四川省广元市太公镇中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市太公镇中学四川省广元市太公镇中学 20212021 年高一数学文上学期期末试卷年高一数学文上学期期末试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略2. 已知下列命题(其中为直线，为平面)： 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； 若一条直线平行于一

2、个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面； 若，则； 若，则过 有且只有一个平面与垂直.上述四个命题中，真命题是( ) A， B， C， D，参考答案：参考答案：D 将“无数条”改为“所有”才正确； 有可能是平行、相交、线在面内； 正确； 正确.选 D.3. 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）.ABCD参考答案：参考答案：A4. 下列各式正确的是ABCD参考答案：参考答案：D5. 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是( )A. B.C. D.参考答案：参考答案：C6. 函数是函数且的反函数，且图象经过点,则（）A. B. C. D.Wo

3、rd 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A7. 下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A一个平面内有无数条直线平行于另一个平面B一个平面内有两条直线平行于另一个平面C一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面D两个平面同时垂直于另一个平面参考答案：参考答案：C【考点】平面与平面平行的判定【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在 A 中，当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交；在B 中，当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交；在C 中，由面面平行的性质定理得这两个平面平行；在D 中，这两个平面相交或平行【解答】解：在 A 中：一个平面内有无数条直线平行

4、于另一个平面，当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交，故A 错误；在 B 中：一个平面内有两条直线平行于另一个平面，当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交，故B 错误；在 C 中：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，由面面平行的性质定理得这两个平面平行，故C 正确；在 D 中，两个平面同时垂直于另一个平面，这两个平面相交或平行，故D 错误故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养8. 以下说法中，正确的个数是（）平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有无数条直线和平面

5、平行，那么这两个平面平行平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D3 个参考答案：参考答案：B9.的展开式中的系数为（）A15 B15 C.5 D5参考答案：参考答案：C10. 已知集合 S=,T=1,2，则等于（ ）A.1,2 B.-1,0,3 C.0,3 D.-1,0,1参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数的值域为参考答案：参考答案：12. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 ABCD，如图所示，ABC45

6、，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_参考答案：参考答案：13. 已知，则.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：，即，14. 已知是奇函数，且当时，则的值为.参考答案：参考答案：-215. 正四棱锥SABCD的底面边长为 2，高为 2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为_参考答案：参考答案：16. 已知函数则函数（e=2.71828，是自然对数的底数）的所有零点之和为_.参考答案：参考答案：17. 求值：= .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写

7、出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，将一矩形花坛 ABCD扩建成一个更大的矩形花园 AMPN，要求点 B在 AM 上，点 D在 AN 上，且点 C 在对角线 MN上，已知|AB|3米，|AD|2 米当 AN 的长度是多少时，矩形 AMPN的面积最小？并求出最小面积参考答案：参考答案：解：设 AN 的长为 x米(x2)，|AM|3|AN|?|AM|， 58. 10当且仅当，即 x4时，S取得最小值Word 文档下载后（可任意编辑）即取得最小值 24(平方米) 1219. 设全集为 R，A=x|3x10，B=x|2x7，求 CR（AB）及（CR

8、A）B参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】直接由全集为 R，A，B 的集合求出 A 并 B，则 CR（AB）可求；再由集合 A 求出 CRA，则（CRA）B 的答案可求【解答】解：由全集为 R，A=x|3x10，B=x|2x7，得 AB=x|2x10则 CR（AB）=x|x2 或 x10；A=x|3x10，CRA=x|x3 或 x10（CRA）B=x|x3 或 x10 x|2x7=x|2x3【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题20. 在ABC中，内角 A，B，C对边分别为 a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若，求ABC的面积

9、 S参考答案：参考答案：(1)2 (2)【分析】（1）在题干等式中利用边化角思想，结合两角和的正弦公式、内角和定理以及诱导公式计算出，再利用角化边的思想可得出的比值；（2）由（1）中的结果，结合余弦定理求出和的值，再利用同角三角函数的平方关系求出，最后利用三角形的面积公式求出的面积。【详解】（1）由正弦定理得，则，所以，即，化简可得又，所以所以，即.（2）由（1）知由余弦定理及，得，解得，因此因为，且所以因此【点睛】在解三角形的问题时，要根据已知元素的类型合理选择正弦定理与余弦定理解三角形，除此之外，在有边和角的等式中，优先边化角，利用三角恒等变换思想化简求解，能起到简化计算的作用。21. (

10、本题满分 7分) 已知向量，（）求的值；（）设向量，求向量与夹角的余弦值参考答案：参考答案：解：（） 4 分（）设向量与的夹角为，Word 文档下载后（可任意编辑），（2）ABC 中，ACB=90，ABC=30，BC=V=V圆锥V球= AC BC r = 23，AC=1= 略=7 分【点评】本题考查旋转体的表面积与体积的计算S球=4r2；V圆锥= r3，在三角形内挖去一个半圆（圆心O 在边 BC22. 如图，ABC 中，ACB=90，ABC=30，BC=上，半圆与 AC、AB 分别相切于点 C、M，与 BC 交于点 N），将ABC 绕直线 BC 旋转一周得到一个旋转体（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线 BC 旋转一周所得旋转体的体积参考答案：参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的体积；球的体积和表面积【专题】空间位置关系与距离【分析】根据旋转体的轴截面图，利用平面几何知识求得球的半径与AC 长，再利用面积公式与体积公式计算即可【解答】解：（1）连接 OM，则 OMAB设 OM=r，OB=r，在BMO 中，sinABC= ?r=S=4r2=