四川省乐山市白鹤中学高三数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市白鹤中学高三数学文下学期期末试题含解析四川省乐山市白鹤中学高三数学文下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 等差数列前 17 项和，则A. 3 B. 6 C. 17 D. 51参考答案：参考答案：A略2.(1) 已知集合 A = xR| |x|2, B = xR| x1, 则(A)(B) 1,2(C) 2,2(D) 2,1参考答案：参考答案：D3

2、. “”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B4. 复数满足则等于（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B5. 曲线上的点到直线的最短距离是ABCD参考答案：参考答案：C6. 直线关于直线对称的直线方程是（） A BC D参考答案：参考答案：D7. 已知定义在 R上的函数满足，当时，则（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：B即 f（x）=f（x+2），函数的周期为 2x3，5时，f（x）=2-|x-4|，当 3x4时，f（x）=x-2，当 4x5时 f（x）=6-x，又 f（x）=f（x+2），f（x）是以

3、 2为周期的周期函数；当 x1，3时，函数同 x3，5时相同，同理可得，1x2时 f（x）=（x+2）-2=x，即 f（x）在1，2）上单调递增；当 2x3时 f（x）=6-（x+2）=4-x，所以，当 0 x1时 f（x）=6-（x+2）=2-x，即 f（x）在0，1上单调递减；，f（x）=f（x+2），则，故 B正确；Word 文档下载后（可任意编辑）对于 A，0cos1sin11，f（x）在0，1上单调递减， f（cos1）f（sin1），故 A错误；同理可得，故 C错误；对于 D，f（cos2）=f（2+cos2）=2+cos2，f（sin2）=2-sin2，f（cos2）-f（sin

4、2）=2+cos2-2+sin2=sin2+cos20，故 D错误故选：B8. 已知,则等于A 2m BC D参考答案：参考答案：C9. 已知二次函数 f(x)ax2bxc的导数为 f(x)，f(0)0，对于任意实数 x，有 f(x)0，则的最小值为()A3 B. C2 D.参考答案：参考答案：C10. 已知是定义在 R 上的函数，且对任意，都有，又，则等于（）AB CD参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知，则的值为。参考答案：参考答案：3略12.已知集合,则_参考答案：参考答

5、案：.13. 一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其体积为8，则 a=参考答案：参考答案：2【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由三视图可知：该几何体为正三棱柱，底面正三角形的边上的高为2，棱柱的高为 a，即可得出该几何体的体积【解答】解：由三视图可知：该几何体为正三棱柱，底面正三角形的边上的高为2，棱柱的高为a，底面正三角形的边长=4，该正三棱柱的体积 V=，解得 a=2故答案为：2Word 文档下载后（可任意编辑）14. 已知，则的最大值是_.参考答案：参考答案：【分析】将化简、变形为，然后利用基本不等式和对勾函数，即可求解.【详解】由题意，设，则，当且仅当，即取等号，又由

6、在上单调递增，所以的最小值为，即，所以，所以的最大值是.故答案为：.【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，其中解答中对式子进行变形、化简，以及合理利用换元法，结合基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.15. 用（x+2）（x1）除多项式 x6+x5+2x3x2+3 所得余式是参考答案：参考答案：x+5【考点】整除的基本性质；同余【分析】利用多项式的除法，可得x6+x5+2x3x2+3=（x+2）（x1）（x4+2x2+1）+（x+5），即可得出结论【解答】解：由题意，x6+x5+2x3x2+3=（x+2）（x1）（x4+2x2+1）+（x+5），用（x+2）（x

7、1）除多项式 x6+x5+2x3x2+3 所得余式是x+5故答案为x+516. 关于的不等式（）的解集为参考答案：参考答案：17. 已知向量,则。参考答案：参考答案：2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.（）若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0.8，从中任意取出 4 件进行检验.求至少有 1件是合格品的概率;（）若厂家

8、发给商家 20 件产品，其中有 3 件不合格，按合同规定该商家从中任取 2 件，都进行检验，只有 2 件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：本题考察相互独立事件、互斥事件等的概率计算，考察随机事件的分布列，数学期望等，考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力。解析：解析：（）记“厂家任取 4 件产品检验，其中至少有 1 件是合格品”为事件 A用对立事件 A来算，有（）可能的取值为，记“商家任取 2 件产品检验，都合格”为事件 B，则商家拒收这批产品的概率所以商家拒收这

