实数的取值范围是Z,X,X, K A(0, +) B(0, 2)C(1, +)D(0, 1)参考答案：参考答案：D略6. 集合 M=x|x=in+in，nN中元素个数为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：C【考点】虚数单位 i 及其性质【分析】利用 i的周期性及复数的运算法则即可得出【解答】解：i4=1，i3=i，i2=1，当 n=4k（kN）时，x=i4k+i4k=2；当 n=4k1时，x=i4k1+i14k=i1+i=i+i=0；当 n=4k2时，x=i4k2+

5、i24k=i2+i2=2；当 n=4k3时，x=i4k3+i34k=ii=0综上可知 M=0，2，2共有 3个元素故选 C7. ABC 中，若 cos(2BC)2sinAsinB0，则ABC 一定是A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形参考答案：参考答案：C8. 已知某棱锥的俯视图如图 3，正视图与侧视图都是边长为 2的等边三角形，则该棱锥的侧面积是A、4 B、4 C、4(1+) D、8参考答案：参考答案：D9. 设 f（x）=xlnx，若 f（x0）=2，则 x0等于（）Ae2BeCDln2参考答案：参考答案：B【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】求函数的导数，

6、解导数方程即可【解答】解：f（x）=xlnx，f（x）=lnx+1，由 f（x0）=2，得 lnx0+1=2，即lnx0=1，则 x0=e，故选：B【点评】本题主要考查导数的计算，比较基础10. 若 l 为一条直线，、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，；,；l,l其中正确的命题有A0个 B1个 C 2 个 D 3个参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设函数,定义，如下：当时，；当且时，观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当时， . .参考答

7、案：参考答案：12. 已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于1，则双曲线的方程是参考答案：参考答案：13. 某人每次射击命中目标的概率为 0、8，现射击 3次，则击中目标的次数 X的数学期望为参考答案：参考答案：14. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法的总数是（用数字作答）参考答案：参考答案：36【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】本题是一个分步计数问题，先选两个元素作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，4 位同学分到三个不同的班级，每个班级至少

8、有一位同学，先选两个人作为一个整体，问题变为三个元素在三个位置全排列，共有 C24A33=36 种结果，故答案为：3615. 在ABC中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c若 b=1，c=，C=，则ABC的面积为_参考答案：参考答案：因为所以因此.16. 过点 P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_.参考答案：参考答案：17. 若抛物线的焦点坐标为（1,0）则准线方程为_；参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任

9、意编辑）18. 已知等差数列an的前 n项和为 Sn，且满足，.（1）求an的通项公式；（2）求的值.参考答案：参考答案：（）设等差数列的公差为，由，得，则有，所以，故（）.（）由（）知，则所以19.等差数列的前项和记为，已知(1)求通项；（2）若求。参考答案：参考答案：20. 已知直线 经过点，(1)求与原点距离等于的直线 的方程；(2)求在两坐标轴上截距相等的直线 的方程.参考答案：参考答案：（1）或；（2）或【分析】（1）分斜率存在与斜率不存在两种情况，根据点到直线距离公式，即可得出结果；（2）分截距为 0与截距不为 0两种情况，再由点坐标，即可得出结果.【详解】因为直线 经过点，（1）

10、当斜率不存在时，易得，显然满足题意；当斜率存在时，设直线 的方程为，即，因为直线与原点距离等于 2，所以有，解得，此时，整理得；故所求直线方程为或；（2）当直线在两坐标轴上的截距为 0时，直线过原点，所以此时直线方程为，即；当直线在两坐标轴上的截距不为 0时，由题意可设所求直线方程为，所以，即，Word 文档下载后（可任意编辑）所以，故所求直线方程为或.【点睛】本题主要考查直线的方程，熟记直线方程的几种形式即可，属于常考题型.21.一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球 个、黄色球个、蓝色球个现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得 分、摸到黄球得分、摸到蓝球得 分若从这个口袋中随机地摸出个球，恰

11、有一个是黄色球的概率是求的值；从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望参考答案：参考答案：解：由题设，即，解得；取值为.则，的分布列为：故略22. （13 分）根据政府的要求，某建筑公司拟用1080 万购一块空地，计划在该空地上建造一栋每层1500 米的高层经济适用房，经测算，如果将适用房建为x（xN*）层，则每平方的平均建筑费用为800+50 x（单位：元）（1）写出拟建适用房每平方米的平均综合费用y 关于建造层数 x 的函数关系式；（2）改适用房应建造多少层时，可使适用房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均

12、购地费用=）参考答案：参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】应用题；函数思想；综合法；不等式【分析】（1）由已知得，楼房每平方米的平均综合费为每平方米的平均建筑费用为800+50 x 与平均购地费用的和，由已知中某单位用1080 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋x 层，每层1500 平方米的楼房，我们易得楼房平均综合费用y 关于建造层数 x 的函数关系式；（2）由（1）中的楼房平均综合费用 y 关于建造层数 x 的函数关系式，要求楼房每平方米的平均综合费用最小值，先利用基本不等式，检验等号成立的条件，即可求最小值【解答】解（1）依题意得 y=（800+50 x）+=800+50 x+（xN*）；（2）由 y=800+50 x+800+1200=2000，当且仅当 50 x=，即 x=12 时取得等号，故该公寓应建造 12 层时，可使公寓每平方米的平均综合费用最少，最小值为2000 元【点评】函数的实际应用题，我们要经过审题建模解模还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量 x 取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一