四川省广安市浓洄职业中学高三数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市浓洄职业中学高三数学理联考试卷含解析四川省广安市浓洄职业中学高三数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(A)在区间上单调递增(B)在区间上单调递减(C)在区间上单调递增(D)在区间上单调递减参考答案：参考答案：A分析：由题意首先求得平移之后的函数解析式，然后确定函数的单调区间即可.详解：由函数图

2、象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：.则函数的单调递增区间满足：，即，令可得一个单调递增区间为：.函数的单调递减区间满足：，即，令可得一个单调递减区间为：.本题选择 A选项.2. 将函数 f（x）sinx的图象向右平移个单位长度后得到函数 yg（x）的图象，则函数 yf（x）g（x）的最大值为ABC1 D参考答案：参考答案：A3. 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 （）A B。 C。 D。参考答案：参考答案：D略4. 已知，则函数的零点个数为A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：5. 过椭圆上一点作圆的两条切线,点为切点.过的直线 与轴,轴分别交于点两点,

3、 则的面积的最小值为A. B. C.1 D.参考答案：参考答案：B6. 已知集合，则（）Word 文档下载后（可任意编辑）A. 0 B. 3 C. 4 D. 3 或 4参考答案：参考答案：D3 或 47. 下列结论错误的是( )A命题“若 p，则 q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题B命题 p：?x，ex1，命题 q：?xR，x2+x+10，则 pq 为真C若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题D“若 am2bm2，则 ab”的逆命题为真命题参考答案：参考答案：D【考点】特称命题；四种命题【专题】计算题【分析】写出 A 命题的逆否命题，即可判断 A 的正误；对于 B，判断两个命题的真假

4、即可判断正误；对于 C 直接判断即可；对于 D 命题的逆命题为“若 ab，则 am2bm2”然后判断即可；【解答】解：对于 A：因为命题“若 p，则 q”的逆否命题是命题“若?q，则?p”，所以）命题“若p，则 q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题；故正确对于 B：命题 p：?x，ex1，为真命题，命题 q：?xR，x2+x+10，为假命题，则 pq 为真，故命题 B 为真命题对于 C：若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题，正确；对于 D：“若 am2bm2，则 ab”的逆命题为：“若 ab，则 am2bm2”，而当 m2=0 时，由 ab，得am2=bm2，所以“am2bm2，则

5、ab”的逆命题为假，故命题D 不正确故选 D【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，训练了特称命题的否定的格式，同时训练了复合命题真假的判断，有时利用反例判断8. 设集合 A=x|x23x+20，B=x|1x3，则（）AA=B BA?B CA?B DAB=?参考答案：参考答案：C【考点】15：集合的表示法【分析】化简集合 A，即可得出集合 A，B 的关系【解答】解：集合 A=x|x23x+20=（1，2），B=x|1x3，A?B故选：C9. 已知函数是定义域为的偶函数. 当时，若关于的方程 ()，有且仅有 6 个不同实数根，则实数的取值范围是A B.C D.或参考答案：参考答案：C10. 已知

6、集合 A=x | y=log2x，B=x | 2 x 2，则 AB=（）A1,2 B(0,2 C2,2 D(,2参考答案：参考答案：B,所以,选 B.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 求方程 x32x5=0 在区间（2，3）内的实根，取区间中点 x0=2.5，那么下一个有根区间是参考答案：参考答案：（2，2.5）考点：函数零点的判定定理Word 文档下载后（可任意编辑）专题：计算题；函数的性质及应用分析：方程的实根就是对应函数 f（x）的零点，由 f（2）0，f（2.5）0 知，f（x）零点所在的区间为

7、解答： 解：设 f（x）=x32x5，f（2）=10，f（3）=160，f（2.5）=10=0，f（x）零点所在的区间为，方程 x32x5=0 有根的区间是（2，2.5）点评：本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号12. 在各项均为正数的数列中，为前 项和，且，则=.参考答案：参考答案：13. 已知满足约束条件，则的最小值是_.参考答案：参考答案：-1514. 已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围是 参考答案：参考答案：15. 对于实数 x，y，定义运算，已知，则下列运算结果为的序号为。（

8、填写所有正确结果的序号）参考答案：参考答案：，,得。代入所求各式即可。16. 如果实数满足条件，则的最大值为_参考答案：参考答案：考点：简单线性规划Word 文档下载后（可任意编辑）17. 已知函数，若方程有两个不同实根, 则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为 200 的样本统计数据如下表：（I）已知该地区共有高二学生4

9、2500 名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？（）在 A，BC，D，E，F 六名学生中，但有 A，B 两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。参考答案：参考答案：解：（I）42500=7650(名)；（）从这六名学生随机抽去两名的基本事件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F共 15 个，设事件 G 表示至少有一位学生认为作业多，符合要求的事件有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F共 9 个，所以，所以

10、至少有一名学生认为作业多的概率为.略19. （2016?汉中二模）设函数 f（x）=|2x|+|2x+m|（m0）（）证明：f（x）2；（）若当 m=2 时，关于实数 x 的不等式 f（x）t2t 恒成立，求实数 t 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【专题】选作题；转化思想；综合法；不等式【分析】（）利用绝对值三角不等式，结合基本不等式证明：f（x）2；（）求出 f（x）min=3，若?xR，恒成立，则只需【解答】（）证明：m0，当即时取“=”号（）解：当 m=2 时，f（x）=|2x1|+|2x+2|（2x1）（2x+2）|=3则 f（x）min=3

11、，若?xR，恒成立，则只需，综上所述实数 t 的取值范围是（10 分）【点评】本题考查绝对值三角不等式，考查基本不等式的运用，考查恒成立问题，属于中档题20. （12 分）如图，四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面 ABCD 是菱形，AC，BD 交于点 O，A1O平面 ABCD，A1A=BD=2，AC=2（1）证明：A1C平面 BB1D1D；（2）求平面 BC1D1与平面 BB1D1D 夹角的余弦值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）证明：底面 ABCD 是菱形，BDAC，A1O平面 ABCD，A1OBD，A1OAC=O，BD平面 A1AC，BDA1C，由已知 A1A

12、=2，AC=2，又 AO=OC，A1OAC，A21A=A1C=2，A1A +A21C2=AC ，A1CA1A，B1BA1A，A1CB1B，BDB1B=B，A1C平面 BB1D1D；（2）解：以 O 为坐标原点，建立坐标系，则 A（，0，0），B（0，1，0），C1（2，0，），=（2，1，），=（，1，0），设平面 BC1D1的一个法向量为 =（x，y，z），则，取 =（1，3），由（1）A1C平面 BB1D1D，平面 BB1D1D 的一个法向量为=（，0，），设平面 BC1D1与平面 BB1D1D 夹角为 ，则 cos=|cos|=|=21. 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲

13、线 C 的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为。（）求曲线 C 的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设曲线 C 和曲线的交点为、，求。参考答案：参考答案：解：（）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为5 分（）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以10 分略22. （12 分）设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为 0.7、0.6和 0.5（1） 三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率；（2） 若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率参考答案：参考答案：解析：解析：（I）设 AK表示“第 k人命中目标”，k=1，2，3.这里，A1，A2，A3独立，且 P（A1）=0.7，P（A2）=0.6，P（A3）=0.5.从而，至少有一人命中目标的概率为恰有两人命中目标的概率为Word 文档下载后（可任意编辑）答：至少有一人命中目标的概率为 0.94，恰有两人命中目标的概率为 0.44