9、批产品的概率为19. 已知椭圆的左、右焦点为 F1，F2，长轴端点为 A，B，O为椭圆中心，斜率为的直线 l与椭圆 C交于不同的两点，这两点在 x轴上的射影恰好是椭圆 C的两个焦点.（1）求椭圆 C的方程；（2）若抛物线上存在两个点 M，N，椭圆 C上存在两个点 P，Q，满足 M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，且，求四边形 PMQN面积的最小值.参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）由，可得，由于斜率为的直线 与椭圆交于不同的两点，这两点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，可知直线过原点，表示出直线方程，可得直线与椭圆的一个交点坐标，代入椭圆中，可得到，的值，由此得到椭圆的方程

10、。（2）分类讨论直线斜率存在与不存在的情况，当斜率不存在时，根据题意可得，即可得到四边形的面积，当斜率存在时，设出直线的点斜式方程以及直线的方程，将直线的方程与抛物线联立方程，得到关于的一元二次方程，由弦长公式表示出，再联立直线与椭圆的方程，得出的长，最后表示出四边形面积关于斜率的表达式，利用基本不等式即可求出四边形面积最小值。【详解】解：（1）设椭圆方程为，利用数量积运算可得，可得，直线 的方程为，当时，代入椭圆方程可得，联立解得，椭圆方程.（2）当直线的斜率不存在时，直线的斜率为 0，得到，；Word 文档下载后（可任意编辑）当直线的斜率存在时，设直线方程为，与抛物线联立得。令，则，因为，

11、所以直线的方程为，将直线与椭圆联立，得，令，则，所以，所以四边形面积，令，则，所以，其最小值为.【点睛】本题主要考查椭圆方程的求解，同时考查直线与椭圆、抛物线联立，运用韦达定理和弦长公式，以及四边形面积的最小值的求法，考查学生的运算求解能力，属于中档题。20. 已知函数（）的最小正周期为（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移 个单位，得到函数的图象求在区间上零点的个数参考答案：参考答案：解：（）由题意得由周期为，得.得由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移 1 个单位，得到的图象，所以令，得：或所以函数在每个周期上

12、恰有两个零点,恰为个周期，故在上有个零点略21. 已知点，动点 P满足，记动点 P的轨迹为 W（）求 W的方程；（）直线与曲线 W交于不同的两点 C，D，若存在点，使得成立，求实数 m的取值范围参考答案：参考答案：解：（）由椭圆的定义可知，动点 P的轨迹是以 A，B为焦点，长轴长为的椭圆2 分，3分Word 文档下载后（可任意编辑）22. 2018年 3月 3日至 20日中华人民共和国第十三届全国人民代表大会第一次会议和中国人民政治协W的方程是4 分商会议第十三届全国委员会第一次会议在北京胜利召开，两会是年度中国政治生活中的一件大事，受到了举国上下和全世界的广泛关注.为及时宣传国家政策，贯彻两

13、会精神，某校举行了全国两会知识竞（另解：设坐标 1分，列方程 1 分，得结果 2分）（）设 C，D两点坐标分别为、，C，D中点为赛，为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分，最低分不低于 50分）进行统计，得出频率分布表如下：由得6 分所以7分， 从而斜率9分又，即10 分当时，；11分当时，故所求的取范围是14分略13分组号分组频数频率第 1组50,60)40.04第 2组60,70)ab第 3组70,80)14c第 4组80,90)280.28第 5组90,100420.42合计n1.00（1）求表中 a、b、c、n的值；（2）若从成绩较好的第 3、4、5组中用分层抽样的方法抽取 6人担任两会知识宣传员，再从这 6人中随机选出 2人负责整理两会相关材料，求这 2人中至少有 1人来自第 4组的概率.参考答案：参考答案：解：（1）由频率分布表得：，.（2）第、组共有名学生，利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组分别为：第组：人，第组：人，第组：人，第、组应分别抽取 人、人、人.记第组的 位同学为，第组的位同学为、，第组的位同学为、，则从为同学中抽为同学有、，共种可能，Word 文档下载后（可任意编辑）其中第组至少有 人入选的有、，共种，2人中至少有 1人是第 4组的概率为.