四川省广安市石滓乡中学2022年高二数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市石滓乡中学四川省广安市石滓乡中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文联考试卷学年高二数学文联考试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知，则的最小值为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D2. 已知点 M 是抛物线 x2=4y 上的一动点，F 为抛物线的焦点，A 是圆 C：（x1）2+（y4）2=1 上一动点，则|MA|+|M

2、F|的最小值为（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】首先求出抛物线上的点到圆上及抛物线的焦点的距离最小的位置，然后根据三点共线求出相应的点的坐标，进一步求出最小值【解答】解：如图所示，利用抛物线的定义知：MP=MF当 M、A、P 三点共线时，|MA|+|MF|的值最小即：CMx 轴CM 所在的直线方程为：x=1 与 x2=4y 建立方程组解得：M（1，）|CM|=4，点 M 到圆 C 的最小距离为：|CM|AC|=3抛物线的准线方程：y=1则|MA|+|MF|的值最小值为 3+1=4故选 B【点评】本题考查的知识点：圆外一点到圆的最小距离，抛物线的准线方程，

3、三点共线及相关的运算问题3. （5 分）如图，椭圆中心在坐标原点，点F 为左焦点，点 B 为短轴的上顶点，点 A 为长轴的右顶点当时，椭圆被称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率e 等于（）ABCD参考答案：参考答案：A由题意可得，FA2=FB2+BA2，即（a+c）2=a2+a2+b2，即（a+c）2=2a2+a2c2，整理得，a2=c2+ac，两边同除以 a2，得 1=e2+e，解得 e=，故选 A4. 函数的最大值是（）A.3 B. C.1 D.4参考答案：参考答案：D略Word 文档下载后（可任意编辑）5. 在中，已知，则的面积是（）ABC或D参考答案：参考答案：C6. 某班共有 5

4、2 人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4 的样本，已知 3 号、29 号、42 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( )（A）10（B）11（C）12（D）16参考答案：参考答案：D略7. 用秦九韶算法求多项式 f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在 x=4的值时，v4的值为（）A57 B845 C 220 D .3392参考答案：参考答案：C8. 已知集合，且，则实数的取值范围是 A B C D参考答案：参考答案：B略9. 设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于 ，则 的值为（）A B C D参考

5、答案：参考答案：A10. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A甲 B乙 C丙 D丁参考答案：参考答案：B【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】这个问题的关键是四人中有两人说真话，另外两人说了假话，这是解决本题的突破口；然后进行分析、推理即可得出结论【解答】解：在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中，可以看出乙、丁两人的观点是一致的，因此

6、乙、丁两人的供词应该是同真或同假（即都是真话或者都是假话，不会出现一真一假的情况）；假设乙、丁两人说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论；显然这两个结论是相互矛盾的；所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁说假说，丙说真话，推出乙是罪犯故选 B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若椭圆内有一点，又椭圆的左准线 的方程为 x=-8，左焦点为 F，离心率为 e，

7、P 是椭圆上的动点，则的最小值为 .参考答案：参考答案：712. 给出下列命题： 直线 l 的方向向量为 a(1，1,2)，直线 m 的方向向量为 b(2,1，)，则 l 与 m垂直Word 文档下载后（可任意编辑）直线 l 的方向向量为 a(0,1，1)，平面 的法向量为 n(1，1，1)，则 l.平面 、 的法向量分别为 n1(0,1,3)，n2(1,0,2)，则 .平面 经过三点 A(1,0，1)，B(0,1,0)，C(1,2,0)，向量 n(1，u，t)是平面 的法向参考答案：参考答案：D略量，则 ut1.其中真命题的序号是_参考答案：参考答案：解析ab(1，1,2)(2,1，)0，a

8、b，lm，故真；an(0,1，1)(1，1，1)0，an，l或 l?，故假；n1与 n2不平行， 与 不平行，假；(1,1,1)，(2,2,1)，由条件 n，n，即，ut1.13. 已知,那么等于参考答案：参考答案：-2略14. 满足条件|z+i|+|zi|=4 的复数 z 在复平面上对应点的轨迹是()A一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆.15. 设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：略16. 关于图中的正方体，下列说法正确的有： _点在线段上运动，棱锥体积不变；点在线段上运动，直线 AP 与平面平行；一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；一个平面

9、截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。参考答案：参考答案：17. 函数 f(x)=xlnx 的单调递增区间是参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 10 分）已知数列是等差数列，且.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求数列的通项公式;（2）令，求数列前 n 项和.参考答案：参考答案：（1）由已知5 分（2）10 分19.

10、P 为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1） 求的面积；（2） 求 P 点的坐标参考答案：参考答案：a5，b3c4（1）设，则，由2得（2）设 P，由得 4，将代入椭圆方程解得，或或或20. （12分）一批救灾物资随 26辆汽车从某市以 xkm/h的速度匀速开往 400km处的灾区为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于（）2km，问这批物资全部到达灾区，最少要多少小时？参考答案：参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了 25个km+400km所用的时间，利用基本不等式，即可得出结论【解答】解：设全部物资到达灾区所需时间为t小时，由题意可知，t

11、相当于：最后一辆车行驶了 25个km+400km所用的时间，因此，t=+2=10当且仅当=，即 x=80时取“=”故这些汽车以 80 km/h的速度匀速行驶时，所需时间最少要10小时【点评】本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. （本小题满分 12分）设等差数列满足，。（）求的通项公式；（）求的前项和，及使得最大的序号的值。参考答案：参考答案：22. (8分)设集合，, 若（1） 求 b = c的概率；（2）求方程有实根的概率参考答案：参考答案：（） , 当时，；Word 文档下载后（可任意编辑）当时，基本事件总数为 14其中,b = c的事件数为 7 种所以 b=c的概率为4分（） 记“方程有实根”为事件 A，若使方程有实根，则，即，共 6种略8 分